Përdoruesi:Hipi Zhdripi/shkresa për punë/4

Pjesa I-rë

shkurt	+	simboli	përkufizimi - kuptimi i termit	shënim

Pjesa II-të

shkurt	+	simboli	përkufizimi - kuptimi i termit	shënim
Tabelizimi i	pasqyrimeve		Për një pasqyrë më të kjartë tek bashkësit e pafundme përdoret paraqitja tabelare e marrveshjes. f : x x1 x2 x3 ... y y 1 y 2 y 3 ...	shkrimi shënimi
Simbolizimi i	pasqyrimeve		Kur është fjala për bashkësitë e fundme, pasqyrimi f :A-B simbolikisht shënohet me : f $\scriptstyle {=}$ { x1 x2 x3 . . . } respektivisht f $\scriptstyle {=}$ { ... x ... } y1 y2 y3 . . . ... f(x) ...	shkrimi shënimi
Formulimi i	pasqyrimeve		Në matematikë ligji f zakonisht jepet me anë të formulës ose në mënyrë analitike :P.sh. : pasgyrimi f:$\scriptstyle \mathbb {N}$→$\scriptstyle {\mathbb {N} _{p}}$ shprehet me formulën f(x)$\scriptstyle {=}$2x, x$\scriptstyle \in$$\scriptstyle \mathbb {N}$  ; pasqyrimi g : $\scriptstyle \mathbb {R}$→$\scriptstyle \mathbb {R}$+ me formulën g(x)$\scriptstyle {=}$ex, x $\scriptstyle \in$$\scriptstyle \mathbb {R}$ ; pasqyrimi h:$\scriptstyle \mathbb {R}$+→$\scriptstyle \mathbb {R}$ me formulën h(x)$\scriptstyle {=}$ln x, x $\scriptstyle \in$ $\scriptstyle \mathbb {R}$+	shkrimi shënimi
Pasqyrimi i	marrveshjes		f :A→B ose f :X→y$\scriptstyle {=}$f(x), $\scriptstyle {\forall }$x$\scriptstyle \in$A. ku në formulën e fundit theksohet se elementit x $\scriptstyle \in$ A i shoqërohet transformati y $\scriptstyle \in$ B sipas ligjit (rregullës, marrëveshjes) f.	shkrimi shënimi
Cakrimi i	pasqyrimit		Për shënimin e pasgyrimit të bashkësisë A në bashkësinë B, në vend të simbolit ρ , zakonisht shfrytëzohen simbolet : f, g, h, φ, ψ,.	shkrimi shënimi
origjinali i	pasqyrimit		Kur bashkësia A pasqyrohet në bashkësinë B, elementi x $\scriptstyle \in$ A quhet origjinali (zanafilla, fytyra), kurse elementi y $\scriptstyle \in$ B që i shoqërohet x-it quhet transformati (figura, përfytyrimi) i tij.	zanafilla fytyra
transformati i	pasqyrimit		Kur bashkësia A pasqyrohet në bashkësinë B, elementi x $\scriptstyle \in$ A quhet origjinali (zanafilla, fytyra), kurse elementi y $\scriptstyle \in$ B që i shoqërohet x-it quhet transformati (figura, përfytyrimi) i tij.	figura përfytyrimi
Pasqyimi			Relacioni ρ ndërmjet dy bashkësive A, B quhet pasqyrim (rifigurim, relacion funksional, funksion) i bashkësisë A në bashkësinë B, nëse ka këtë veti : ($\scriptstyle {\forall }$x $\scriptstyle \in$ A) ($\scriptstyle {\exists !}$y$\scriptstyle \in$B) (x, y) $\scriptstyle \in$ ρ .	(...29) përkufizimi
Grafi i relac. të	bashkësive		Grafi i relacionit ndërmjet dy bashkësive A, B paraqitet ose në sistemin e koordinatave ose me anë të shigjetave.	grafi
kodomeni i	bashkësive		Në përgjithësi, nëse supozojmë se A1A, B11B, atëherë ρ $\scriptstyle {=}$A1$\scriptstyle {\times }$B1( ρ A$\scriptstyle {\times }$B) quhet relacion ndërmjet bashkësive A, B ku nënbashkësia A1 quhet domen, e nënbashkësia B1 kodomen i relacionit ρ .	kodomeni
domeni i	bashkësive		Në përgjithësi, nëse supozojmë se A1A, B11B, atëherë ρ $\scriptstyle {=}$A1$\scriptstyle {\times }$B1( ρ A$\scriptstyle {\times }$B) quhet relacion ndërmjet bashkësive A, B ku nënbashkësia A1 quhet domen, e nënbashkësia B1 kodomen i relacionit ρ .	domeni
relac. ndërmjet	bashkësive		Në përgjithësi, nëse supozojmë se A1A, B11B, atëherë ρ $\scriptstyle {=}$A1$\scriptstyle {\times }$B1( ρ A$\scriptstyle {\times }$B) quhet relacion ndërmjet bashkësive A, B ku nënbashkësia A1 quhet domen, e nënbashkësia B1 kodomen i relacionit ρ .
Sis. parcialisht	renditur		Bashkësia e renditur parcialisht quhet ajo bashkësi e cila nuk është linearisht e renditur.	Bashkësia parciale
Sis. linerarisht	renditur	.	Bashkësia është plotësisht (linearisht) e renditur kur për çdo dy elemente të bashkësisë së renditur A vlen : ose a ρ b ose b ρ a	Bashkësia lineare
Sistemi i	renditur	.	Bashkësia A për elementet e së cilës mund të përkufizohet relacioni i renditjes , quhet bashkësi e renditur lidhur me atë relacion ose sistem i renditur dhe shënohet me (A, ).	Bashkësia e renditur
relacion i	renditjes	.	Relacioni binar ρ në A quhet relacion i renditjes, nëse është refleksiv, antisimetrik dhe transitiv.	Përkufizimi
klasa e	mbetjes		Me relacionin e kongruencës sipas modulit m bashkësia $\scriptstyle \mathbb {N}$0 zbërthehet në këto m klasa të ekuivalencës : Cr$\scriptstyle {=}${n$\scriptstyle \mid$n$\scriptstyle \in$$\scriptstyle \mathbb {N}$0 $\scriptstyle \land$ n$\scriptstyle {=}$mq+r$\scriptstyle \land$q$\scriptstyle \in$$\scriptstyle \mathbb {N}$0 }, r$\scriptstyle {=}$0,1,2,...,m-1; ku secila klasë karakterizohet me vlerën e mbetjes r. Klasën Cr e përbëjnë të gjithë numrat natyralë të cilët kur pjesëtohen me m japin mbetjen r, andaj Cr quhet edhe klasa e mbetjes r.
relacion i	kongruencës	$\scriptstyle \equiv$	Relacioni : a ρ b$\scriptstyle \Leftrightarrow$(a - b)$\vdots$m. quhet relacion i kongruencës sipas modulit m dhe shënohet me a $\scriptstyle \equiv$ b (mod m).
faktor	bashkësie		Bashkësia e klasave të ekuivalencës ~ shënohet me A/~ $\scriptstyle {=}${Ca$\scriptstyle \mid$a$\scriptstyle \in$A} :dhe quhet faktor-bashkësi e bashkësisë A në lidhje me ekuivalencën	(...28) Bashkësia e klasave
klasët e	ekuivalencës		Çdo ekuivalencë ~ në bashkësinë A e përkufizon një zbërthim të A-së në klasa të ekuivalencës dhe e anasjellta, çdo zbërthim të bashkësisë A në klasa të ekuivalencës e përkufizon një relacion të ekuivalencës në bashkësinë A.	Teorema
klasët e	ekuivalencës		Relacioni i ekuivalencës ~ i përkufizuar në bashkësinë A e zbërthen atë në nënbashkësi që quhen klasët e ekuivalencës. Kështu, nëse a$\scriptstyle \in$A, atëhetë elementet e bashkësisë A që janë ekuivalent me elementin a (d.m.th. $\scriptstyle {\forall }$x$\scriptstyle \in$A x~a) formojnë nënbashkësinë : Ca$\scriptstyle {=}${x$\scriptstyle \mid$x$\scriptstyle \in$A$\scriptstyle \land$x~a},	(...27)
Përk.i relac. të	ekuivalencës		Relacion binar ρ në A quhet relacion i ekuivalencës, nëse është refleksiv, simetrik dhe transitiv.	(...26) Përkufizimi
Relacioni i	pingulshmërisë	($\scriptstyle {\bot }$)	Relacioni binar është normal ($\scriptstyle {\bot }$) në bashkësinë e drejtëzave D është relacion intransitiv
Relac.	më i madh	(>)	Relacioni binar është më i madh (>) në R, është relacion transitiv
Relac. i	ngjashmërisë	(~)	Relacioni i ngjashmërisë (~) në bashkësinë e figurave gjeometrike F është relacion transitiv.
Përk.i relac. jo	transitiv		Relacioni binai ρ në A është relacion intransitiv, nëse : ($\scriptstyle {\exists }$a, b, c$\scriptstyle \in$A) a ρ b$\scriptstyle \land$b ρ c$\scriptstyle {\not \Rightarrow }$a ρ c.	(...26) Përkufizimi
Përk.i relac.	transitiv		Relacioni binar ρ në A është relacion transitiv, nëse nga raportet aρb, bρc rrjedh aρc, pra : ($\scriptstyle {\forall }$a, b, c $\scriptstyle \in$A) aρb $\scriptstyle \land$ bρc $\scriptstyle {=}$ aρc	(...25) Përkufizimi
Relac. jo	më i madhë	()	Relacioni binar nuk është më i madh () në $\scriptstyle \mathbb {R}$ është antisimetrik
Relac. i	thjeshtësisë	(m,n)$\scriptstyle {=}$1	Relacioni i thjeshtësisë relative të dy numrave në $\scriptstyle \mathbb {N}$ është relacion simetrik
Relac.i	paralelshmërisë	$\scriptstyle {\|}$	Relacioni i paralelshmërisë ( $\scriptstyle {\|}$ ) në bashkësinë e planeve S është relacion simetrik.
Përk.i relac. jo	simetrik		Relacioni binar ρ në A është asimetrik, nëse : ($\scriptstyle {\forall }$a, b$\scriptstyle \in$A) aρb$\scriptstyle \land$bρa$\scriptstyle {\Rightarrow }$a$\scriptstyle {=}$b.	(...24) Përkufizimi
Përk.i relac.	simetrik		Relacioni binar ρ në A është relacion simetrik, nëse nga raporti a ρ b rrjedh b ρ a, pra: ($\scriptstyle {\forall }$a, b$\scriptstyle \in$A) a ρ b$\scriptstyle {\Rightarrow }$b ρ a	(...23) Përkufizimi
Relacioni i	pingulshmërisë	($\scriptstyle {\bot }$)	Relacioni binar është normal ($\scriptstyle {\bot }$) në bashkësinë e drejtëzave D është relacion jo refleksiv, sepse ($\scriptstyle {\exists }$p $\scriptstyle \in$ D) p $\textstyle {\not \perp }$ p.
Relacioni i	barazisë	$\scriptstyle {=}$	Relacioni i barazisë ($\scriptstyle {=}$) në bashkësinë $\scriptstyle \mathbb {R}$ është relacion refleksiv, sepse ($\scriptstyle {\forall }$x $\scriptstyle \in$ R) x $\scriptstyle {=}$ x ;
Relacioni i	plotpjesëtueshmërisë	$\vdots$	Relacioni i plotpjesëtueshmërisë ( $\vdots$ ) në bashkësinë $\scriptstyle \mathbb {N}$ është relacion refleksiv, sepse ($\scriptstyle {\forall }$n $\scriptstyle \in$ $\scriptstyle \mathbb {N}$) n $\vdots$ n ;
Përk.i relac. jo	refleksiv		Relacioni binar ρ në A është relacion jo refleksiv, nëse : ($\scriptstyle {\exists }$a$\scriptstyle \in$A) a$\scriptstyle {\bar {\rho }}$a.	(...22) Përkufizimi
Përk.i relac.	refleksiv		Relacioni binar ρ në A është relacion refleksiv, nëse secili element i A-së është në relacionin ρ me vetvetën, pra : ($\scriptstyle {\forall }$a$\scriptstyle \in$A) aρa.}}	(...21) Përkufizimi
Përk.i relac.	binar		Në bashkësinë jo të zbrazët A është përkufizuar relacioni binar ρ në qoftë se për çdo dy elemente a, b $\scriptstyle \in$ A është përcaktuar njëra nga vetitë : (1) aρb ose (2) a$\scriptstyle {\bar {\rho }}$b (lexo : a nuk është në relacion ρ me b).
Relacioni	binar		Kur me relacionin ρ shfaqen raporte ndërmjet dy nga dy elementeve të të njëjtës bashkësi, relacioni i tillë quhet relacion binar.
Relacionet në	matematikë		Në bashkësitë e çfarëdoshme për përkatshmërinë përdoret simboli $\scriptstyle \in$ (a $\scriptstyle \in$ A) , për inkluzionet simbolet , , , etj.	Shënimi i relacioneve
Relacionet në	Bash.gjeom.		$\scriptstyle {\bot }$(p $\scriptstyle {\bot }$ q), për kongruencën (përputhshmërinë) simboli $\scriptstyle {\cong }$(F1 $\scriptstyle {\cong }$ F2), për ngjashmërinë simboli ~ (F1 ~ F2) etj. ;	Shënimi i relacioneve
Relacionet në	Bash.numr.		Në bashkësitë numerike për barazinë përdoret simboli $\scriptstyle {=}$ (a $\scriptstyle {=}$ b), për është më i madh simboli > (a > b), për është më i vogël simboli < (a < b), për plotpjesëtueshmërinë simboli $\vdots$ (a $\vdots$ b), për thjeshtësinë relative të dy numrave të plotë simboli (a, b) $\scriptstyle {=}$ 1 etj.;	Shënimi i relacioneve
Caktimi	relacioneve		Në përgjithësi relacioni ndërmjet dy elementeve a, b rëndom shënohet me (a, b) $\scriptstyle \in$ ρ ose me aρb (lexo : a është në relacion ρ me b). Kuptohet, për relacione të posaçme përdoren edhe simbole të posaçme.	Shënimi i relacioneve
Relacioni			Në matematikë shpesh hasim në formula që shfaqin raporte, lidhshmëri, marrëdhënie ndërmjet elementeve të një bashkësie ose të dy e më shumë bashkësive të ndryshme. Formula të atilla quhen relacione.	Relacionet
ordinata	karteziane	xOy	Në paraqitjen e grafit të prodhimit kartezian A$\scriptstyle {\times }$B në sistemin koordinativ xOy elementet e tij (a, b) trajtohen si pika, ku a quhet abshisa, kurse b ordinata e pikës.	ordinata
abshisa	karteziane	xOy	Në paraqitjen e grafit të prodhimit kartezian A$\scriptstyle {\times }$B në sistemin koordinativ xOy elementet e tij (a, b) trajtohen si pika, ku a quhet abshisa, kurse b ordinata e pikës.	abshisa
Sis. kordinativ	kartezian	xOy	Në paraqitjen e grafit të prodhimit kartezian A$\scriptstyle {\times }$B në sistemin koordinativ xOy elementet e tij (a, b) trajtohen si pika, ku a quhet abshisa, kurse b ordinata e pikës.
Katrori	kartezian	A$\scriptstyle {\times }$A	Prodhimi A$\scriptstyle {\times }$A quhet katrori kartezian (ose katrori i Dekartit) dhe shënohet me A2 , pra : A2$\scriptstyle {=}${(a, b)$\scriptstyle \mid$a, b$\scriptstyle \in$A}.	(...19) Katrori i Dekardit
Prodhimi	kartezian	A$\scriptstyle {\times }$B	Prodhimi kartezian i bashkësive A, B quhet bashkësia e dysheve të renditura (a, b) me vetinë a$\scriptstyle \in$A, b$\scriptstyle \in$B . A$\scriptstyle {\times }$B {(a, b)$\scriptstyle \mid$a$\scriptstyle \in$A, b$\scriptstyle \in$B}.	(...18) Prodhimi i kombinuar Prodhimi i Dekardit
dyshja e	renditur	(a, b)	(a, b) quhet dyshja e renditur (rregulluar), ku a është elementi i parë, e b i dytë. (a, b)$\scriptstyle {=}$(c, d) a$\scriptstyle {=}$c$\scriptstyle \land$b$\scriptstyle {=}$d.	(...17)
diferenca	simetrike	$\scriptstyle {\nabla }$	Unioni i diferencave A\B dhe B .A quhet diferenca simetrike e tyre dhe shënohet A$\scriptstyle {\nabla }$B (lexo : A diferenca simetrike B). A$\scriptstyle {\nabla }$B $\scriptstyle {=}$ (A\B)$\scriptstyle {\cup }$(B\A).	(...16)
Ligjet e	De Morganit		Ligjet e De Morganit janë: (A$\scriptstyle {\cup }$B)'$\scriptstyle {=}$A'$\scriptstyle {\cap }$B' dhe (A$\scriptstyle {\cap }$B)'$\scriptstyle {=}$A'$\scriptstyle {\cup }$B'
Ligji i	involucionit		Relacioni (A')'$\scriptstyle {=}$A shpreh ligjin e involucionit
komplementi i	bashkësisë	CAB	Kur BC, atëherë A\B quhet komplement i bashkësisë B ndaj bashkësisë A dhe shënohet CAB ose B'
Veprimi i	ndarjes	\	Simboli \ (lexo: diferenca ose pa) është shenja e veprimit ndarjes së një bashkësie pa ndonjë pjesë.	diferencimit
Diferenca e	bashkësive	\	Diferenca e bashkësive A, B quhet bashkësia e elementeue të bashkësisë A që nuk janë në bashkësinë B, pra : A\B{x$\scriptstyle \mid$x$\scriptstyle \in$A$\scriptstyle \land$X$\scriptstyle \not \in$B}.
distributiviteti i	unionit		Ligji distributiv për prerjen e bashkësive shprehet me: A$\scriptstyle {\cap }$(B$\scriptstyle {\cup }$C)$\scriptstyle {=}$(A$\scriptstyle {\cap }$B}$\scriptstyle {\cup }$(A$\scriptstyle {\cap }$C), A$\scriptstyle {\cup }$(B$\scriptstyle {\cap }$C)$\scriptstyle {=}$(A$\scriptstyle {\cup }$B}$\scriptstyle {\cap }$(A$\scriptstyle {\cup }$C),	Përkufizimi
distributiviteti i	prerjes		Ligji distributiv për prerjen e bashkësive shprehet me: A$\scriptstyle {\cap }$(B$\scriptstyle {\cap }$C)$\scriptstyle {=}$(A$\scriptstyle {\cap }$B}$\scriptstyle {\cap }$(A$\scriptstyle {\cap }$C) A$\scriptstyle {\cup }$(B$\scriptstyle {\cup }$C)$\scriptstyle {=}$(A$\scriptstyle {\cup }$B}$\scriptstyle {\cup }$(A$\scriptstyle {\cup }$C)
asociatimi i	unionit		Ligji asociativ për prerjen e bashkësive shprehet me:   (A$\scriptstyle {\cup }$B)$\scriptstyle {\cup }$C$\scriptstyle {=}$A$\scriptstyle {\cup }$(B$\scriptstyle {\cup }$C)
asociatimi i	prerjes		Ligji asociativ për prerjen e bashkësive shprehet me:   (A$\scriptstyle {\cap }$B)$\scriptstyle {\cap }$C$\scriptstyle {=}$A$\scriptstyle {\cap }$(B$\scriptstyle {\cap }$C)
komutacioni i	unionit		Ligji i komutacionit për unionin e bashkësive shprehet me:   A$\scriptstyle {\cup }$B$\scriptstyle {=}$B$\scriptstyle {\cup }$A
komutacioni i	prerjes		Ligji i komutacionit për prerjen e bashkësive shprehet me:   A$\scriptstyle {\cap }$B$\scriptstyle {=}$B$\scriptstyle {\cap }$A,
idempotenca e	unionit		Ligji i idempotencës për unionin e bashkësive shprehet me:  A$\scriptstyle {\cup }$A$\scriptstyle {=}$A,
idempotenca e	prerjes		Ligji i idempotencës për prerjen e bashkësive shprehet me:  A$\scriptstyle {\cap }$A$\scriptstyle {=}$A,
Veprimi i	bashkimit	$\scriptstyle {\cup }$	Simboli $\scriptstyle {\cup }$ (lexo: union, bashkim) është shenja e veprimit të unionit tek bashkësitë	unioni
Unioni i	bashkësive	$\scriptstyle {\cup }$	Unioni i bashkësive A, B quhet bashkësia që përmban elementet që janë në bashkësinë A ose në bashkësinë B, pra: A$\scriptstyle {\cup }$B{x$\scriptstyle \mid$x$\scriptstyle \in$A$\scriptstyle \lor$x$\scriptstyle \in$B}.	(...13) Përkufizimi
Bashkësitë	disjunkte		Nëse A$\scriptstyle {\cap }$B$\scriptstyle {=}$$\scriptstyle {\varnothing }$ , thuhet se bashkësitë A, B janë disjunkte.
Veprimi i	prerjes	$\scriptstyle {\cap }$	Simboli $\scriptstyle {\cap }$ (lexo: prerja ose itersekston) është shenja e veprimit të prerjes (interseksiont) së bashkësive.	itersekstoni
Prerja e	bashkësive	$\scriptstyle {\cap }$	Prerja e bashtkësive A. B quhet bashkësia e të gjitha e1ementeve të përbashkëta të bashkëswe A, B, pra: A$\scriptstyle {\cap }$B{x$\scriptstyle \mid$x$\scriptstyle \in$A$\scriptstyle \land$x$\scriptstyle \in$B} .	(...11) Përkufizimi
Barazia e	bashkësive	$\scriptstyle {=}$	Dy bashkësi A, B janë të barabarta atëherë dhe vetëm atëherë, kur AB dhe BA , pra : A$\scriptstyle {=}$BAB$\scriptstyle \land$BA.	(...10) Përkufizimi
Përkuf. i pjes. të	nënbashkësive		Bashkësia e pjesëve të bashkësisë A quhet bashkësia e të gjitha nënbashkësive të bashkësisë A. P(A){X$\scriptstyle \mid$XA	(... 9)
Nënbashkësia e	vërtet		Kur AA dhe $\scriptstyle {\exists }$x$\scriptstyle \in$B ashtu që x$\scriptstyle \not \in$A, thuhet se A është nënbashkësi (pjesë) e vërtetë e bashkësisë B dhe shënohet AB.	Pjesa e vërtet
sinonimi i	inkluzionit		Sinonimi i relacionit të inkluzioni është AB, ku B është mbibashkësi e bashkësisë A.
relacioni i	inkluzionit		Formula AB quhet relacioni i inkluzionit ose i përfshirjes, simboli është shenja e atij relacioni.	Relacioni i përfshirjes
Numrat	tekë	$\scriptstyle {\mathbb {N} _{c}}$	Bashkësia e numrave tekë (cupë) : $\scriptstyle {\mathbb {N} _{c}}$$\scriptstyle {=}$ {n$\scriptstyle \mid$n$\scriptstyle \in$$\scriptstyle \mathbb {N}$ $\scriptstyle \land$ n$\not \vdots$2}.	Bashkësia e cubave
Numrat	çift	$\scriptstyle {\mathbb {N} _{p}}$	Bashkësia e numrave çiftë (parë) : $\scriptstyle {\mathbb {N} _{p}}$$\scriptstyle {=}$ {n$\scriptstyle \mid$ n$\scriptstyle \in$$\scriptstyle \mathbb {N}$ $\scriptstyle \land$ n$\vdots$2} ;	Bashkësia e pareve
Numrat	kompleksë	$\scriptstyle \mathbb {C}$	Bashkësia e numrave kompleksë : $\scriptstyle \mathbb {C}$$\scriptstyle {=}$ {x+iy$\scriptstyle \mid$x$\scriptstyle \in$$\scriptstyle \mathbb {R}$, y$\scriptstyle \in$$\scriptstyle \mathbb {R}$, i$\scriptstyle {=}$$\scriptstyle {\sqrt {-1}}$ } ;	Bashkësia komplekse
Numrat	realë	$\scriptstyle \mathbb {R}$	Bashkësia e numrave realë : $\scriptstyle \mathbb {R}$$\scriptstyle {=}$ {x$\scriptstyle \mid$-$\scriptstyle {\infty }$ < x < +$\scriptstyle {\infty }$ } ;	Bashkësia R
Numrat	racionalë	$\scriptstyle \mathbb {Q}$	Bashkësia e numrave racionalë : $\scriptstyle \mathbb {Q}$$\scriptstyle {=}$${\{}\scriptstyle {p \over q}$$\scriptstyle \mid$ p$\scriptstyle \in$$\scriptstyle \mathbb {Z}$, q$\scriptstyle \in$$\scriptstyle \mathbb {N}$$\displaystyle {\}}$ :	Bashkësia Q / e thyesave
Numrat e	plotë	$\scriptstyle \mathbb {Z}$	Bashkësia e numrave të plotë : $\scriptstyle \mathbb {Z}$$\scriptstyle {=}$ { . . . , - 2, -1, 0,1, 2, . . . } ;	Bashkësia Z
Numrat	natyralë	$\scriptstyle \mathbb {N}$	Bashkësia e numrave natyralë : $\scriptstyle \mathbb {N}$$\scriptstyle {=}$ { 1, 2, 3, . . . , n, n + 1, . . . } ;	Bashkësia N
Bashkësia	numerike		Bashkësi numerike quhen bashkësitë që kanë për objekte (elemente) numra të ndryshëm
Bashkësia	matematikore		Bashkësi matematikore quhen ato bashkësi që kanë objekte matematikore
Bashkësia e	zbrazët	$\scriptstyle {\varnothing }$	Bashkësi e zbrazët (vakante) quhet ajo bashkësi që nuk e përmban asnjë element.	Bashkësia vakante
Negacioni i	përkatshmërisë	a$\scriptstyle \not \in$A	Negacioni i relacionit të përkatshmërisë quhet formula a$\scriptstyle \not \in$A me të cilën përcaktohet se a nuk është element i bashkësisë A ( a nuk i përket bashkësisë A).
Relacion i	përkatshmërisë	a$\scriptstyle \in$A	Relacion i përkatshmërisë quhet formula a$\scriptstyle \in$A me të cilën përcaktohet se a është element i bashkësisë A ( a i përket bashkësisë A).
Caktimi me	përshkrim	A$\scriptstyle {=}${x$\scriptstyle \mid$...	Në matematikë bashkësië caktohen në dy mënyra:(2) me përshkrimin e vetive karakteristike të elementeve: A $\scriptstyle {=}$ {x$\scriptstyle \mid$F(x)}	(...6)
Caktimi me	numërim	A$\scriptstyle {=}$ {a1,...	Në matematikë bashkësië caktohen në dy mënyra:(1) me numërimin e të gjitha elementeve A$\scriptstyle {=}$ {a1, a2, a3, . . . , an}	(...5)
Elementet e	bashkësive	a, ...	Objektet që e përbëjnë bashkësinë quhen elemente. Elementet e bashkësive emërtohen me germa të vogla të alfabetit p.sh.: a, b, c, . . . , x, y, . . . ,
Bashkësia në	mat.	A, ...	Bashkësinë e përbëjnë një sërë objektesh me veti të përbashkëta. Bashkësitë emërtohen me germa të mëdha të alfabetit A, B, C, . . . , X, Y, . . . ,
Kuantifikatori i	ekskluziv	$\scriptstyle {\exists !}$	Simboli $\scriptstyle {\exists !}$ quhet kuantifikator i posaçëm i ekzistimit - kuantifikator i ekzistimit ekskluziv	Kuantifikatori posaçëm
Kuantifikatori i	ekzistimit	$\scriptstyle {\exists }$	Simboli $\scriptstyle {\exists }$ quhet kuantifikator i ekzistimit
Kuantifikatori	universal	$\scriptstyle {\forall }$	Simboli $\scriptstyle {\forall }$ quhet kuantifikator universal (i përgjithshëm)	Kuantifikatori i përgjithshëm
Kuantifikatorët	mat.		Kuantifiatorët janë simbolet $\scriptstyle {\forall }$, $\scriptstyle {\exists }$ dhe $\scriptstyle {\exists !}$, të cilëve u përgjigjen fjalët "çdo" ("secili") dhe "ekziston" ("ndonjë" , "së paku një") me të cilët funksionet e gjykimeve shëndrohen në gjykime.
Rregulla e	silogjizmit		Ligji "Rregulla e silogjizmit" shprehet me tautologjin : {(p$\scriptstyle {\Rightarrow }$q)}$\scriptstyle \land$(q$\scriptstyle {\Rightarrow }$r)(p$\scriptstyle {\Rightarrow }$r)
Tautologjia	mat.		Formulat e gjykimeve të cilat janë të sakta për çdo vlerë të gjykimeve fillestare quhen tautologji ose ligje logjike.	Ligjet logjike
Ligjet	logjike		Ligjet logjike quhen ndryshe edhe tautologji	tautologji
Kontrapozicioni i	gjykimeve		Ligji i kontrapozicionit të gjykimeve shprehet me: (p$\scriptstyle {\Rightarrow }$q)$\scriptstyle \Leftrightarrow$($\scriptstyle {\lnot }$p$\scriptstyle {\Rightarrow }$$\scriptstyle {\lnot }$q),
Implikacioni i	dyfisht		Ekuivalenca si implikacion i dyfisht shrehet : (p$\scriptstyle \Leftrightarrow$q)(p$\scriptstyle {\Rightarrow }$q)$\scriptstyle \land$(q$\scriptstyle {\Rightarrow }$p)	(...4)
Përkufizimi i	ekuivalencës	$\scriptstyle \Leftrightarrow$	Ekuivalenca e gjykimeve p, q quhet gjykimi p$\scriptstyle \Leftrightarrow$q (lexo : p ekuivalent q), i cili është i saktë kur të dy gjykimet p, q janë të sakta ose janë jo të sakta.
Ekuivalenca e	gjykimeve	$\scriptstyle \Leftrightarrow$	Kur gjykimi i përbërë formohet nga dy (ose më shumë) gjykime të tjera me ndihmën e fjalëve (shprehjeve) „nëse dhe vetëm nëse", „atëherë dhe vetëm atëherë", „e nevojshme dhe e mjaftueshme", thuhet se përcaktohet me veprimin e ekuivalencës .
Konsekuenca e	gjykimeve		Konsekuenca është rast i veçantë i implikacionit - kur prej gjykimit p logjikisht rrjedh gjykimi q, i cili është i saktë vetëm kur p është i saktë . Raste të këtlla paraqiten në mes të teoremave matematike dhe konsekuencave të tyre, sikurse edhe në mes të supozimeve të teoremave dhe konkludimeve të tyre. Në këto raste implikacioni p$\scriptstyle {\Rightarrow }$q lexohet edhe kështu : p është kusht i mjaftueshëm për q; q është kusht i nevojshëm për p; q është rrjedhim i q ; etj. Fakti se prej gjykimit p logjikisht nuk rrjedh gjykimi q, shënohet p$\scriptscriptstyle {\not \Rightarrow }$q .
Përkufizimi i	implikacionit		Implikacioni i dy gjykimeve p, q quhet gjykimi p $\scriptstyle {\Rightarrow }$ q (lexo : nëse p, atëherë q ose nga p rrjedh q ose p implikon q), i cili është jo i saktë kur p është i saktë e q jo i saktë.
Implikacioni i	gjykimeve		Kur gjykimi i përbërë formohet prej dy gjykimeve tjera me ndihmën e lidhëzës "nëse . . . , atëherë . . .", thuhet se ajo lidhëz e përcakton veprimin logjik që quhet implikacion
Idempotenca e	disjunksionit		Ligji i idempotencës për disjunksionin shprehet me : p$\scriptstyle \lor$q$\scriptstyle \Leftrightarrow$p	(...3)
Komutacioni i	disjunksionit		Ligji i komutacionit për disjunksionin shprehet me : p$\scriptstyle \lor$q$\scriptstyle \Leftrightarrow$q$\scriptstyle \lor$p	(...3)
Disjunksioni	ekskluziv	$\scriptstyle {\underline {\lor }}$	Disjunksioni ekskluzi i dy gjykimeve p, q quhet gjykimi p$\scriptstyle {\underline {\lor }}$q (lexo : ose p ose q) i cili është i saktë kur është i saktë vetëm njëri nga gjykimet p, q.
Disjunksioni	inkluziv	$\scriptstyle \lor$	Disjunksioni inkluziv i dy gjykimeve p, q quhet gjykimi p$\scriptstyle \lor$q (lexo : p ose q ). i cili është i saktë kur është i saktë së paku njëri nga gjykimet p, q.
Disjunksioni i	gjykimeve		Kur gjykimi përbërë formohet prej dy gjykimeve çfarëdo me ndihëmen e lidhëzës „ose" thuhet se ajo lidhëz përcakton veprimin logjik që quhet disjunkston .
Idempotenca e	konjuksionit		Ligji i idempotencës për konjuksionin shprehet me : p$\scriptstyle \land$q$\scriptstyle \Leftrightarrow$p	(...2)
Komutacioni i	konjuksionit		Ligji i komutacionit për konjuksionin shprehet me : p$\scriptstyle \land$q$\scriptstyle \Leftrightarrow$q$\scriptstyle \land$p	(...2)
Përkufizimi i	konjuksionit		Konjuksioni i dy gjykimeve p, q quhet gjykimi p $\scriptstyle \land$ q (lexo : p dhe q),i cili është i saktë kur janë të sakta të dy gjykimet p, q.
Konjuksioni i	gjykimeve	$\scriptstyle \land$	Kur gjykimi i përbërë formohet prej dy (ose më shumë) gjykimeve çfarëdo me ndihmën e lidhëzëz „dhe", thuhet se ajo lidhëz e përcakton veprimin logjik që quhet konjuksion	lidhja e gjykimeve
Negacioni i	dyfishtë		Ligji i negacionit të dyfishtë shprehet me : $\scriptstyle {\lnot }$($\scriptstyle {\lnot }$p)$\scriptstyle \Leftrightarrow$p	(...1)
Gjykimet	ekuivalente		Gjykime që kanë një vlerë të njëjtë të saktësisë p.sh.: $\scriptstyle {\lnot }$($\scriptstyle {\lnot }$p)$\scriptstyle \Leftrightarrow$p
veprimi	unar
Tabela e	saktësisë		Tabelë në të cilën sipas rregullave të logjikës matematike, nëpërmjet simboleve paraqitet vlera dhe lidhëshmëria logjike e gjykimeve dhe para së gjithash saktësia e gjykimeve të përbëra.
Përkufizimi i	negacionit		Negacioni i gjykimit p quhet gjykimi $\scriptstyle {\lnot }$ p (lexo : jo p ose nuk është p) i cili është i saktë, respektivisht jo i saktë kur gjykimi p është jo i saktë, respektivisht i saktë.
Negacioni i	gjykimeve	$\scriptstyle {\lnot }$	Veprimi më i thjeshtë logjik që përdoret në gjykime është negacioni (mohimi), të cilit, në gjuhën e zakonshme, i përgjigjet fjalëza „jo" (ose shprehja „nuk është" ).	mohimi i gjykimeve
Algjebra	logjike		Saktësia e gjykimit të përftuar varet vetëm prej saktësisë së gjykimeve që atë e formojnë . Pikërisht kjo varësi shgyrtohet në algjebrën e gjykimeve, meqë asaj nuk i interesojnë përmbajtjet e gjykimeve të formuara, por vetëm vlera e saktësisë së tyre.
Lidhëza	logjike		Gjykimet e përbëra rëndom formohen prej gjykimeve të thjeshta me ndihmen e fjalëve: „jo", „dhe", „ose", „nëse . . . , atëhere . . ." , „atëhere e vetëm atëherë" . Këto fjalë-shprehje quhen lidhëza logjike
Saktësia në	mat.	$\scriptstyle \top$ $\scriptstyle {\bot }$	Fjalët: i saktë dhe jo i saktë quhen vlerat e saktësisë së gjykimit dhe shënohen me simbolet $\scriptstyle \top$ (lexo: te) dhe $\scriptstyle {\bot }$ (lexo: jo te).
Operacionet	logjike		Duke përdorur lidhëzat logjike në gjykime kryhen operacione apo veprime themelore logjike si p.sh: $\scriptstyle {\lnot }$ , $\scriptstyle \land$ , $\scriptstyle \lor$, $\scriptstyle {\underline {\lor }}$, $\scriptstyle {\Rightarrow }$, $\scriptstyle \Leftrightarrow$	Veprim themelor
Gjykimi i	përbërë		Kur në gjykime themelore p, q, r, . . . veprojmë me veprime themelore logjike : $\scriptstyle {\lnot }$ , $\scriptstyle \land$ , $\scriptstyle \lor$, $\scriptstyle {\underline {\lor }}$, $\scriptstyle {\Rightarrow }$, $\scriptstyle \Leftrightarrow$ marrim gjykime të përbëra.
Gjykimi i	themelorë		Gjykimet matematike si p, q, r, . . . quhen gjykime fillestare ose themelore.
Gjykimi në	mat.	p,q,r,... v(p)	Fjalia e cila e ka njërën nga vlerat e saktësisë-e saktë ose jo e saktë-quhet gjykim. Në logjikën matematike gjykimi (dëftimi, thënia) merret për koncept themelor i cili në aspektin e saktësisë (vërtetësisë) i nënshtrohet ligjit të përjashtimit të së tretës dhe ka vetëm njërën prej dy vlerave: është i saktë (i vërtetë) ose është jo i saktë (jo i vërtetë).
Formula	gjykimesh		Kur gjykimet e përbëra shprehen nëpërmjet operacioneve logjike si p.sh.: $\scriptstyle {\lnot }$p, p$\scriptstyle \land$q, p$\scriptstyle \lor$q, p$\scriptstyle {\underline {\lor }}$q, p$\scriptstyle {\Rightarrow }$q, p$\scriptstyle \Leftrightarrow$q, p$\scriptstyle \land$$\scriptstyle {\lnot }$q, p$\scriptstyle \lor$$\scriptstyle {\lnot }$p, (p$\scriptstyle {\Rightarrow }$q)$\scriptstyle \land$$\scriptstyle {\lnot }$q$\scriptstyle {\Rightarrow }$$\scriptstyle {\lnot }$p, (p$\scriptstyle {\Rightarrow }$q)$\scriptstyle \Leftrightarrow$($\scriptstyle {\lnot }$q$\scriptstyle {\Rightarrow }$$\scriptstyle {\lnot }$p) , etj. quhen formula gjykimesh
Formula	mat.		Çdo lidhje e dy shprehjeve matematike të llojit të njëjtë me relacione quhet formulë matematike.
Shprehja	mat.		Simbolet e konstanteve dhe variablave si dhe simbolet që merren nga ato me anë të veprimeve të përkufizuara quhen shprehje matematike.
Simbolet	mat.		Në matematikë konstantet, variablat (ndryshoret), relacionet, dhe veprimet (operacionet)e ndryshme shënohen me shenja, shifra dhe germa të ndryshme dhe quhen simbole
Logjika	mat.		Logjika matematike, degë e re dhe e rëndësishme e matematikës bashkëkohore, lindi kah mesi i shekullit XIX. Ajo pati ndikim të veçantë në zhvillimin e një sërë lëmenjve të rinj të matematikës bashkëkohore dhe njëherit kontribuoi në përsosjen dhe begatimin e gjuhës simbolike dhe në zgjerimin e zbatimeve të matematikës në tërësi.

Pjesa II-të

shkurt	+	simboli	përkufizimi - kuptimi i termit	shënim