Diferenca e bashkësive

Jeni duke lexuar pjesë nga libri në punim e sipër: Algjebra e përgjithëshme

Shkalla UNI

Gjykimet Bashkësitë Kuptimi i tyre Përcaktimi Relacioni i përkatëshmërisë Bashkësia boshe Bashkësitë numerike Nënbashkësistë Mbibashkësitë Nënbashkësia e vërtet Koncepti i bashkësive Barazia e bashkësive Bashkësitë ekuipotente‎ Bashkësitë e fundme dhe pafundme‎ Veprimet me bashkësi Prerja e bashkësive Unioni i bashkësive Diferenca e bashkësive Ligji i De Morganit Diferenca simetrike e bashkësive Ligjet themelore të veprimeve me bashkësi Dyshja e renditur Prodhimi kartezian Relacionet Pasqyrimet Veprimet binare Grupi Unaza, Trupi dhe Fusha

Përkufizimi

Diferenca e bashkësive A, B quhet bashkësia e elementeue të bashkësisë A që nuk janë në bashkësinë B

Formulimi i përkufizimit

A\B{x$\mid$x$\in$A$\wedge$X$\in ̸$B}.

Simboli

Simboli \ (lexo: diferenca ose pa) është shenja e veprimit në fjalë.

Shembuj

P.sh.: $\mathbb{N}$\${\mathbb{N}}_p$$=$${\mathbb{N}}_c$, $\mathbb{N}$\$\mathbb{Z}$$=$$\varnothing$, ${\mathbb{N}}_p$\${\mathbb{N}}_c$$=$${\mathbb{N}}_p$, {1,3,5,7}\{2,3,4,5}$=${ 1, 7}.

Vetitë

Në bazë të përkufizimit 2.2.3 del se A\A$=$$\varnothing$ dhe A\$\varnothing$$=$A, për çdo bashkësi A.

Komplementi i bashkësive

Kur BC, atëherë A\B quhet komplement i bashkësisë B ndaj bashkësisë A dhe shënohet C_AB ose B' (fig. 1.5.).

Ligji i invplucionit

P.sh.: $ℂ$_$\mathbb{Z}$$\mathbb{N}$$=$$\mathbb{Z}$\$\mathbb{N}$$=${x$\mid$x$\in$$\mathbb{Z}$$\wedge$x<0}.

Relacioni (A')'$=$A shpreh ligjin e involucionit.

---