Relacioni i renditjes

Nga Wikibooks
Jump to navigation Jump to search
Jeni duke lexuar pjesë nga libri në punim e sipër:
Algjebra e përgjithëshme

Shkalla UNI
Gjykimet

Bashkësitë

Relacionet

Pasqyrimet
Veprimet binare
Grupi dhe nëngrupi
Unaza, Trupi dhe Fusha

Përkufizimi[redakto]

Relacioni binar ρ A quhet relacion i renditjes, nëse është refleksiv, antisimetrik dhe transitiv.[1]

Simboli[redakto]

Relacionet e renditjes shënohen me këtë simbol Mavogëlbarabart.PNG.

Vetit[redakto]

Relacionet më të rëndësishme të renditjes janë : plotpjesëtueshmëria ( ), nuk është më i madh ( Mavogëlbarabart.PNG ), nuk është më i vogël () dhe inkluzionet Inkluzion.PNG,Inkluzion sinonim.PNG.

Relacion rigoroz i renditjes[redakto]

Relacioni binar ρ A quhet relacion rigoroz i renditjes, nëse është irefleksiv, antisimetrik dhe transitiv.[2]

Vetit[redakto]

Relacione rigoroze të renditjes janë : është më i madh (>), është më i vogël (<) dhe inkluzionet Nën.PNG,Nuknën.PNG.

Bashkësia e renditur[redakto]

Për shembull, bashkësia e numrave natyralë në lidhje me relacionin > është plotësisht e renditur, ndërsa në lidhje me relacionin është pjesërisht e renditur.

Bashkësia A për elementet e së cilës mund të përkufizohet relacioni i renditjes Mavogëlbarabart.PNG, quhet bashkësi e renditur lidhur me atë relacion ose sistem i renditur dhe shënohet me (A, Mavogëlbarabart.PNG ).

Bashkësia plotësisht e renditur[redakto]

Kur për çdo dy elemente të bashkësisë së renditur A vlen :

ose a ρ b ose b ρ a

thuhet se ajo bashkësi është plotësisht (linearisht) e renditur, në rast të kundërt është pjesërisht (parcialisht) e renditur.


  1. Matematika I dhe II i Entit të Teksteve dhe Mjeteve Mësimore të KSA të Kosovës, Fakulteti Teknik në Prishtinë (1979).
  2. Matematika I dhe II i Entit të Teksteve dhe Mjeteve Mësimore të KSA të Kosovës, Fakulteti Teknik në Prishtinë (1979).