Gjykimet dhe llojet e gjykimeve

Nga Wikibooks
Shko tek: lundrim, kërko
Jeni duke lexuar pjesë nga libri në punim e sipër:
Algjebra e përgjithëshme

Shkalla UNI
Konceptet dhe simbolet e logjikës matematike
Gjykimet

Bashkësitë
Relacionet
Pasqyrimet
Veprimet binare
Grupi
Unaza, Trupi dhe Fusha

Në logjikën matematike gjykimi (dëftimi, thënia) merret për koncept themelor i cili në aspektin e saktësisë (vërtetësisë) i nënshtrohet ligjit të përjashtimit të së tretës dhe ka vetëm njërën prej dy vlerave: është i saktë (i vërtetë) ose është jo i saktë (jo i vërtetë). Kështu, p. sh.: "Katrori është paralelogram" ; janë gjykime të sakta, ndërkaq: Diagonalja e katrorit është më e vogël se brinja e tij; janë gjykime jo të sakta.

Fjalët: i saktë dhe jo i saktë quhen vlerat e saktësisë së gjykimit dhe shënohen me simbolet [1] (lexo: te) dhe (lexo: jo te). Gjykimet zakonisht i emërtojmë me germa të vogla të alfabetit (p. sh. dhe ato trajtohen si variabla gjykimesh, kurse vlerat e tyre i shënojmë me: të cilat janë konstante. Mirëpo, për arsye të thjeshtimit shpesh në vend të shkruhet vetëm .

Përkufizimi deskriptiv e joformal i gjykimit shprehet kështu:

Fjalia e cila e ka njërën nga vlerat e saktësisë-e saktë ose jo e saktë-quhet gjykim.

Vetia e gjykimeve[redakto]

Pra ajo që e dallon cilindo gjykim është vetia se ai e ka njërën nga vlerat i saktë ose jo i saktë . Kështu themi : , , etj .

Gjykimet e shprehura nëpërmjet variablave[redakto]

Mirëpo, në matematikë ekzistojnë edhe gjykime të atilla të cilat, ndonëse shprehin një pohim të caktuar, prapëseprapë ato, në bazë të variablave që e përmbajnë, nuk mund të konstatohet se a janë të sakta, apo jo të sakta . Gjykime të atilla quhen gjykime të hapura ose funksione gjykimesh. Funksione gjykimesh që i përmbajnë variablat etj. i shënojmë me etj.

Funksione gjykimesh[redakto]

Nga këto që thamë del se funksione gjykimesh janë edhe formulat sii p.sh ekuivalencaa :, ku secila prej tyre shndërrohet në gjykim, kur simbolet e variablave përkatëse zëvendësohen me objekte konkrete, me vlera të caktuara . Kjo metodë e shndërrimit të gjykimeve të hapura në gjykime quhet metoda e zëvendësimit (metoda e substitucionit) . Ju pershendet honaaaaaaaa --178.175.21.227

Formulat[redakto]

Kuptohet se, në përgjithësi, formulat matematike me variabla janë funksione gjykimesh, të cilat me metodën e zëvendësimit mund të shndërrohen ne gjykime.

Gjykimi i thjeshtë dhe i përbërë[redakto]

Gjykimi quhet i thjeshtë, nëse asnjë pjesë e tij nuk paraget gjykim më vete, e gjykimi që nuk është i thjeshtë quhet gjykim i përbërë. P. sh . është gjykim i thjeshtë, ndërkaq

- është gjykim i përbërë dhe përbëhet prej këtyre dy gjykimeve të thjeshta :

  • dhe
  • .

  1. Shenja i përgjan germës së parë të fjalës në gjuhën angleze true - i (e) vërtetë, i (e) i saktë.