Hipi Zhdripi i Matematikës/1014

Kur krahasohen tabelat e saktësisë së implikacioneve p $\scriptstyle {\Rightarrow }$ q, q $\scriptstyle {\Rightarrow }$ p dhe e ekuivalencës p $\scriptstyle \Leftrightarrow$ q , lehtë mund të shihet ligji logjik, i cili shpreh lidhjen në mes këtyre gjykimeve: (p $\scriptstyle \Leftrightarrow$ q)(p $\scriptstyle {\Rightarrow }$ q) $\scriptstyle \land$ (q $\scriptstyle {\Rightarrow }$ p) (...4) respektivisht del: v (p) v (q) v (p $\scriptstyle {\Rightarrow }$ q) v (q $\scriptstyle {\Rightarrow }$ p) v (q $\scriptstyle {\Rightarrow }$ p) $\scriptstyle \land$ (q $\scriptstyle {\Rightarrow }$ p) v (q $\scriptstyle \Leftrightarrow$ p) $\scriptstyle \top$ $\scriptstyle \top$ $\scriptstyle \top$ $\scriptstyle \top$ $\scriptstyle \top$ $\scriptstyle {\bot }$ $\scriptstyle {\bot }$ $\scriptstyle \top$ $\scriptstyle {\bot }$ $\scriptstyle \top$ $\scriptstyle \top$ $\scriptstyle {\bot }$ $\scriptstyle {\bot }$ $\scriptstyle {\bot }$ $\scriptstyle \top$ $\scriptstyle \top$         Pra, ekuivalenca p $\scriptstyle \Leftrightarrow$ q në të vërtetë është implikacion i dyfishtë (p $\scriptstyle {\Rightarrow }$ q, q $\scriptstyle {\Rightarrow }$ p) , andaj ajo është veprim binar komutativ.        S h e m b u l l i  8. -  Nëse x1 , x2 janë zerot e trinomit t(x) $\scriptstyle {=}$ ax2 + bx + c, a $\scriptstyle {\neq }$ 0 (d.m.th. t(x1 ) $\scriptstyle {=}$ 0, t(x2 ) $\scriptstyle {=}$ 0) , atëherë gjykimet p: x1 $\scriptstyle {\neq }$ x2 dhe q: b2 - 4ac $\scriptstyle {\neq }$ 0 janë ekuivalente: x1 $\scriptstyle {\neq }$ x2 $\scriptstyle \Leftrightarrow$ b2 - 4ac $\scriptstyle {\neq }$ 0 , sepse : p $\scriptstyle {\Rightarrow }$ q dhe q $\scriptstyle {\Rightarrow }$ p . 1 .3. LIGJET E LOGJIKËS SË GJYKIMEVE         Kur në gjykime p, q, r, . . . veprojmë me veprime themelore logjike : $\scriptstyle {\lnot }$ , $\scriptstyle \land$ , $\scriptstyle \lor$ , $\scriptstyle {\underline {\lor }}$ , $\scriptstyle {\Rightarrow }$ , $\scriptstyle \Leftrightarrow$ marrim gjykime të përbëra të trajtave: $\scriptstyle {\lnot }$ p, p $\scriptstyle \land$ q, p $\scriptstyle \lor$ q, p $\scriptstyle {\underline {\lor }}$ q, p $\scriptstyle {\Rightarrow }$ q, p $\scriptstyle \Leftrightarrow$ q, p $\scriptstyle \land$ $\scriptstyle {\lnot }$ q, p $\scriptstyle \lor$ $\scriptstyle {\lnot }$ p, (p $\scriptstyle {\Rightarrow }$ q) $\scriptstyle \land$ $\scriptstyle {\lnot }$ q $\scriptstyle {\Rightarrow }$ $\scriptstyle {\lnot }$ p, (p $\scriptstyle {\Rightarrow }$ q) $\scriptstyle \Leftrightarrow$ ( $\scriptstyle {\lnot }$ q $\scriptstyle {\Rightarrow }$ $\scriptstyle {\lnot }$ p) , etj. të cilat quhen formula gjykimesh . Vlera e saktësisë së një formule gjykimesh provohet duke formuar tabelen e saktësisë së veprimeve themelore logjike.        S h e m b u l l i  9. -  Të provohet saktësia e formulës (p $\scriptstyle {\Rightarrow }$ q) $\scriptstyle \Leftrightarrow$ ( $\scriptstyle {\lnot }$ p $\scriptstyle {\Rightarrow }$ $\scriptstyle {\lnot }$ q), e cila shpreh ligjin e kontrapozicionit.         Z g j i d h j e : Nga tabela e formuar p q p $\scriptstyle {\Rightarrow }$ q $\scriptstyle {\lnot }$ q $\scriptstyle {\lnot }$ p $\scriptstyle {\lnot }$ q $\scriptstyle {\Rightarrow }$ $\scriptstyle {\lnot }$ p (p $\scriptstyle {\Rightarrow }$ q) $\scriptstyle \Leftrightarrow$ ( $\scriptstyle {\lnot }$ q $\scriptstyle {\Rightarrow }$ $\scriptstyle {\lnot }$ p) $\scriptstyle \top$ $\scriptstyle \top$ $\scriptstyle {\bot }$ $\scriptstyle {\bot }$ $\scriptstyle \top$ $\scriptstyle {\bot }$ $\scriptstyle \top$ $\scriptstyle {\bot }$ $\scriptstyle {\bot }$ $\scriptstyle \top$ $\scriptstyle {\bot }$ $\scriptstyle \top$ $\scriptstyle {\bot }$ $\scriptstyle {\bot }$ $\scriptstyle \top$ $\scriptstyle \top$ shihet se formula e dhënë është e saktë.

< 1013 faqe - 1014 - 1015 > 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 200+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 300+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 400+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 500+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

< 1013 faqe - 1014 - 1015 >