Rëndom në algjebër quhen gjykime fillestare ose themelore .
Kur në këto gjykime veprojmë me veprime themelore logjike : marrim gjykime të përbëra të trajtave: , , , , , , , , , , etj.
të cilat quhen formula gjykimesh . Vlera e saktësisë së një formule gjykimesh provohet duke formuar tabelen e saktësisë së veprimeve themelore logjike.
Formulat e gjykimeve të cilat janë të sakta për çdo vlerë të gjykimeve fillestare quhen tautologji ose ligje logjike. Kur ndonjë formulë gjykimesh është tautologji, para saj shënohet simboli .
Të provohet saktësia e formulës e cila shpreh ligjin e kontrapozicionit.
shihet se formula e dhënë është tautologji , d.m.th është e saktë për çdo vlerë të gykimeve fillestare.
Të provohet tautologjia , e cila shpreh ligjin logjik të quajtur rregulla e silogjizmit
Nga tabela e formuar:
konkludohet se rregulla e silogjizmit është e saktë për çdo vlerë të gjykimeve fillestare, andaj ajo është tautologji .
Tautologji janë edhe formulat :
- (a1) ;
- (a2) ;
- (a3) ;
- (a4) ;
që shprehin ligjet se veprimet , janë asocijative dhe ato janë distributive njëri ndaj tjetrit.