- vlera absolute, kurse këndi polar
quhet argumenti i numrit kompleks z. Ngadonjëherë moduli i numrit kompleks z shënohet me mod (z) ose z , kurse argumenti me arg (z). Nga figura 3.2. shihet se moduli dhe argumenti i numrit kompleks z x+iy mund të përcaktohen me formulat:
r ,  arc tg , (...12)
- prandaj
( z )z 0 z >0. (...13)
- P.sh. moduli i numrit kompleks z
- +i është:
r  2,
- argumenti i tij është:
 arc tg arc tg - arc tg
- nga del se forma trigonometrike e tij është: z
2 cos +i sin .
- Në raste të posaçme kemi:
-
|
mod (x,0)
|
x, kur x > 0 -x kur x < 0
|
|
arg (x,0)
|
0, kur x > 0
kur x < 0
|
- dhe
|
mod (y,0)
|
y, kur y > 0 -y kur y < 0
|
|
arg (y,0)
|
/2, kur y > 0 - /2 kur y < 0
|
- Kur në formën trigonometrike të numrit kompleks z
r (cos + i sin ) zëvendësohet formula e Eulerit
± i cos ±i sin (...14)
- numri kompleks z transformohet në formën
z r i (...15)
- që quhet forma eksponenciale ose forma e Eulerit[1] të numrit kompleks z.
- ↑ 4)Sipas emrit të matematikanit të shquar dhe shumë produktiv zviceran Leonard Euler(1707 -1783 ).
|