Rëndom në algjebër
quhen gjykime fillestare ose themelore .
Kur në këto gjykime
veprojmë me veprime themelore logjike :
marrim gjykime të përbëra të trajtave:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
, etj.
të cilat quhen formula gjykimesh . Vlera e saktësisë së një formule gjykimesh provohet duke formuar tabelen e saktësisë së veprimeve themelore logjike.
Formulat e gjykimeve të cilat janë të sakta për çdo vlerë të gjykimeve fillestare quhen tautologji ose ligje logjike. Kur ndonjë formulë gjykimesh është tautologji, para saj shënohet simboli
.
Të provohet saktësia e formulës
e cila shpreh ligjin e kontrapozicionit.
shihet se formula e dhënë është tautologji
, d.m.th është e saktë për çdo vlerë të gykimeve fillestare.
Të provohet tautologjia
, e cila shpreh ligjin logjik të quajtur rregulla e silogjizmit
Nga tabela e formuar:
konkludohet se rregulla e silogjizmit është e saktë për çdo vlerë të gjykimeve fillestare, andaj ajo është tautologji .
Tautologji janë edhe formulat :
- (a1)
;
- (a2)
;
- (a3)
;
- (a4)
;
që shprehin ligjet se veprimet
,
janë asocijative dhe ato janë distributive njëri ndaj tjetrit.