Jeni duke lexuar pjesë nga libri në punim e sipër:
Matricat dhe përcaktorët
Matricat
Përcaktorët
Sistemet e ekuacioneve
Format lineare
|
Le të jetë
bashkësia e matricave kurse
, çfarëdo një matricë e bashkësisë
.
Veprimi
i cili rreshtat e matricës
i trunsforman në shtylla përkatëse e shtyllat në rreshta përkatës quhet transponim i matricës.[1]
Matricë e transponuar e matricës
shënohet me
ose
, pra:
(...22)
Me transponimin e matricës njështyllore përftohet matrica njërreshtore dhe e anasjellta, pra:
(...23)
ndërkaq me transponimin e matricës simetrike
përftohet përsëri matrica
, d.m.th.:
.
Për veprimin e transponimit të matricave vlejn këto ligje:
|
(d1) ;
|
(d2) ;
|
|
(d3) ;
|
(d4) .
|
Të vërtetojmë p.sh. formulën:
.
Le të supozojmë se matricat
,
janë:
,
atëherë matrica
do të jetë e tipit
, kurse
e tipit
, çka do të thotë se ekziston prodhimi
.
Elementi që ndodhet në prerjen e rreshtit
me shtyllën
të matricës
është
kurse të matricës
është
. Meqenëse:
,
prandaj konkludojmë se është e saktë formula
.
Përcaktorët
- ↑ Matematika I dhe II i Entit të Teksteve dhe Mjeteve Mësimore të KSA të Kosovës, Fakulteti Teknik në Prishtinë (1979).