Jump to content

Hipi Zhdripi i Matematikës/1141

Nga Wikibooks
        Pra, konkludojmë: Tre vektorë komplanarë janë vektorë linearisht të varur, ndërsa tre vektorë jokomplanarë janë vektorë linearisht të pavarur.
        3°. Nën çfarë kondita katër vektorë jokomplanarë janë linearisht të varur?
        Le të marrim relacionin vektorial të formës
, ku .
        Le të supozojmë se koeficienti skalar , atëherë del:
ose
, ku .
        Nga relacioni i fundit (e në bazë të rregullës së paralelopipedit për mbledhjen gjeometrike të tre vektorëve jokomplanarë) del se vektori paraqet vektorin e diagonales së paralelopidit të ndërtuar mbi vektorët .
        Meqenëse çdo vektor mund të zbërthehet në mënyrë të vetme në tri komponente jokomplanare (shih teoremën 3.3.2. në p. 3.3), mund të konkludojmë se: katër e më tepër vektorë janë gjithmonë linearisht të varur.
       P ë r k u f i z i m i  2.4.3. - Treshi i renditur () i vektorëve jokomplanarë quhet reper (triedër) i vektorëve.
       S h e m b u l l i  4. -  Të provohet se vektorët dhe janë linearisht të varur.
       Z g j i d h j e : Këta vektorë janë linearisht të varur ngase ekziston një skalar i tillë që .
        Vërtet, nga relacioni
d.m.th relacioni
del se .
       S h e m b u l l i  5. -  Të caktohet se për çfarë vlera të parametrit vektorët , dhe janë linearisht të varur.
       Z g j i d h j e : Këta vektorë do të jenë linearisht të varur për ato vlera të parametrit per e cilat vlen relacioni
, ku skalarët .


< 1140
faqe
- 1141 -

1142 >

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
100+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
200+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
300+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
400+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
500+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40


< 1140
faqe
- 1141 -

1142 >