Hipi Zhdripi i Matematikës/1138

Nga Wikibooks
2.3. SHUMËZIMI DHE PJESËTIMI I VEKTORIT ME SKALAR
        Le ta aplikojmë formulën (1b) për rastin kur mbledhësit (komponentet) janë të barabartë : . Do të të përftohet:
. (...3)
Vektori i përftuar është kolinear me vektorin dhe paraqet prodhimin e vektorit me skalarin .
       P ë r k u f i z i m i  2.3.1. - Prodhimi i vektorit me skalarin është vektori kolinear , intensiteti i të cilit është herë më i madh se intensisteti i vektorit , ndërsa kahu i njëjtë apo i kundërt me kahun e vektorit , varësisht se a është apo .
        Nga ky përkufizim del se çdo vektor mund të paraqitet në formë të prodhimit të modulit dhe ortit të vet:
. (...4)
        Vektori pjesetohet me skalarin , kur shumëzohet me :
. (...5)
        Duke pasur parasysh këtë relacion, formula (4) mund të paraqitet në këtë trajtë:
, (...4a)
d.m.th. orti i një vektori është i barabartë me herësin e vektorit me modulin e tij.
        Përkufizimi 2.3.1. përcakton prodhimin si veprim i jashtëm (ligj ekstern) në bashkësinë . Në përgjithësi, thuhet se:
        Ndërmjet elementeve të bashkësisë së skalarëve dhe elementeve të bashkësisë së vektorëve është përkufizuar një veprim i jashtëm (ligj ekstern), nëse secilës dyshe të renditur të elementeve dhe i shoqërohet pikërisht një element i bashkësisë .
        Për shumëzimin e vektorit me skalarë viejnë këto ligje:
        (b1) ;
        (b2) ;
        (b3) ;
        (b4) .


< 1137
faqe
- 1138 -

1139 >

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
100+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
200+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
300+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
400+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
500+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40


< 1137
faqe
- 1138 -

1139 >