Jump to content

Relacioni i renditjes

Nga Wikibooks
Jeni duke lexuar pjesë nga libri në punim e sipër:
Algjebra e përgjithëshme

Shkalla UNI
Gjykimet

Bashkësitë

Relacionet

Pasqyrimet
Veprimet binare
Grupi dhe nëngrupi
Unaza, Trupi dhe Fusha

Përkufizimi

[redakto]

Relacioni binar ρ A quhet relacion i renditjes, nëse është refleksiv, antisimetrik dhe transitiv.[1]

Simboli

[redakto]

Relacionet e renditjes shënohen me këtë simbol .

Vetitë

[redakto]

Relacionet më të rëndësishme të renditjes janë : plotpjesëtueshmëria ( ), nuk është më i madh ( ), nuk është më i vogël () dhe inkluzionet ,.

Relacion rigoroz i renditjes

[redakto]

Relacioni binar ρ A quhet relacion rigoroz i renditjes, nëse është irefleksiv, antisimetrik dhe transitiv.[2]

Vetit

[redakto]

Relacione rigoroze të renditjes janë : është më i madh (>), është më i vogël (<) dhe inkluzionet ,.

Bashkësia e renditur

[redakto]

Për shembull, bashkësia e numrave natyralë në lidhje me relacionin > është plotësisht e renditur, ndërsa në lidhje me relacionin është pjesërisht e renditur.

Bashkësia A për elementet e së cilës mund të përkufizohet relacioni i renditjes , quhet bashkësi e renditur lidhur me atë relacion ose sistem i renditur dhe shënohet me (A, ).

Bashkësia plotësisht e renditur

[redakto]

Kur për çdo dy elemente të bashkësisë së renditur A vlen :

ose a ρ b ose b ρ a

thuhet se ajo bashkësi është plotësisht (linearisht) e renditur, në rast të kundërt është pjesërisht (parcialisht) e renditur.


  1. Matematika I dhe II i Entit të Teksteve dhe Mjeteve Mësimore të KSA të Kosovës, Fakulteti Teknik në Prishtinë (1979).
  2. Matematika I dhe II i Entit të Teksteve dhe Mjeteve Mësimore të KSA të Kosovës, Fakulteti Teknik në Prishtinë (1979).