Hipi Zhdripi i Matematikës/1067

Nga Wikibooks
       (1) 2,23607, ku kemi aproksimacionin në 5 decimale,
       (2) 2,23606, ku kemi aproksimacionin në 5 decimale të përpikta.
       Pra, në përgjithësi, në aproksimimin e një numri real a do të dallojmë këto dy raste:
       (1) aproksimimin e numrit a n-decimale, dhe
       (2) aproksimimin e numrit a n-decimale të përpikta.
       Në rastin e parë aproksimimi bëhet krahas me rrumbullakimin e numrit në fjalë, d.m.th. duke kryer njëherazi edhe korrektimin eventual të decimales n sipas kësaj rregulle:
       - Kur shifra (decimalja) e parë që hidhet është më e vogël se 5, shifra dhjetore para saj nuk korrektohet;
       - Kur shifra e parë që hidhet është më e madhe se 5, shifra dhjetore para saj korrektohet;
       - Kur shifra e parë që hidhet është 5, ndërsa pas saj ka edhe shifra tjera, shifra dhjetore para •saj korrektohet (për 1); dhe
       - Kur shifra e vetme që hidhet është 5, atëherë korrektimi bëhet nëse shifra para saj është tek, kurse nuk korrektohet nëse ajo është çift.
       Ndërkaq, aproksimimi i numrit a n-decimale të përpikta bëhet duke i hedhur të gjitha decimalet pas decimales n.
       Zakonisht vlerën e përafërt të numrit real a e shënojmë me a', ku a' a. Kur krahasohet numri a me vlerën e tij të përafërt a' përftohet: :(1) a>a' ose (2) a<a'.
       P ë r k u f i z i m i  4.3.1 - Ndryshimi ndërmjet vlerës së saktë dhe vlerave të përafërta të numrit a quhet gabim i numrit a dhe shënohet a
aa-a'.(...22)
       Kuptohet, gabimi a mund të jetë numër pozitiv ose negativ, varësisht nga raporti i vlerës së përpiktë a ndaj vlerës së përafërt a'. Meqë në të shumtën e rasteve nuk dihet parashenja e gabimit a, prandaj merret vlera absolute e a e cila quhet gabimi absolut i numrit a:
aa - a' (...22a)
       P.sh. nëse a12,71583, a'12,716, atëherë:
a12,71583-12,7160,00017 -17. 10-5 ;
a12,71583-12,7160,0001717. 10-5 ;
       Në praktikë, në shumtën e rasteve, nuk dihet vlera e saktë e numrit real a, andaj nuk dihet as sa është gabimi a}}, as sa është gabimi absolut a. Për kët arsye kërkohet të caktohet një numër pozitiv (mundësisht sa më i vogël) i tillë që gabimi absolut a| të mos jetë më i madh se ai numër. Numri i tillë pozitiv paraqet gabimin maksimal të numrit a dhe quhet kufiri i epërm i gabimit absolut, kurse shënohet me (a). Pra, ndërmjet a dhe (a) ekziston relacioni
a< (a) ose a - a'< (a),(...23)


< 1066
faqe
- 1067 -

1068 >

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
100+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
200+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
300+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
400+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
500+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40


< 1066
faqe
- 1067 -

1068 >