Hipi Zhdripi i Matematikës/1035

Nga Wikibooks
Jump to navigation Jump to search
Mbledhja dhe shumëzimi i pasqyrimeve.PNG
Fig. 1.16.
 
i funksioneve f, g përkufizohet me barazinë :
( x A) ( z C) (g f) :x→z g (f (x)). (...39)
        Siç shihet në shumëzimin g f renditja e të shkruarit dhe zbatimit të funksioneve f, g ka rëndësi, sepse rëndom prodhimi f g nuk ekziston, nuk ka kuptim.
       S h e m b u l l i   17. -  Të caktohet shumëzimi i pasqyrimeve f :A→B dhe g :B→C , ku A {1, 2, 3, 4}, B {a, b, c, d} , nëse është :
f 1 2 3 4 , g a b c d
b d a c e α γ δ β
        Zgjidhje : Prodhimi g f:A→C është :
(g f)(1) g ( f(1) ) g(b) γ ,
(g f)(2) g ( f(2) ) g(c) δ ,
(g f)(3) g ( f(3) ) g(a) α ,
(g f)(4) g ( f(4) ) g(d) β ,
pra :
f g a b c d 1 2 3 4 1 2 3 4
α γ δ β b d a c e γ δ α β
        Këtu shumëzimi f g nuk është i përkufizuar .
       S h e m b u l l i  18. -  Të caktohen shumëzimet
        (1) g f, (2) f g, (3) g-1 g ,
ku f, g janë dy pasqyrime të dhëna me formulat :
f (x) x2 + 2x -1, g (x) 3x + 2 .
       Z g j i d h j e : :
        (1) (g f)(x)
g(f (x)) g(x2 + 2x-1) 3(x2+2x-1)+2
3x 2 +6x-1 ;
        (2) (f g) (x)
f (g (x)) f (3x + 2) (3x + 2)2 + 2(3x + 2) -1
9x2 + 18x+7  ;
        (3) Meqë g -1 (x)
(x-2) , (g-1 g)(x) g-1 (3x+2) x .
3
        Siç shihet pra, edhe kur ekzistojnë dy shumëzime g f dhe f g të funksioneve f, g vlera e tyre varet nga renditja e pasqyrimeve . Prandaj, konkludojmë se shumëzimi i pasqyrimeve f, g është veprim jokomutativ :
g f f g ose g (f (x)) f (g (x)) . (...40)


< 1034
faqe
- 1035 -

1036 >

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
100+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
200+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
300+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
400+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
500+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40


< 1034
faqe
- 1035 -

1036 >