Pasqyrimet MBI dhe NË

Nga Wikibooks
Jump to navigation Jump to search
Jeni duke lexuar pjesë nga libri në punim e sipër:
Algjebra e përgjithëshme

Shkalla UNI
Gjykimet
Bashkësitë

Relacionet
Pasqyrimet
Veprimet binare
Grupi
Unaza, Trupi dhe Fusha

Jeni duke lexuar pjesë nga libri në punim e sipër:
Algjebra e përgjithëshme

Shkalla UNI
Gjykimet

Bashkësitë
Relacionet

Pasqyrimet

Veprimet binare
Grupi
Unaza, Trupi dhe Fusha

Zaten, në përgjithësi, bashkësia e transformatave të pasqyrimit f : A→B në mënyrë simbolike shënohet me f ( A ) , ku f ( A ) Inkluzion.PNG B . Varësisht prej faktit se a është f ( A ) B apo f ( A ) B kemi:

  • ( 1 ) Pasqyrimin e bashkësisë A mbi bashkësinë B ( fig. 1.12. ) ; dhe
  • ( 2 ) Pasqyrimin e bashkësisë A bashkësinë B ( fig. 1.13. ) .

Pasqyrimi surjektiv[redakto]

Pasqyrimi f : A→B është pasqyrim mbi ( shënohet : AB nëse f ( A ) B , d.m.th. nëse y B është transformat i një ose i më shumë elementeve të bashkësisë A . Pasqyrimi i tillë quhet edhe pasqyrim surjektiv ose shkurt surjeksion .

  Funksioni AB MBI.PNG
Fig. 1.12.
Funksioni AB NË.PNG
Fig. 1.13

Pasqyrimi injektiv[redakto]

Pasqyrimi f : A→B është pasqyrim ( shënohet : AB nëse f ( A ) Nën.PNG B , d.m.th. nëse y B i tillë që nuk është transformat i asnjë elementi të bashkësisë A .

Kuptohet, pasqyrimi mbi është rast i veçantë i pasqyrimit .

Pasqyrimi f : A→B quhet pasqyrim 1-1 ose pasqyrim injektiv , nëse vlen :

x1 ,x2 A ) x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 ) . ( ...32 )

Pasqyrimi bijektiv[redakto]

Pasqyrimi f : A→B që është njëherazi surjektiv dhe injektiv, quhet pasqyrim bijektiv ose korrespondencë ( shoqërim ) biunivoke ose korrespondencë 1-1 ndërmjet bashkësive A , B .

P.sh. :

  • - Me formulën f (x) 3x - 5 përcaktohet pasqyrimi bijektiv i bashkësisë së numrave realë mbi vetvetën;
  • - Me formulën f (x) ln x përcaktohet pasqyrimi bijektiv i + mbi + .