Hipi Zhdripi i Matematikës/1218

Le të supozojmë se drejtuesi i një cilindri të këtillë përcaktohet me ekuacionet $f_{1}(x,y,z)=0\land f_{2}(x,y,z)=0$ (...54) dhe se përftuesi i tij është paralel me vektorin e dhënë ${\vec {a}}(m,n,p)$ .         Ekuacionet kanonike të këtij përftuesi janë: ${\frac {X-x}{m}}={\frac {Y-y}{n}}={\frac {Z-z}{p}}$ , (...55) ku $x,y,z$ paraqesin koordinatat e cilësdo pikë të drejtuesit (54), kurse $X,Y,Z$ koordinatat e pikës korente të vet përftuesit. Me eliminim e koordinatave $x,y,z$ nga ekuacionet (54) dhe (55), përftohet ekuacioni i cilindrit të gradës së dytë që i përket.        S h e m b u l l i  26. -  Të formohet ekuacioni i cilindrit parabolik, drejtuesi i të cilit është parabola $y^{2}=2x,\ z=0$ , kurse përftuesi i tij është paralel me vektorin ${\vec {a}}(3,2,1)$ .        Z g j i d h j e : Nga të dhënat e paraqitura del se ekuacionet kanonike të përftuesit janë: ${\frac {X-x}{3}}={\frac {Y-y}{2}}={\frac {Z-z}{1}}$ . Nga këto ekuacione, duke shfrytëzuar edhe konditën $z=0$ , përcaktojmë: $x=X-3Z,\ y=Y-2Z$ .         Kur këto vlera për $x$ dhe $y$ i zëvendësojmë në ekuacionin e parë të drejtuesit të dhënë, marrim ekuacionin e kërkuar të cilindrit parabolik $(Y-2Z)^{2}=2(X-3Z)$ , respektivisht $Y^{2}+4Z^{2}-4YZ-2X+6Z=0$ . 5. DETYRA PËR USHTRIME vazhdimi në kapitullin e shtatë

< 1217 faqe - 1218 - 1219 > 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 200+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 300+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 400+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 500+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

< 1217 faqe - 1218 - 1219 >