Hipi Zhdripi i Matematikës/1014

Nga Wikibooks
Jump to navigation Jump to search
        Kur krahasohen tabelat e saktësisë së implikacioneve p q, q p dhe e ekuivalencës p q , lehtë mund të shihet ligji logjik, i cili shpreh lidhjen në mes këtyre gjykimeve:
(p q)(p q) (q p) (...4)
respektivisht del:
v (p) v (q) v (p q) v (q p) v (q p) (q p) v (q p)
Te vlera të njëjta.PNG Te vlera të njëjta.PNG
Jote vlera të njëjta.PNG Jote vlera të njëjta.PNG
Jote vlera të njëjta.PNG Jote vlera të njëjta.PNG
Te vlera të njëjta.PNG Te vlera të njëjta.PNG


        Pra, ekuivalenca p q në të vërtetë është implikacion i dyfishtë (p q, q p) , andaj ajo është veprim binar komutativ.


       S h e m b u l l i  8. -  Nëse x1 , x2 janë zerot e trinomit t(x) ax2 + bx + c, a 0 (d.m.th. t(x1 ) 0, t(x2 ) 0) , atëherë gjykimet p: x1 x2 dhe q: b2 - 4ac 0 janë ekuivalente:
x1 x2 b2 - 4ac 0 ,
sepse : p q dhe q p .
1 .3. LIGJET E LOGJIKËS SË GJYKIMEVE
        Kur në gjykime p, q, r, . . . [1] veprojmë me veprime themelore logjike : , , , , , marrim gjykime të përbëra të trajtave:
p, p q, p q, p q, p q, p q, p q,
p p, (p q) q p, (p q) ( q p)
, etj.
të cilat quhen formula gjykimesh . Vlera e saktësisë së një formule gjykimesh provohet duke formuar tabelen e saktësisë së veprimeve themelore logjike.


       S h e m b u l l i  9. -  Të provohet saktësia e formulës
(p q) ( p q),
e cila shpreh ligjin e kontrapozicionit.


        Z g j i d h j e : Nga tabela e formuar
p q p q q p q p (p q) ( q p)
Te vlera të njëjta.PNG Te vlera të njëjta.PNG Te vlera të njëjta.PNG
Jote vlera të njëjta.PNG Jote vlera të njëjta.PNG Te vlera të njëjta.PNG
Te vlera të njëjta.PNG Te vlera të njëjta.PNG Te vlera të njëjta.PNG
Te vlera të njëjta.PNG Te vlera të njëjta.PNG Te vlera të njëjta.PNG
shihet se formula e dhënë është e saktë.

  1. Rëndom p, q, r, . . . quhen gjykime fillestare ose themelore .

< 1013
faqe
- 1014 -

1015 >

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
100+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
200+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
300+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
400+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
500+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40


< 1013
faqe
- 1014 -

1015 >