Jump to content

Hipi Zhdripi i Matematikës/1014

Nga Wikibooks
        Kur krahasohen tabelat e saktësisë së implikacioneve p q, q p dhe e ekuivalencës p q , lehtë mund të shihet ligji logjik, i cili shpreh lidhjen në mes këtyre gjykimeve:
(p q)(p q) (q p) (...4)
respektivisht del:
v (p) v (q) v (p q) v (q p) v (q p) (q p) v (q p)


        Pra, ekuivalenca p q në të vërtetë është implikacion i dyfishtë (p q, q p) , andaj ajo është veprim binar komutativ.


       S h e m b u l l i  8. -  Nëse x1 , x2 janë zerot e trinomit t(x) ax2 + bx + c, a 0 (d.m.th. t(x1 ) 0, t(x2 ) 0) , atëherë gjykimet p: x1 x2 dhe q: b2 - 4ac 0 janë ekuivalente:
x1 x2 b2 - 4ac 0 ,
sepse : p q dhe q p .
1 .3. LIGJET E LOGJIKËS SË GJYKIMEVE
        Kur në gjykime p, q, r, . . . [1] veprojmë me veprime themelore logjike : , , , , , marrim gjykime të përbëra të trajtave:
p, p q, p q, p q, p q, p q, p q,
p p, (p q) q p, (p q) ( q p)
, etj.
të cilat quhen formula gjykimesh . Vlera e saktësisë së një formule gjykimesh provohet duke formuar tabelen e saktësisë së veprimeve themelore logjike.


       S h e m b u l l i  9. -  Të provohet saktësia e formulës
(p q) ( p q),
e cila shpreh ligjin e kontrapozicionit.


        Z g j i d h j e : Nga tabela e formuar
p q p q q p q p (p q) ( q p)
shihet se formula e dhënë është e saktë.

  1. Rëndom p, q, r, . . . quhen gjykime fillestare ose themelore .

< 1013
faqe
- 1014 -

1015 >

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
100+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
200+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
300+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
400+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
500+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40


< 1013
faqe
- 1014 -

1015 >