Jump to content

Forma matriciale e sistemit të ekuacioneve lineare

Nga Wikibooks
Jeni duke lexuar pjesë nga libri në punim e sipër:
Matricat dhe përcaktorët


Matricat


Përcaktorët


Sistemet e ekuacioneve


Format lineare


Në bazë të formulave (5) dhe (18) sistemi i ekuacioneve lineare (34) mund të shprehet në këtë mënyrë:

respektivisht

(...39)

që quhet forma matriciale e sistemit të ekuacioneve lineare (34), ku është matrica e atij sistemi, matrica njështyllore elementet e së cilës janë të panjohurat , kurse matrica njështyllore elementet e së cilës janë kufizat e lira . Algoritmi i zgjidhjes së ekuacionit matricial është sa vijonë:

,

prej nga me aplikimin e ligjit të asociacionit përftohet:

.

Nëse tani në relacionin e fundit aplikojmë formulën (37) kemi:

respektivisht

(...40)

prej nga del:

(...40a)

që janë në të vërtetë formulat e Cramerit.

Shembuj[redakto]

Të zgjidhet sistemi i ekuacioneve

Zgjidhje Meqenëse dhe

prandaj kemi

respektivisht