Bashkësitë ekuipotente

Nga Wikibooks
Jump to navigation Jump to search
Jeni duke lexuar pjesë nga libri në punim e sipër:
Algjebra e përgjithëshme

Shkalla UNI
Gjykimet
Bashkësitë

Relacionet
Pasqyrimet
Veprimet binare
Grupi
Unaza, Trupi dhe Fusha

Jeni duke lexuar pjesë nga libri në punim e sipër:
Algjebra e përgjithëshme

Shkalla UNI
Gjykimet

Bashkësitë
Relacionet

Pasqyrimet

Veprimet binare
Grupi
Unaza, Trupi dhe Fusha

Kur ndërmjet bashkësive A, B ekziston korrespondenca biunivoke (pasqyrimi bijektiv), thuhet se ato dy bashkësi janë ekuipotente (të barasfuqishme) dhe shënohen A~B .

Vetit[redakto]

Vetitë themelore të bashkësive ekuipotente janë:

(a1 ) A~A (...33)
(a2 ) A~B B~A (...34)
(a3 ) (A~B) (B~C) A~C

Natyrisht, dy bashkësi të barabarta janë gjithmonë edhe ekuipotente (A B A ~ B) , por e kundërta nuk vlen (d.m.th. (A~B A B) . Kështu, p.sh., bashkësitë A {a, b, c, d, e} dhe B { 1, 2, 3, 4, 5} janë bashkësi ekuipotente (A ~ B) por nuk janë të barabarta (A B) .

Ekuipotenca e dy bashkësive të fundme A, B mund të provohet në dy mënyra:

(a) duke vendosur korrespondencën biunivoke ndërmjet atyre bashkësive, dhe
(b) duke numëruar elementet dhe duke krahasuar numrat e përftuar.