Jump to content

Llojet e posaçme të matricave katrore

Nga Wikibooks
Jeni duke lexuar pjesë nga libri në punim e sipër:
Matricat dhe përcaktorët


Matricat


Përcaktorët


Sistemet e ekuacioneve


Format lineare


Matrica simetrike dhe rendi i tyre[redakto]

Matrica katrore quhet matricë simetrike nëse elementet e saja dhe , që janë simetrike ndaj diagonales kryesore, janë të barabarta.

Shembuj[redakto]

P.sh.:

është matricë simetrike e rendit të tretë.

       Matricat katrore të trajtave:
ose shkurt (...11)

dhe

ose shkurt (...12)

quhen matrica trekëndore. E para quhet matricë trekëndore e poshtme, e dyta matricë trekëndore e epërme.

Matrica diagonale[redakto]

Matrica katrore elementet e së cilës jashtë diagonales kryesore janë të barabarta me zero quhet matricë diagonale dhe shënohet:

Formulimi[redakto]

ose shkurt , (...13)

ku quhet simbol i Kroneckerit[1]

Përcaktimi[redakto]

(...14)

Matrica diagonale skalare[redakto]

       Matrica diagonale (13) quhet matricë skalare, nëse të gjitha elementet e saja janë të barabarta. Matrica skalare shënohet:

Formulimi[redakto]

ose shkurt (...15)

Matrica e njësishme E[redakto]

Kur matrica skalare (15) quhet matricë e njësishme dhe shënohet me , pra:

(...16)

Nga formula (15) dhe (16) rezulton:

. (...17)


Shumëzimi i matricave dhe fuqia e matricës katrore

Burime[redakto]

  1. 1) Sipas emrit të matematikanit të shquar gjerman Leopold Kronecker (1823 - 1891) i cili qe edhe anëtar i Akademisë së Shkencave të Berlinit.