- T e o r e m a 1.3.3. - Limiti i herësit të dy vargjeve konvergjente
, , ku , është i barabartë me herësin e limiteve të tyre, pra:
|
|
(9)
|
|
- V ë r t e t i m Ngase:

-

- dhe meqenëse për vargjet konvergjente
për çdo ekzistojnë dy numra dhe të atillë që
dhe
,
- marrim
- ku
. Pra, konkludojmë se formula (9) është e saktë.
- Kur
, formula (9) merr trajtën:
|
|
(9a)
|
|
- Vargjet
, për të cilat vlen relacioni
(10)
- quhen vargje asimptotisht proporcionale dhe shënohen
, pra:
. (10a)
- Kur
, vargjet , quhet vargje asimptotisht të barabarta dhe shënohen , pra:
. (11)
|