Matricat regulare, singulare dhe inverse

Nga Wikibooks
Shko tek: lundrim, kërko
Jeni duke lexuar pjesë nga libri në punim e sipër:
Matricat dhe përcaktorët


Matricat


Përcaktorët


Sistemet e ekuacioneve


Format lineare


Matrica regulare[redakto]

Përkufizimi[redakto]

Matrica katrore quhet matricë regulare nëse , kurse është matricë singulare nëse .[1]

Vetit[redakto]

Matrica regulare quhet edhe matricë e padegjeneruar ose matricë josingulare, ndërkaq matrica singulare quhet edhe matricë joregulare ose matricë e degjeneruar.

Matrica inverse[redakto]

Përkufizimi[redakto]

Matrica inverse e matricës regulare quhet matrica për të cilën vlen relacioni

, (...36)
ku është matricë e njësishme e rendit .[2]

Vetit[redakto]

Për matricën inverse të matricës regulare vlen relacioni:

(...37)

Vërtet, nga formula (29a) kemi:

, respektivisht .

Shfrytëzojmë tani edhe formulën përkufizuese (36) dhe marrim:

prej nga del:

.

Në bazë të relacionit (36) vërtetohet formula:

. (...38)

Shembuj[redakto]

Të gjendet matrica inverse e matricës

       Z g j i d h j e : Njehsojmë: ,

dhe aplikojmë formulën (37):

Tani mund të verifikohet edhe formula (36): .

Forma matriciale e sistemit të ekuacioneve lineare

  1. Matematika I dhe II i Entit të Teksteve dhe Mjeteve Mësimore të KSA të Kosovës, Fakulteti Teknik në Prishtinë (1979).
  2. Matematika I dhe II i Entit të Teksteve dhe Mjeteve Mësimore të KSA të Kosovës, Fakulteti Teknik në Prishtinë (1979).