Stampa diskutim:P ë r k u f i z i m i

/

$f(n)={\begin{cases}n/2,&{\text{kur }}n{\text{ e drejtë}}\\3n+1,&{\text{kur }}n{\text{ jo e drejtë}}\end{cases}}$

/

Bashkësia Q	Bashkësia numerike $\scriptstyle \mathbb {Q}$ quhet bashkësi e numrave racionalë, nëse i plotëson kushtet që vijojnë: (1) $\scriptstyle \mathbb {Q}$ ; (2) $\scriptstyle \mathbb {Q}$ është bashkësi e renditur; (3) $\scriptstyle \mathbb {Q}$ është fushë; dhe (4) Bashkësia $\scriptstyle \mathbb {Q}$ është zgjerimi minimal i bashkësisë $\scriptstyle \mathbb {Z}$ .
Thyesa	Thyesë $\textstyle \mathrm {\frac {a}{b}}$ quhet çdo herës i shënuar (i pakryer) i dy numrave të plotë $\scriptstyle {\neq }$ .
Bashkësia Z	Bashkësia numerike $\scriptstyle \mathbb {Z}$ quhet bashkësi e numrave të plotë, nëse ajo i plotëson kushtet që vijojnë: (1) $\scriptstyle \mathbb {Z}$ ; (2) $\scriptstyle \mathbb {Z}$ është bashkësi e renditur; (3) $\scriptstyle \mathbb {Z}$ është unazë; dhe (4) Bashkësia $\scriptstyle \mathbb {Z}$ është zgjerimi minimal i bashkësisë $\scriptstyle \mathbb {N}$
Numër çift	Numër çift quhet numri natyral që plotpjesëtohet me $2$ . Numri natyral që nuk është çift, quhet numër tek.
Numër prim	Numër prim quhet numri natyral më i madh se Stampa:M që plotpjesëtohet me vetvetën dhe me numrin Stampa:M. Numri natyral më i madh se Stampa:M që nuk është prim, quhet numër i përbërë.
Është më e madhe	Kur për dy numra të dhënë natyralë Stampa:M,Stampa:M ekziston numri natyral Stampa:M, i tillë që Stampa:M, thuhet se Stampa:M është më e madhe se Stampa:M (shënohet: Stampa:M) ose Stampa:M është më e vogël se Stampa:M (shënohet: Stampa:M).
Shumëzimi N	Shumëzimi i numrave natyralë quhet pasqyrimi : $\scriptstyle \mathbb {N}$ ²→ $\scriptstyle \mathbb {N}$ i dhënë me Stampa:M që ka këto veti: (a₁)Stampa:M dhe (a₂)Stampa:M
Mbledhja N	Mbledhja e numrave natyralë quhet pasqyrimi + : $\scriptstyle \mathbb {N}$ ² → $\scriptstyle \mathbb {N}$ i dhënë me Stampa:M që ka këto veti: Stampa:M dhe Stampa:M
Numra natyralë	Numra natyralë quhen elementet e çdo bashkësie jo të zbrazët $\scriptstyle \mathbb {N}$ në të cilën është përcaktuar relacioni „vjen drejtpërdrejt pas" që plotëson këto aksioma^[1]
Fusha	Trupi $\oplus$ quhet fushë, nëse shumëzimi është veprim komutativ.
Trupi	Unaza asociative $\oplus$ quhet trup, nëse $\odot$ është grup, ku $\scriptstyle {=}$ .
Unaza	Unazë quhet bashkësia jo e zbrazët $A$ në të. cilën janë të përkufizuara dy veprime binare $\oplus$ , $\odot$ , të quajtura mbledhje dhe shumëzim, ku: (1) $\oplus$ është grup abelian, (2) $\odot$ është grupoid; dhe (3) shumëzimi është distributiv ndaj mbledhjes.
Nëngrupi	Nënbashkësia jo e zbrazët $A 1$ bashkësisë $A$ quhet nëngrup i grupit $\circ$ në qoftë se A₁ është grup lidhur me veprimin e përkufizuar $\circ$ në $A$ dhe shënohet $\circ$ .
Grupi i fundëm abelian	Grupi i fundëm abelian quhet grup ciklik nëse ekziston ndonjë elemetit Stampa:M , i tillë që me përsëritjen e veprimit $\circ$ në Stampa:M riprodhohen të gjitha elementet e bashkësisë Stampa:M.
Grupi	Semigrupi Stampa:M që ka elementin neutral quhet grup, nëse për secilin element Stampa:M ekziston elementi invers Stampa:M.
Element invers	Kur semigrupi Stampa:M përmban elementin neutral Stampa:M , elementi Stampa:M quhet element invers i elementit Stampa:M në lidhje me veprimin $\circ$ , nëse vlen : Stampa:M . (...50)
Element neutral	Elementi Stampa:M quhet element neutral për veprimin $\circ$ në bashkësinë A, nëse vlen : Stampa:M (...49)
Semigrupi	Grupoidi Stampa:M quhet semigrup (monogrup) nëse veprimi binar $\circ$ është asociativ.
Grupoid	Bashkësia jo e zbrazët Stampa:M në të cilën është i përkufizuar veprimi binar Stampa:M quhet grupoid lidhur me atë veprim dhe shënohet me Stampa:M .
Veprimi binar distributiv	Në bashkësinë Stampa:M janë të përkufizuara dy veprime binare $\circ$ dhe $$ . Veprimi $\circ$ është distributiv ndaj veprimit $$ , nëse vlen : Stampa:M . (...48)
Veprimi binar asociativ	Veprimi binar $\circ$ në bashkësinë Stampa:M është asociativ, nëse vlen: Stampa:M . (...47)
Veprimi binar komutativ	Veprimi binar $\circ$ në bashkësinë Stampa:M quhet komutativ, nëse vlen : Stampa:M (...46)
Veprim binar	Në bashkësinë jo të zbrazët Stampa:M çdo pasqyrim i trajtës Stampa:M quhet veprim (operacion) binar.
Bashkësi të numërueshme	Bashkësitë që janë ekuipotente me bashkësinë e numrave natyralë $\scriptstyle \mathbb {N}$ quhen bashkësi të numërueshme.
Bashkësi e pafundme	Bashkësia Stampa:M është bashkësi e pafundme, nëse ndonjë nënbashkësi e vërtetë e saj Stampa:M , është ekuipotente me Stampa:M , pra : nëse Stampa:M , bashkësia Stampa:M është e pafundme.
Pasqyrimi	Relacioni ρ ndërmjet dy bashkësive $A, B$ quhet pasqyrim (rifigurim, relacion funksional, funksion) i bashkësisë $A$ në bashkësinë $B$ , nëse ka këtë veti : $\scriptstyle {\forall }$ . (...29)
Relacion rigoroz i renditjes	Relacioni binar Stampa:M në $A$ quhet relacion rigoroz i renditjes, nëse është irefleksiv, antisimetrik dhe transitiv.
Relacion i renditjes	Relacioni binar Stampa:M në $A$ quhet relacion i renditjes, nëse është refleksiv, antisimetrik dhe transitiv.
Relacion i ekuivalencës	Relacion binar Stampa:M në $A$ quhet relacion i ekuivalencës, nëse është refleksiv, simetrik dhe transitiv.
Relacion transitiv	Relacioni binar Stampa:M në $A$ është relacion transitiv, nëse nga raportet $aρb, bρc$ rrjedh $aρc$
Relacion simetrik	Relacioni binar Stampa:M në $A$ është relacion simetrik, nëse nga raporti $a ρ b$ rrjedh $b ρ a$
Relacion refleksiv	Relacioni binar Stampa:M në $A$ është relacion refleksiv, nëse secili element i $A$ -së është në relacionin Stampa:M me vetvetën
Relacioni binar ρ	Në bashkësinë jo të zbrazët $A$ është përkufizuar relacioni binar $ρ$ në qoftë se për çdo dy elemente $\scriptstyle \in$ është përcaktuar njëra nga vetitë : (1) $aρb$ ose (2) $\scriptstyle {\bar {\rho }}$ (lexo : a nuk është në relacion ρ me b) .
Prodhimi kartezian	Prodhimi kartezian ^[2] i bashkësive $A, B$ quhet bashkësia e dysheve të renditura $(a, b)$ me vetinë $\scriptstyle \in$
Diferenca e bashkësive	Diferenca e bashkësive $A, B$ quhet bashkësia e elementeue të bashkësisë $A$ që nuk janë në bashkësinë $B$
Unioni i bashkësive	Unioni i bashkësive $A, B$ quhet bashkësia që përmban elementet që janë në bashkësinë $A$ ose në bashkësinë $B$
Prerja e bashkësive	Prerja e bashkësive $A. B$ quhet bashkësia e të gjitha e1ementeve të përbashkëta të bashkëswe $A, B$
Bashkësi të barabarta	Dy bashkësi $A, B$ janë të barabarta atëherë dhe vetëm atëherë, kur $A B$ dhe $B A$
Bashkësia e pjesëve	Bashkësia e pjesëve të bashkësisë $A$ quhet bashkësia e të gjitha nënbashkësive të bashkësisë $A$
Nënbashkësi e bashkësisë	Bashkësia $A$ quhet nënbashkësi e bashkësisë $B$ , nëse çdo element i bashkësisë $A$ është njëherit element edhe i bashkësisë $B$
Ekuivalenca e gjykimeve	Ekuivalenca e gjykimeve $p, q$ quhet gjykimi $\scriptstyle \Leftrightarrow$ (lexo : p ekuivalent q), i cili është i saktë kur të dy gjykimet $p, q$ janë të sakta ose janë jo të sakta.
Implikacioni i dy gjykimeve	Implikacioni i dy gjykimeve $p, q$ quhet gjykimi $\scriptstyle {\Rightarrow }$ (lexo : nëse p, atëherë q ose nga p rrjedh q ose p implikon q), i cili është jo i saktë kur $p$ është i saktë e $q$ jo i saktë.
Disjunksioni ekskluzi	Disjunksioni ekskluzi i dy gjykimeve $p, q$ quhet gjykimi $\scriptstyle {\underline {\lor }}$ (lexo : ose p ose q) i cili është i saktë kur është i saktë vetëm njëri nga gjykimet $p, q$ .
Disjunksioni (inkluziv)	Disjunksioni (inkluziv) i dy gjykimeve $p, q$ quhet gjykimi $\scriptstyle \lor$ (lexo : p ose q ). i cili është i saktë kur është i saktë së paku njëri nga gjykimet $p, q$ .
Konjuksioni i dy gjykimeve	Konjuksioni i dy gjykimeve $p, q$ quhet gjykimi $\scriptstyle \land$ (lexo : p dhe q),i cili është i saktë kur janë të sakta të dy gjykimet $p, q$ .
Negacioni i gjykimit	Negacioni i gjykimit $p$ quhet gjykimi $\scriptstyle {\lnot }$ $p$ (lexo : jo p ose nuk është p) i cili është i saktë, respektivisht jo i saktë kur gjykimi $p$ është jo i saktë, respektivisht i saktë.

↑ 1) Aksiomat që vijojnë quhen aksiomat e Peanos, sipas emrit të matematikanit të shquar italian G. Peano (1858-1931) i cili më 1899 aksiomatizoi aritmetikën e numrave realë.
↑ 12) Prodhimi kartezian quhet edhe prodhim i kombinuar ose prodhim i Dekartit, sipas emrit të matematikanit të shquar francez Rene Descartes (1596-1650).

[1] 1) Aksiomat që vijojnë quhen aksiomat e Peanos, sipas emrit të matematikanit të shquar italian G. Peano (1858-1931) i cili më 1899 aksiomatizoi aritmetikën e numrave realë.

[2] 12) Prodhimi kartezian quhet edhe prodhim i kombinuar ose prodhim i Dekartit, sipas emrit të matematikanit të shquar francez Rene Descartes (1596-1650).

[1]

[2]