Hipi Zhdripi i Matematikës/1014

Kur krahasohen tabelat e saktësisë së implikacioneve p $\Rightarrow$ q, q $\Rightarrow$ p dhe e ekuivalencës p $\iff$ q , lehtë mund të shihet ligji logjik, i cili shpreh lidhjen në mes këtyre gjykimeve: (p $\iff$ q)(p $\Rightarrow$ q) $\wedge$ (q $\Rightarrow$ p) (...4) respektivisht del: v (p) v (q) v (p $\Rightarrow$ q) v (q $\Rightarrow$ p) v (q $\Rightarrow$ p) $\wedge$ (q $\Rightarrow$ p) v (q $\iff$ p) $\mathrm{\top }$ $\mathrm{\top }$ $\mathrm{\top }$ $\mathrm{\top }$ $\mathrm{\top }$ $\mathrm{\perp }$ $\mathrm{\perp }$ $\mathrm{\top }$ $\mathrm{\perp }$ $\mathrm{\top }$ $\mathrm{\top }$ $\mathrm{\perp }$ $\mathrm{\perp }$ $\mathrm{\perp }$ $\mathrm{\top }$ $\mathrm{\top }$         Pra, ekuivalenca p $\iff$ q në të vërtetë është implikacion i dyfishtë (p $\Rightarrow$ q, q $\Rightarrow$ p) , andaj ajo është veprim binar komutativ.        S h e m b u l l i  8. -  Nëse x1 , x2 janë zerot e trinomit t(x) $=$ ax2 + bx + c, a $\ne$ 0 (d.m.th. t(x1 ) $=$ 0, t(x2 ) $=$ 0) , atëherë gjykimet p: x1 $\ne$ x2 dhe q: b2 - 4ac $\ne$ 0 janë ekuivalente: x1 $\ne$ x2 $\iff$ b2 - 4ac $\ne$ 0 , sepse : p $\Rightarrow$ q dhe q $\Rightarrow$ p . 1 .3. LIGJET E LOGJIKËS SË GJYKIMEVE         Kur në gjykime p, q, r, . . . veprojmë me veprime themelore logjike : $\mathrm{\neg }$ , $\wedge$ , $\vee$ , $\underset{\_}{\vee }$ , $\Rightarrow$ , $\iff$ marrim gjykime të përbëra të trajtave: $\mathrm{\neg }$ p, p $\wedge$ q, p $\vee$ q, p $\underset{\_}{\vee }$ q, p $\Rightarrow$ q, p $\iff$ q, p $\wedge$ $\mathrm{\neg }$ q, p $\vee$ $\mathrm{\neg }$ p, (p $\Rightarrow$ q) $\wedge$ $\mathrm{\neg }$ q $\Rightarrow$ $\mathrm{\neg }$ p, (p $\Rightarrow$ q) $\iff$ ( $\mathrm{\neg }$ q $\Rightarrow$ $\mathrm{\neg }$ p) , etj. të cilat quhen formula gjykimesh . Vlera e saktësisë së një formule gjykimesh provohet duke formuar tabelen e saktësisë së veprimeve themelore logjike.        S h e m b u l l i  9. -  Të provohet saktësia e formulës (p $\Rightarrow$ q) $\iff$ ( $\mathrm{\neg }$ p $\Rightarrow$ $\mathrm{\neg }$ q), e cila shpreh ligjin e kontrapozicionit.         Z g j i d h j e : Nga tabela e formuar p q p $\Rightarrow$ q $\mathrm{\neg }$ q $\mathrm{\neg }$ p $\mathrm{\neg }$ q $\Rightarrow$ $\mathrm{\neg }$ p (p $\Rightarrow$ q) $\iff$ ( $\mathrm{\neg }$ q $\Rightarrow$ $\mathrm{\neg }$ p) $\mathrm{\top }$ $\mathrm{\top }$ $\mathrm{\perp }$ $\mathrm{\perp }$ $\mathrm{\top }$ $\mathrm{\perp }$ $\mathrm{\top }$ $\mathrm{\perp }$ $\mathrm{\perp }$ $\mathrm{\top }$ $\mathrm{\perp }$ $\mathrm{\top }$ $\mathrm{\perp }$ $\mathrm{\perp }$ $\mathrm{\top }$ $\mathrm{\top }$ shihet se formula e dhënë është e saktë.

< 1013 faqe - 1014 - 1015 > 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 200+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 300+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 400+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 500+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

< 1013 faqe - 1014 - 1015 >