Hipi Zhdripi i Matematikës/1274

Nga Wikibooks
sepse . Pra, konkludojmë: , çka vërteton pohimin e teoremës.
        S h e n i m: (1) Formula (43) mund të shprehet edhe kështu:
. (43a)
        (2) Kur funksioni i përbërë i ka tri hallka: , dhe , derivati i tij njehsohet me formulën:
. (43b)
        P.sh. derivatin e funksionit e njehsojmë si derivatin e funksionit të përbërë:
.


       T e o r e m a  3.3.3. - Derivati i funksionit , invers me funksionin , është i barabartë me:
, (45)
nëse ekziston dhe .


       V ë r t e t i m Forma implicite e funksionit , invers me funksionin , shprehet: (kap. I, p. 4.2.). Kur këtë barazi e derivojmë sipas argumentit , duke aplikuar formulat (39) dhe (43), përftojmë:
,
çka vërteton pohimin e teoremës.
        P.sh., derivati i funksionit , invers me funksionin , është:

3.4. DERIVATI I FUNKSIONIT TË DHËNË NË FORMËN PARAMETRIKE

        Le të jetë dhënë funksioni në formën parametrike
. (19)


       T e o r e m a  3.4. 1. - Derivati i funksionit të dhënë në.formën parametrike (19) është i barabartë me:
. (46)


< 1273
faqe
- 1274 -

1275 >

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
100+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
200+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
300+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
400+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
500+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40


< 1273
faqe
- 1274 -

1275 >