Matricat katrore të posaçme
Jump to navigation
Jump to search
Në p. 3. kemi përmend disa Iloje të posaçme të matricave katrore. Të plotësojmë atë listë edhe me këto matrica katrore të posaçme:
- 1°. Matrica katrore quhet matricë involutive nëse .
- 2°. Matrica regulare quhet matricë ortogonale nëse .
- 3°. Matrica katrore quhet matricë e pjerrët-simetrike nëse .
- 4°. Matrica katrore komplekse quhet matricë e Hermitit nëse , ku me është shënuar matrica e transponuar e matricës me elemente të konjuguara.
- 5°. Matrica katrore komplekse quhet matricë unitare nëse .
- 6°. Matrica katrore është matricë idempotente nëse , kurse është matricë nilpotente nëse .
Matrica e Hermitit[redakto]
Nëse është matricë katrore, të vërtetohet se është matricë simetrike, kurse është matricë e Hermitit.
V ë r t e t i m: Në bazë të ligjeve për transponimin e matricave (p. 4.1.) kemi:
- (a) , d.m.th. , prandaj konkludojmë se është matricë simetrike;
- (b) ,
- ,
d.m.th.:
- ,
- prandaj konkludojmë se është matricë e Hermitit.