Ligjet e logjikës se gjykimeve

Nga Wikibooks
Jump to navigation Jump to search
Jeni duke lexuar pjesë nga libri në punim e sipër:
Algjebra e përgjithëshme

Shkalla UNI
Konceptet dhe simbolet e logjikës matematike
Gjykimet

Bashkësitë
Relacionet
Pasqyrimet
Veprimet binare
Grupi
Unaza, Trupi dhe Fusha


Rëndom në algjebër quhen gjykime fillestare ose themelore . Kur në këto gjykime veprojmë me veprime themelore logjike : marrim gjykime të përbëra të trajtave: , , , , , , , , , , etj. të cilat quhen formula gjykimesh . Vlera e saktësisë së një formule gjykimesh provohet duke formuar tabelen e saktësisë së veprimeve themelore logjike.

Tautologjia[redakto]

Formulat e gjykimeve të cilat janë të sakta për çdo vlerë të gjykimeve fillestare quhen tautologji ose ligje logjike. Kur ndonjë formulë gjykimesh është tautologji, para saj shënohet simboli Tautologji.PNG .

Ligji i kontrapozicionit[redakto]

Të provohet saktësia e formulës e cila shpreh ligjin e kontrapozicionit.

shihet se formula e dhënë është tautologji Tautologji.PNG, d.m.th është e saktë për çdo vlerë të gykimeve fillestare.

Rregulla e silogjizmit[redakto]

Të provohet tautologjia Tautologji.PNG , e cila shpreh ligjin logjik të quajtur rregulla e silogjizmit

Nga tabela e formuar:

konkludohet se rregulla e silogjizmit është e saktë për çdo vlerë të gjykimeve fillestare, andaj ajo është tautologji .

Tautologji janë edhe formulat :

  • (a1)  ;
  • (a2)  ;
  • (a3)  ;
  • (a4)  ;

që shprehin ligjet se veprimet , janë asocijative dhe ato janë distributive njëri ndaj tjetrit.