Jump to content

Hipi Zhdripi i Matematikës/1077

Nga Wikibooks
vlera absolute, kurse këndi polar quhet argumenti i numrit kompleks z. Ngadonjëherë moduli i numrit kompleks z shënohet me mod (z) ose z, kurse argumenti me arg (z). Nga figura 3.2. shihet se moduli dhe argumenti i numrit kompleks zx+iy mund të përcaktohen me formulat:
r, arc tg , (...12)
prandaj
(z)z0 z>0. (...13)
       P.sh. moduli i numrit kompleks z- +i është:
r2,
argumenti i tij është:
arc tg arc tg - arc tg
nga del se forma trigonometrike e tij është:
z2 cos +i sin .
Në raste të posaçme kemi:
       
mod (x,0) x, kur x > 0
-x
kur x < 0

arg (x,0)

0, kur x > 0
kur x < 0
       dhe
mod (y,0) y, kur y > 0
-y
kur y < 0

arg (y,0)

/2, kur y > 0
- /2
kur y < 0
       Kur në formën trigonometrike të numrit kompleks z r (cos + i sin ) zëvendësohet formula e Eulerit
± icos ±i sin (...14)
numri kompleks z transformohet në formën
z ri (...15)
që quhet forma eksponenciale ose forma e Eulerit[1] të numrit kompleks z.

  1. 4)Sipas emrit të matematikanit të shquar dhe shumë produktiv zviceran Leonard Euler(1707 -1783 ).

< 1076
faqe
- 1077 -

1078 >

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
100+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
200+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
300+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
400+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
500+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40


< 1076
faqe
- 1077 -

1078 >