Jeni duke lexuar pjesë nga libri në punim e sipër:
Matricat dhe përcaktorët
Matricat
Përcaktorët
Sistemet e ekuacioneve
Format lineare
|
Forma e përgjithshme e sistemit të ekuacioneve (barazimeve) lineare me të panjohura është:
ku njëlloj, sikurse për sistemin (32), përkufizohet përcaktori kryesor , përcaktorët karakteristikë dhe zgjidhja e këtij sistemi. Gjithashtu, në mënyrë analoge, nxirren formulat e Cramerit respektivisht i shumëzojmë me radhë ekuacionet e këtij sistemi me kofaktorët të elementeve , ku he pastaj ato ekuacione i mbledhim njëherit duke grupuar kufizat sipas të panjohurave ;
Tani duke pasur parasysh formulat:
(a) ;
(b) ;
(c)
barazimi i fundit merr këtë formë:
respektivisht
Kur supozojmë se , përftohen formulat e Cramerit:
(...35)
Nëse në sistemin (34) kufizat e lira janë të barabarta me zero (), sistemi i tillë quhet sistem i ekuacioneve homogiene. Kur , ky sistem ka vetëm zgjidhjen triviale:
Të zgjidhet sistemi i ekuacioneve:
Zgjidhje Përcaktorët e këtij sistemi janë:
.
Me aplikimin e formulave të Cramerit përftohet : dhe , prandaj katërshi i renditur () është zgjidhja e sistemit të dhënë.