{{dygishta}}Kur në matricën katrore <math>A = [a_{ik}]^n_{1}</math> secili element i saj <math>a_{ik}</math> zëvendësohet me kofaktorin <math>A_{ki}</math> elementit <math>a_{ki}</math> të <math>\det A</math> përftohet një matricë që quhe't <i>matricë e adjunguar</i> (matricë reciproke) e matricës <math>A</math> dhe shënohet <math> adj \ A</math>, pra:
{{dygishta}}Kur në matricën katrore <math>A = [a_{ik}]^n_{1}</math> secili element i saj <math>a_{ik}</math> zëvendësohet me kofaktorin <math>A_{ki}</math> elementit <math>a_{ki}</math> të <math>\det A</math> përftohet një matricë që quhe't <i>matricë e adjunguar</i> (matricë reciproke) e matricës <math>A</math> dhe shënohet <math> adj \ A</math>, pra:
<center><math>adj \ A=\begin{bmatrix}
<center><math>adj \ A=\begin{bmatrix}
Rreshti 106:
Rreshti 106:
-1 &3 &-1
-1 &3 &-1
\end{vmatrix}=1</math>.</center>
\end{vmatrix}=1</math>.</center>
[[Sistemi i tri ekuacioneve lineare me tri të panjohura|Ekuacioni me tri të panjohura]]
[[Category:Matricat]][[Category:Përcaktorët]]
[[Category:Matricat]][[Category:Përcaktorët]]
Versioni i datës 7 qershor 2008 00:58
Jeni duke lexuar pjesë nga libri në punim e sipër:
Kur në matricën katrore secili element i saj zëvendësohet me kofaktorin elementit të përftohet një matricë që quhe't matricë e adjunguar (matricë reciproke) e matricës dhe shënohet , pra:
(...29)
Përcaktori i matricës së adjunguar (29) quhet përcaktor i adjunguar i matricës dhe shënohet , pra:
(...30)
Meqenëse, në bazë të identiteteve:
(...28b)
(...28c)
ku dhe në bazë të formulës (18) për prodhimin e matricave, del:
(...29a)
prandaj
(...31}
respektivisht
.(...31a)
S h e m b u l l i 11. - Të gjindet dhe , nëse
.
Z g j i d h j e : Duke zbatuar formulën (30) përftohet: