Jump to content

Matrica e adjunguar dhe përcaktori i adjunguar

Nga Wikibooks
Jeni duke lexuar pjesë nga libri në punim e sipër:
Matricat dhe përcaktorët


Matricat


Përcaktorët


Sistemet e ekuacioneve


Format lineare


Kur në matricën katrore secili element i saj zëvendësohet me kofaktorin elementit përftohet një matricë që quhe't matricë e adjunguar (matricë reciproke) e matricës dhe shënohet , pra:

(...29)

Përcaktori i matricës së adjunguar (29) quhet përcaktor i adjunguar i matricës dhe shënohet , pra:

(...30)

Meqenëse, në bazë të identiteteve:

(...28b)
(...28c)

ku dhe në bazë të formulës (18) për prodhimin e matricave, del:

(...29a)

prandaj

(...31}

respektivisht

.(...31a)

Shembuj[redakto]

Të gjindet dhe , nëse

.

Z g j i d h j e : Duke zbatuar formulën (30) përftohet:

Meqë , në bazë të formulës (31a), del:

,

gjë që konfirmohet edhe me:

.