Jeni duke lexuar pjesë nga libri në punim e sipër:
Matricat dhe përcaktorët
Matricat
Përcaktorët
Sistemet e ekuacioneve
Format lineare
|
Forma e përgjithshme e sistemit të
ekuacioneve (barazimeve) lineare me
të panjohura është:
ku njëlloj, sikurse për sistemin (32), përkufizohet përcaktori kryesor
, përcaktorët karakteristikë
dhe zgjidhja
e këtij sistemi. Gjithashtu, në mënyrë analoge, nxirren formulat e Cramerit respektivisht i shumëzojmë me radhë ekuacionet e këtij sistemi me kofaktorët
të elementeve
, ku
he pastaj ato ekuacione i mbledhim njëherit duke grupuar kufizat sipas të panjohurave
;
Tani duke pasur parasysh formulat:
(a)
;
(b)
;
(c)
barazimi i fundit merr këtë formë:
respektivisht
Kur supozojmë se
, përftohen formulat e Cramerit:
(...35)
Nëse në sistemin (34) kufizat e lira janë të barabarta me zero (
), sistemi i tillë quhet sistem i ekuacioneve homogiene. Kur
, ky sistem ka vetëm zgjidhjen triviale:
Të zgjidhet sistemi i ekuacioneve:
Zgjidhje Përcaktorët e këtij sistemi janë:
.
Me aplikimin e formulave të Cramerit përftohet :
dhe
, prandaj katërshi i renditur (
) është zgjidhja e sistemit të dhënë.