Hipi Zhdripi i Matematikës/Përmbledhje e përkufizimeve

Sferë	Sferë quhet bashkësia e pikave në hapësirë të cilat kanë largësi të barabarta prej një pike të fiksuar.
Lakore në hapësirë	Lakore në hapësirë ($\scriptstyle {\mathbf {L} }$) quhet bashkësia e pikave të përbashkëta të dy sipërfaqeve $\scriptstyle {\mathbf {S} _{1}}$, dhe $\scriptstyle {\mathbf {S} _{2}}$, pra: $\scriptstyle {\mathbf {L} =\mathbf {S} _{1}\cap \mathbf {S} _{2}}$.
Sipërfaqe	Sipërfaqe $\scriptstyle {\mathbf {S} }$ quhet bashkësia e të gjitha pikave $\scriptstyle {M(x,y,z)}$ koordinatat karteziane e të cilave e redukojnë ekuacionin (1) në një formulë të saktë.
Prodhimi i dyfishtë vektorial	Prodhimi i dyfishtë vektorial i tre vektorëve $\scriptstyle {\vec {a}}$, $\scriptstyle {\vec {b}}$, $\scriptstyle {\vec {c}}$ quhet prodhimi vektorial i vektorit $\scriptstyle {\vec {a}}$ me vektorin $\scriptstyle {{\vec {b}}\times {\vec {c}}}$ dhe shënohet $\scriptstyle {{\vec {a}}\times ({\vec {b}}\times {\vec {c}})}$.
Prodhimi i përzier i vektorëve	Prodhimi i përzier i tre vektorëve $\scriptstyle {\vec {a}}$, $\scriptstyle {\vec {b}}$, $\scriptstyle {\vec {c}}$ quhet prodhimi skalar i vektorit $\scriptstyle {{\vec {a}}\times {\vec {b}}}$ me vekiorin $\scriptstyle {\vec {c}}$ dhe shënohet $\scriptstyle {({\vec {a}}\times {\vec {b}})\cdot {\vec {c}}}$ ose $\scriptstyle {\left[{\vec {a}},{\vec {b}},{\vec {c}}\right]}$.
Prodhimi vektorial i vektorëve	Prodhimi vektorial (ose i jashtëm) i dy vektorial $\scriptstyle {{\vec {a}},{\vec {b}}}$ quhet vektori $\scriptstyle {\vec {c}}$ që ka. 1°. modulin të barabartë me vlerën numerike të syprinës së paralelogramit të ndërtuar mbi ata vektorë; 2°. bartësen normale në planin e atij paralelogrami; dhe 3°. kahun e atillë që $\scriptstyle {({\vec {a}},{\vec {b}},{\vec {c}})}$ formon reperin (triedrin) e djathtë të vektorëve.
Prodhimi skalar i vektorëve	Prodhimi skalar (ose i brendshëm) i dy vektorëve $\scriptstyle {\vec {a}}$, $\scriptstyle {\vec {b}}$ quhet skalari i barabartë me prodhimin e moduleve të atyre dy vektorëve dhe të kosinusit të këndit ndërmjet tyre.
Projeksioni i vektorit të pozitës	Koordinatat karteziane të pikës $\scriptstyle {M}$ në sistemin e dhënë koordinativ $\scriptstyle {Oxyz}$ quhen projeksionet normale të vektorit të pozitës ${\overrightarrow {\scriptstyle {OM}}}$ në boshtet koordinative $\scriptstyle {0x,0y,0z}$ dhe shënohen me $\scriptstyle {x}$, $\scriptstyle {y}$, $\scriptstyle {z}$
Projeksioni i vektorit në plan	Projeksioni normal i vektorit ${\overrightarrow {\scriptstyle {AB}}}$ në planin $\scriptstyle {\pi }$ quhet vektori ${\overrightarrow {\scriptstyle {A'B'}}}$ në atë plan, ekstremitetet e të cilit janë projeksionet normale të ekstremiteteve të vektorit ${\overrightarrow {\scriptstyle {AB}}}$ në planin $\scriptstyle {\pi }$.
Projeksioni i vektorit në bosht	Projeksioni normal i vektorit ${\overrightarrow {\scriptstyle {AB}}}$ në boshtin $\scriptstyle {\vec {e}}$ quhet gjatësia e segmentit ${\overrightarrow {\scriptstyle {A'B'}}}$ në atë bosht i cili bashkon projeksionet normale të ekstremiteteve të vektorit ${\overrightarrow {\scriptstyle {AB}}}$ në boshtin $\scriptstyle {\vec {e}}$ e që mirret me parashenjën + apo -, varësisht se a ka vektori ${\overrightarrow {\scriptstyle {A'B'}}}$ kahun e njëjtë apo kahun e kundërt me vektorin njësh $\scriptstyle {\vec {e}}$ (fig. 5.9.).
Projeksioni i vektorit në drejtëz	Projeksioni normal i vektorit ${\overrightarrow {\scriptstyle {AB}}}$ në drejtëzën $\scriptstyle {d}$ quhet vektori ${\overrightarrow {\scriptstyle {A'B'}}}$ ne atë drejtëz ekstremitetet e të cilit janë projeksione normale të ekstremileteve të vektorit ${\overrightarrow {\scriptstyle {AB}}}$ në drejtëzën $\scriptstyle {d}$ (fig. 5.8.).
Varshmëria lineare e vektorëve	Vektorët $\scriptstyle {{\vec {a}}_{1},{\vec {a}}_{2},\cdots ,{\vec {a}}_{n}}$ janë linearisht të varur, nëse:$\scriptstyle {\exists k_{i}\neq 0\ k_{1}{\vec {a}}_{1}+k_{2}{\vec {a}}_{2}+\ldots +k_{n}{\vec {a}}_{n}=0}$. (...6a) Në rast të kundërt vektorët $\scriptstyle {{\vec {a}}_{1},{\vec {a}}2,\ldots ,{\vec {a}}_{n}}$ janë linearisht të pavarur.
Kombinimi linear i vektorëve	Shprehja e formës$\scriptstyle {k_{1}{\vec {a}}_{1}+k_{2}{\vec {a}}_{2}+\ldots +k_{n}{\vec {a}}_{n}}$,(...6) ku $\scriptstyle {k_{1},k_{2},\ldots ,k_{n}}$ janë skalarë, quhet kombinimi linear i vektorëve $\scriptstyle {{\vec {a}}_{1},{\vec {a}}_{2},\ldots ,{\vec {a}}_{n}}$.
Prodhimi i vektorit me skalar	Prodhimi i vektorit $\scriptstyle {\vec {a}}$ me skalarin $\scriptstyle {n}$ është vektori kolinear $\scriptstyle {{\vec {b}}(=n{\vec {a}})}$, intensiteti i të cilit është $\scriptstyle {|n|}$ herë më i madh se intensisteti i vektorit $\scriptstyle {\vec {a}}$, ndërsa kahu i njëjtë apo i kundërt me kahun e vektorit $\scriptstyle {\vec {a}}$, varësisht se a është $\scriptstyle {n>0}$ apo $\scriptstyle {n<0}$.
Ndryshimi i vektorëve	Ndryshimi i vektorëve $\scriptstyle {\vec {a}}$ dhe $\scriptstyle {\vec {b}}$ është vektori $\scriptstyle {\vec {c}}$ i cili kur mblidhet me vektorin $\scriptstyle {\vec {b}}$ jep vektorin $\scriptstyle {\vec {a}}$
Rregulla e poligonit	Shuma e $\scriptstyle {n(>2)}$ vektorëve $\scriptstyle {{\vec {a}}_{l},{\vec {a}}_{2},\ldots ,{\vec {a}}_{n}}$ ku ekstremiteti i dytë i vektorit $\scriptstyle {{\vec {a}}_{i}}$ përputhet me origjinën e vektorit $\scriptstyle {{\vec {a}}_{i+1}\ \forall i=1,2,\ldots ,n-1}$ quhet vektori $\scriptstyle {\vec {s}}$, origjina e të cilit përputhet me origjinën e vektorit $\scriptstyle {{\vec {a}}_{i}}$ dhe ekstremiteti i dytë përputhet me ekstremitetin e dytë të vektorit $\scriptstyle {{\vec {a}}_{n}}$, kurse shënohet: $\scriptstyle {{\vec {s}}={\vec {a}}_{1}+{\vec {a}}_{2}+\ldots +{\vec {a}}_{n}=\sum _{i=1}^{n}{\vec {a}}_{i}}$. (...1b)
Vektorët e kundërt	Dy vektorë kolineare $\scriptstyle {\vec {a}}$, $\scriptstyle {\vec {b}}$ quhen vektorë të kundërt, nëse $\scriptstyle {{\vec {a}}+{\vec {b}}=0}$.
Shuma e vektorëve	Vektori $\scriptstyle {{\vec {c}}(={\overrightarrow {\scriptstyle {AC}}})}$ origjina e të cilit përputhet me origjinën e vektorit $\scriptstyle {\vec {a}}$ dhe ekstremiteti i dytë përputhet rne ekstremitetin e dytë të vektorit $\scriptstyle {\vec {b}}$ quhet shuma e vektorëve $\scriptstyle {\vec {a}}$ dhe $\scriptstyle {\vec {b}}$ dhe shënohet: $\scriptstyle {{\vec {c}}={\vec {a}}+{\vec {b}}}$. (...1)
Vektorët komplanarë	Tre e më tepër vektorë quhen vektorë komplanarë, nëse bartëset e tyre shtrihen në një plan ose janë paralele me atë plan.
Vektorët kolinearë	Dy e më tepër vektorë quhen vektorë kolinearë nëse bartëset e tyre përputhen ose janë paralele.
Barazia e vektorve të lirë	Dy vektorë të lirë $\scriptstyle {\vec {a}}$, $\scriptstyle {\vec {b}}$ janë të barabartë ($\scriptstyle {{\vec {a}}={\vec {b}}}$) nëse i kanë intensitete të barabarta, kahe të njëjta dhe bartëse paralele ose të njejta.
Barazia e vektorve rrëshqitës	Dy vektorë rrëshqitës $\scriptstyle {\vec {a}}$, $\scriptstyle {\vec {b}}$ janë të barabartë ($\scriptstyle {{\vec {a}}={\vec {b}}}$) nëse i kanë intensitete të barabarta, kahe të njëjta dhe bartësen e përbashkët.
Barazia e vektorve të lidhur për pikë	Dy vektorë të lidhur për pikë $\scriptstyle {\vec {a}}$, $\scriptstyle {\vec {b}}$ janë të barabartë ($\scriptstyle {{\vec {a}}={\vec {b}}}$) nëse përputhen, përkatësisht nëse i kanë intensitetet e barabarta, kahe të njëjta dhe bartësen dhe origjinën e përbashkët.
Segmenti i orientuar	Segmenti $\scriptstyle {AB}$ skajet e të cilit merren si dyshe e renditur ($\scriptstyle {A}$, $\scriptstyle {B}$) të pikave $\scriptstyle {A}$ dhe $\scriptstyle {B}$ quhet segment i orientuar dhe shënohet me ${\overrightarrow {\scriptstyle {AB}}}$.
Varshmëria e shtyllave të matricës	Për shtyllat $\scriptstyle {{\begin{bmatrix}a_{1k}\\a_{2k}\\\vdots \\a_{mk}\end{bmatrix}}\ (k=1,2,\ldots ,n)}$ e matricës $\scriptstyle {A=[a_{ik}]_{m,n}}$ thuhet se janë linearisht të varura, përkatësisht të pavarura kur format lineare $\scriptstyle {f_{i}=\sum _{k=1}^{n}a_{ki}x_{k}\ (1=1,2,\cdots ,m)}$ janë linearisht të varura, përkatësisht të pavarura.
Varshmëria e rreshtave të matricës	Për rreshtat $\scriptstyle {[a_{i1}\ a_{i2}\cdots a_{in}]\ (i=1,2,\ldots ,m)}$ e matricës $\scriptstyle {A=[a_{ik}]_{m,n}}$ thuhet se janë linearisht të varur, përkatësisht të pavarur kur format lineare$\scriptstyle {f_{i}=\sum _{k=1}^{n}a_{ik}x_{k}\ (i=1,2,\ldots m)}$ janë linearisht të varura, përkatësisht të pavarura.
Varshmëria e formave lineare	Format lineare $\scriptstyle {f_{1},f_{2},\ldots ,f_{m}}$ janë linearisht të varura, nëse ekzistojnë konstantet $\scriptstyle {c_{1},c_{2},\cdots ,c_{m}}$, prej të cilave të paktën njëra është e ndryshme nga zero, në mënyrë që $\scriptstyle {c_{1}f_{1}+c_{2}f_{2}+\cdots +c_{m}f_{m}\equiv 0}$. (...42) Nëse ky identitet është i saktë vetëm kur të gjitha konstantet $\scriptstyle {c_{1},c_{2},\cdots ,c_{m}}$janë të barabarta me zero, format lineare $\scriptstyle {f_{1},f_{2},\cdots ,f_{m}}$ janë linearisht të pavarura
Forma lineare	Shprehja e formës $\scriptstyle {a_{1}x_{1}+a_{2}x_{2}+\cdots +a_{n}x_{n}}$ (...41) quhet forma lineare prej $\scriptstyle {n}$ variablave $\scriptstyle {x_{1},x_{2},\cdots ,x_{n}}$
Rangu i matricës	Matrica $\scriptstyle {A=[a_{ik}]_{m,n}}$ ka rangun $\scriptstyle {r}$ nëse ndërmjet submatricave katrore të kësaj matrice ekziston së paku një submatricë regulare e rendit $\scriptstyle {r}$, ndërsa submatricat katrore të rendit më të lartë se $\scriptstyle {r}$, edhe nëse ekzistojnë, janë singulare. Rangu i zero-matricës është $\scriptstyle {0}$.
Matrica inverse e matricës regulare	Matrica inverse e matricës regulare $\scriptstyle {A=[a_{ik}]_{1}^{n}}$ quhet matrica $\scriptstyle {A^{-1}}$ për të cilën vlen relacioni $\scriptstyle {AA^{-1}=A^{-1}A=E}$, (...36) ku $\scriptstyle {E}$ është matricë e njësishme e rendit $\scriptstyle {n}$.
Matrica katrore regulare	Matrica katrore $\scriptstyle {A=[a_{ik}]_{1}^{n}}$ quhet matricë regulare nëse $\scriptstyle {\det A\neq 0}$, kurse është matricë singulare nëse $\scriptstyle {\det A=0\,}$.
Transportimi i matricave	Veprimi $\scriptstyle {\tau }$ i cili rreshtat e matricës $\scriptstyle {A}$ i trunsforman në shtylla përkatëse e shtyllat në rreshta përkatës quhet transponim i matricës.
Prodhimi i dy matricave	Prodhimi i dy matricave $\scriptstyle {A=[ai;]_{m,n}B=[b_{jk}]_{n,p}}$ quhet matrica $\scriptstyle {C=[c_{ik}]_{m,p}}$ elementet e së cilës shprehen me relacionet: $\scriptstyle {c_{ik}=\sum _{j=1}^{n}a_{ij}b_{jk}\ (i=1,2,...,m;k=1,2,...,p)}$
Ndryshimi i matricave	Ndryshimi i matricave $\scriptstyle {A=[a_{ik}]_{m,n},B=[b_{ik}]_{m,n}}$quhet matrica $\scriptstyle {C=[c_{ik}]_{m,n}}$ elementet e së cilës janë të barabarta me ndryshimin e elementeve korresponduese të matricave $\scriptstyle {A,B}$
Shuma e dy matricave	Shuma e dy matricave $\scriptstyle {A=[a_{ik}]_{m,n},B=[b_{ik}]_{m,n}}$quhet matrica $\scriptstyle {C=[c_{ik}]_{m,n}}$ elementet e së cilës janë të barabarta me shumëne elementeve korresponduese të matricave $\scriptstyle {A,B}$
Prodhimi i matricës me skalar	Prodhimi i matricës $\scriptstyle {A=[a_{ik}]_{m,n}}$ me skalarin $\scriptstyle {\alpha }$ quhet matrica $\scriptstyle {B=[b_{ik}]_{m,n}}$ elementet e së cilës janë të barabata me prodhimin e elementeve korresponduese të matricës $\scriptstyle {A}$ me skalarin $\scriptstyle {\alpha }$
Zero matrica	Matrica e tipit $\scriptstyle {m\times n}$ që ka të gjitha elementet të barabarta me zero quhet zero-matricë dhe shënohet me $\scriptstyle {[0]m,n}$ ose me $\scriptstyle {0}$
Barazia e matricave	Dy matrica $\scriptstyle {A=[a_{ik}]_{m,n,}B=[b_{ik}]_{m,j}}$ janë të barabarta atëherë dhe vetëm atëherë, kur elementet korresponduese të tyre janë të barabarta
Matrice drejtkëndore	Matrice drejtkëndore quhet bashkësia prej $\scriptstyle {mn}$ numrave $\scriptstyle {a_{ik}\ (i=1,2,...,m;\ k=1,2,....n)}$ të radhitur në një tabelë të formës drejtkëndore e cila përmban $\scriptstyle {m}$ rreshta dhe $\scriptstyle {n}$ shtylla
Ekuacion binomial	Ekuacioni i shkallës $\scriptstyle {n\!}$ të formës: $\scriptstyle {ax^{n}+b=0,\ ab\neq 0}$ (...35) quhet ekuacion binomial.
Rrënja e numrit kompleks	Rrënja $\scriptstyle {n\in \mathbb {N} }$ e numrit kompleks $\scriptstyle {z=r(\cos \varphi +i\sin \varphi )}$ quhet numri kompleks $\scriptstyle {w=\rho (\cos \theta +i\sin \theta )\!}$ i tillë që fuqia $\scriptstyle {n\!}$ e tij është e barabartë me $\scriptstyle {z\!}$
Herësi i dy numrave kompleksë	Herësi i dy numrave kompleksë $\scriptstyle {z_{2}=x_{2}+iy_{2}}$ dhe $\scriptstyle {z_{1}=x_{1}+iy_{1}}$ quhet numri kompleks $\scriptstyle {z=x+iy}$ tillë që $\scriptstyle {z={\frac {z_{1}}{z_{2}}}}$ dhe shënohet $\scriptstyle {z}$.
Ndryshimi i dy numrave kompleksë	Ndryshimi i dy numrave kompleksë $\scriptstyle {z_{2}x_{2}+iy_{2}}$, $\scriptstyle {z_{1}x_{1}+iy_{1}}$ quhet numri kompleks $\scriptstyle {z=x+iy}$ i tillë që $\scriptstyle {z+z_{1}=z_{2}}$ dhe shënohet $\scriptstyle {z=z_{2}-z_{1}}$.
Prodhimi i numrave kompleksë	Prodhimi i numrave kompleksë $\scriptstyle {(x_{1},y_{1})}$ , $\scriptstyle {(x_{2},y_{2})}$ quhet numri kompleks $\scriptstyle {(x_{1}x_{2}-y_{1}y_{2},x_{1}x_{2}+x_{2}y_{1})}$
Shuma e numrave kompleksë	Shuma e numrave kompleksë $\scriptstyle {(x_{1},y_{1})}$, $\scriptstyle {(x_{2},y_{2})}$ quhet numri kompleks $\scriptstyle {(x_{1}+x_{2},y_{1}+y_{2})}$
Numra kompleksë të konjuguar	Dy numra kompleksë $\scriptstyle {(x,y),(x,-y)}$ të cilët ndryshojnë njëri prej tjetrit vetëm nga parashenja e pjesës imagjinare quhen numra kompleksë të konjuguar.
Barazia e numrave kompleks	Dy numra kompleksë $\scriptstyle {z_{1}=(x_{1},y_{1})}$, $\scriptstyle {z_{2}=(x_{2},y_{2})}$ janë të barabartë nëse $\scriptstyle {x_{1}=x_{2}}$ dhe $\scriptstyle {y_{1}=y_{2}}$
Numri thjesht imagjinar	Numri thjesht imagjinar $\scriptstyle {(0,1)}$ quhet njësia imagjinare dhe shënohet me $\scriptstyle {i}$
Numër kompleks	Numër kompleks quhet çdo dyshe e renditur $\scriptstyle {(x,y)}$ të numrave realë $\scriptstyle {x}$ dhe $\scriptstyle {y}$ dhe shënohet $\scriptstyle {z=(x,y)}$.
Gabim relativ	Gabim relativ i numrit $\scriptstyle {a}$ quhet herësi $\scriptstyle {\frac {|\Delta a|}{a'}}$ dhe shënohet me $\scriptstyle {\Delta (a)}$
Gabim i numrit	Ndryshimi ndërmjet vlerës së saktë dhe vlerave të përafërta të numrit $\scriptstyle {a}$ quhet gabim i numrit $\scriptstyle {a}$ dhe shënohet $\scriptstyle {\Delta a}$
Intervali i rrethinës	$\scriptstyle {\xi }$ - rrethinë e pikës $\scriptstyle {a}$ (numrit $\scriptstyle {a}$) quhet intervali $\scriptstyle {(a-\xi ,a+\xi )}$, ku $\scriptstyle {\xi >0}$.
Rrethinë e pikës	Rrethinë e pikës $\scriptstyle {a}$ (numrit $\scriptstyle {a}$) quhet çdo interval që përmban pikën $\scriptstyle {a}$ (numrin $\scriptstyle {a}$).
Vlera absolute	Vlera absolute (moduli) e numrit real $\scriptstyle {a\in \mathbb {R} }$ përcaktohet me relacionin : $\scriptstyle {\scriptstyle {|{\text{a}}|={\begin{cases}\scriptstyle {{\text{a}},}&\scriptstyle {{\text{kur a}}>{\text{0}}}\\\scriptstyle {{\text{0}},}&\scriptstyle {{\text{kur a}}={\text{0}}}\\\scriptstyle {\text{a}},&\scriptstyle {\text{kur a}}<\scriptstyle {\text{0}}\end{cases}}}}$.|(6)
Numër iracional	Numër iracional quhet çdo thyesë dhjetore e pafundme jo periodike e formës $\scriptstyle {r=p_{0},p_{1},p_{2}\ldots p_{n}\dots ,\ (\forall i\in \mathbb {N} )\ p_{i}\in {0,1,2,\ldots ,9}}$ ku numri $\scriptstyle {p_{0}}$ quhet pjesa e plotë e numri $\scriptstyle {0,p_{1}p_{2}\ldots p_{n}\ldots }$ pjesa dhjetore e numrit iracional $\scriptstyle {r}$.
Bashkësia Q	Bashkësia numerike $\scriptstyle {\mathbb {Q} }$ quhet bashkësi e numrave racionalë, nëse i plotëson kushtet që vijojnë: (1) $\scriptstyle {\mathbb {Q} \supset \mathbb {Z} }$; (2) $\scriptstyle {\mathbb {Q} }$ është bashkësi e renditur; (3) $\scriptstyle {(\mathbb {Q} ,+,\cdot )}$ është fushë; dhe (4) Bashkësia $\scriptstyle {\mathbb {Q} }$ është zgjerimi minimal i bashkësisë $\scriptstyle {\mathbb {Z} }$.
Thyesa	Thyesë $\scriptstyle {\frac {a}{b}}$ quhet çdo herës i shënuar (i pakryer) i dy numrave të plotë $\scriptstyle {a,b(b\neq 0)}$ .
Bashkësia Z	Bashkësia numerike $\scriptstyle {\mathbb {Z} }$ quhet bashkësi e numrave të plotë, nëse ajo i plotëson kushtet që vijojnë: (1) $\scriptstyle {\mathbb {Z} \supset \mathbb {N} }$  ; (2) $\scriptstyle {\mathbb {Z} }$ është bashkësi e renditur; (3) $\scriptstyle {(\mathbb {Z} ,+,\cdot )}$ është unazë; dhe (4) Bashkësia $\scriptstyle {\mathbb {Z} }$ është zgjerimi minimal i bashkësisë $\scriptstyle {\mathbb {N} }$
Numër çift	Numër çift quhet numri natyral që plotpjesëtohet me $\scriptstyle {2}$. Numri natyral që nuk është çift, quhet numër tek.
Numër prim	Numër prim quhet numri natyral më i madh se $\scriptstyle {1}$ që plotpjesëtohet me vetvetën dhe me numrin $\scriptstyle {1}$. Numri natyral më i madh se $\scriptstyle {1}$ që nuk është prim, quhet numër i përbërë.
Është më e madhe	Kur për dy numra të dhënë natyralë $\scriptstyle {a}$,$\scriptstyle {b}$ ekziston numri natyral $\scriptstyle {d}$, i tillë që $\scriptstyle {a=b+d}$, thuhet se $\scriptstyle {a}$ është më e madhe se $\scriptstyle {b}$ (shënohet: $\scriptstyle {a>b}$) ose $\scriptstyle {b}$ është më e vogël se $\scriptstyle {a}$ (shënohet: $\scriptstyle {b<a}$).
Shumëzimi N	Shumëzimi i numrave natyralë quhet pasqyrimi: $\scriptstyle {\mathbb {N} _{2}\rightarrow \mathbb {N} }$ i dhënë me $\scriptstyle {(\forall a,b\in \mathbb {N} )(\exists !c\in \mathbb {N} )a\cdot b=c}$ që ka këto veti: (a1) $\scriptstyle {a\cdot 1=a}$ dhe (a2) $\scriptstyle {a\cdot b'=a\cdot b+a}$.
Mbledhja N	Mbledhja e numrave natyralë quhet pasqyrimi $\scriptstyle {+:\mathbb {N} _{2}\rightarrow \mathbb {N} }$ i dhënë me $\scriptstyle {(\forall a,b\in \mathbb {N} )(\exists c\in \mathbb {N} )a+b=c}$ që ka këto veti: $\scriptstyle {(a_{1})a+1=a'}$ dhe $\scriptstyle {(a^{2})a+b'=(a+b)'}$.
Numra natyralë	Numra natyralë quhen elementet e çdo bashkësie jo të zbrazët $\scriptstyle {\mathbb {N} }$ në të cilën është përcaktuar relacioni „vjen drejtpërdrejt pas" që plotëson këto aksioma
Fusha	Trupi $\scriptstyle {(A,\oplus ,\odot )}$ quhet fushë, nëse shumëzimi është veprim komutativ.
Trupi	Unaza asociative $\scriptstyle {(A,\oplus ,\odot )}$ quhet trup, nëse $\scriptstyle {(A_{1},\odot )}$ është grup, ku $\scriptstyle {A_{1}=A\setminus \{0\}}$.
Unaza	Unazë quhet bashkësia jo e zbrazët $\scriptstyle {a}$ në të. cilën janë të përkufizuara dy veprime binare $\scriptstyle {\oplus ,\odot }$, të quajtura mbledhje dhe shumëzim, ku: (1) $\scriptstyle {(A,\oplus )}$ është grup abelian, (2) $\scriptstyle {(A,\odot )}$ është grupoid; dhe (3) shumëzimi është distributiv ndaj mbledhjes.
Nëngrupi	Nënbashkësia jo e zbrazët $\scriptstyle {A_{1}}$ bashkësisë $\scriptstyle {a}$ quhet nëngrup i grupit $\scriptstyle {(A,\circ )}$ në qoftë se $\scriptstyle {A_{1}}$ është grup lidhur me veprimin e përkufizuar $\scriptstyle {\circ }$ në $\scriptstyle {a}$ dhe shënohet $\scriptstyle {(A_{1},\circ )\leqslant (A,\circ )}$.
Grupi i fundëm abelian	Grupi i fundëm abelian quhet grup ciklik nëse ekziston ndonjë elemetit $\scriptstyle {a\in A}$ , i tillë që me përsëritjen e veprimit $\scriptstyle {\circ }$ në $\scriptstyle {a}$ riprodhohen të gjitha elementet e bashkësisë $\scriptstyle {a}$.
Grupi	Semigrupi $\scriptstyle {(A,\circ )}$ që ka elementin neutral quhet grup, nëse për secilin element $\scriptstyle {a\in A}$ ekziston elementi invers $\scriptstyle {a^{-1}\in A}$.
Element invers	Kur semigrupi $\scriptstyle {(A,\circ )}$ përmban elementin neutral $\scriptstyle {e}$ , elementi $\scriptstyle {b\in A}$ quhet element invers i elementit $\scriptstyle {a\in A}$ në lidhje me veprimin \circ , nëse vlen : $\scriptstyle {a\circ b=b\circ a=e}$ . (...50)
Element neutral	Elementi $\scriptstyle {e\in A}$ quhet element neutral për veprimin $\scriptstyle {\circ }$ në bashkësinë A, nëse vlen : $\scriptstyle {\forall a\in Aa\circ e=e\circ a=a}$ (...49)
Semigrupi	Grupoidi $\scriptstyle {(A,\circ )}$ quhet semigrup (monogrup) nëse veprimi binar $\scriptstyle {\circ }$ është asociativ.
Grupoid	Bashkësia jo e zbrazët $\scriptstyle {a}$ në të cilën është i përkufizuar veprimi binar $\scriptstyle {\circ }$ quhet grupoid lidhur me atë veprim dhe shënohet me $\scriptstyle {(A,\circ )}$.
Veprimi binar distributiv	Në bashkësinë $\scriptstyle {a}$ janë të përkufizuara dy veprime binare $\scriptstyle {\circ }$ dhe $\scriptstyle {\ast }$. Veprimi $\scriptstyle {\circ }$ është distributiv ndaj veprimit $\scriptstyle {\ast }$, nëse vlen : $\scriptstyle {(\forall a,b,c\in A)a\circ (b\ast c)=(a\circ b)\ast (a\circ c)}$ . (...48)
Veprimi binar asociativ	Veprimi binar $\scriptstyle {\circ }$ në bashkësinë $\scriptstyle {a}$ është asociativ, nëse vlen: $\scriptstyle {(\forall a,h,c\in A)(a\circ b)\circ c=a\circ (h\circ c)}$ . (...47)
Veprimi binar komutativ	Veprimi binar <mah>\circ}</math> në bashkësinë $\scriptstyle {a}$ quhet komutativ, nëse vlen : $\scriptstyle {(\forall a,b\in A)a\circ b=b\circ a}$. (...46)
Veprim binar	Në bashkësinë jo të zbrazët $\scriptstyle {a}$ çdo pasqyrim i trajtës $\scriptstyle {f:A_{2}\rightarrow A}$ quhet veprim (operacion) binar.
Bashkësi të numërueshme	Bashkësitë që janë ekuipotente me bashkësinë e numrave natyralë $\scriptstyle {\mathbb {N} }$ quhen bashkësi të numërueshme.
Bashkësi e pafundme	Bashkësia $\scriptstyle {a}$ është bashkësi e pafundme, nëse ndonjë nënbashkësi e vërtetë e saj $\scriptstyle {a}$ , është ekuipotente me $\scriptstyle {a}$ , pra : nëse $\scriptstyle {A_{1}\subset A\in A_{1}~A}$ , bashkësia $\scriptstyle {a}$ është e pafundme.
Pasqyrimi	Relacioni $\scriptstyle {\rho }$ ndërmjet dy bashkësive $\scriptstyle {A,B}$ quhet pasqyrim (rifigurim, relacion funksional, funksion) i bashkësisë $\scriptstyle {a}$ në bashkësinë $\scriptstyle {b}$, nëse ka këtë veti : $\scriptstyle {(\forall x\in A)\ (\exists !y\in B)(x,y)\in \rho }$.
Relacion rigoroz i renditjes	Relacioni binar $\scriptstyle {\rho }$ në $\scriptstyle {a}$ quhet relacion rigoroz i renditjes, nëse është irefleksiv, antisimetrik dhe transitiv.
Relacion i renditjes	Relacioni binar $\scriptstyle {\rho }$ në $\scriptstyle {a}$ quhet relacion i renditjes, nëse është refleksiv, antisimetrik dhe transitiv.
Relacion i ekuivalencës	Relacion binar $\scriptstyle {\rho }$ në $\scriptstyle {a}$ quhet relacion i ekuivalencës, nëse është refleksiv, simetrik dhe transitiv.
Relacion transitiv	Relacioni binar $\scriptstyle {\rho }$ në $\scriptstyle {a}$ është relacion transitiv, nëse nga raportet $\scriptstyle {a\rho b,b\rho c}$ rrjedh $\scriptstyle {a\rho c}$
Relacion simetrik	Relacioni binar $\scriptstyle {\rho }$ në $\scriptstyle {a}$ është relacion simetrik, nëse nga raporti $\scriptstyle {a\rho b}$ rrjedh $\scriptstyle {b\rho a}$
Relacion refleksiv	Relacioni binar $\scriptstyle {\rho }$ në $\scriptstyle {a}$ është relacion refleksiv, nëse secili element i $\scriptstyle {a}$-së është në relacionin $\scriptstyle {\rho }$ me vetvetën
Relacioni binar ρ	Në bashkësinë jo të zbrazët $\scriptstyle {a}$ është përkufizuar relacioni binar $\scriptstyle {\rho }$ në qoftë se për çdo dy elemente $\scriptstyle {a,b\in A}$ është përcaktuar njëra nga vetitë : (1) $\scriptstyle {a\rho b}$ ose (2) $\scriptstyle {a{\bar {\rho }}b}$ (lexo : a nuk është në relacion ρ me b) .
Prodhimi kartezian	Prodhimi kartezian i bashkësive $\scriptstyle {A,B}$ quhet bashkësia e dysheve të renditura $\scriptstyle {(a,b)}$ me vetinë $\scriptstyle {a\in A,b\in B}$
Diferenca e bashkësive	Diferenca e bashkësive $\scriptstyle {A,B}$ quhet bashkësia e elementeue të bashkësisë $\scriptstyle {a}$ që nuk janë në bashkësinë $\scriptstyle {b}$
Unioni i bashkësive	Unioni i bashkësive $\scriptstyle {A,B}$ quhet bashkësia që përmban elementet që janë në bashkësinë $\scriptstyle {a}$ ose në bashkësinë $\scriptstyle {b}$
Prerja e bashkësive	Prerja e bashkësive $\scriptstyle {A,B}$ quhet bashkësia e të gjitha e1ementeve të përbashkëta të bashkëswe $\scriptstyle {A,B}$
Bashkësi të barabarta	Dy bashkësi $\scriptstyle {A,B}$ janë të barabarta atëherë dhe vetëm atëherë, kur $\scriptstyle {A\subseteq B}$ dhe $\scriptstyle {B\subseteq A}$
Bashkësia e pjesëve	Bashkësia e pjesëve të bashkësisë $\scriptstyle {a}$ quhet bashkësia e të gjitha nënbashkësive të bashkësisë $\scriptstyle {a}$
Nënbashkësi e bashkësisë	Bashkësia $\scriptstyle {a}$ quhet nënbashkësi e bashkësisë $\scriptstyle {b}$, nëse çdo element i bashkësisë $\scriptstyle {a}$ është njëherit element edhe i bashkësisë $\scriptstyle {b}$
Ekuivalenca e gjykimeve	Ekuivalenca e gjykimeve $\scriptstyle {p,q}$ quhet gjykimi $\scriptstyle {p\Leftrightarrow q}$ (lexo : p ekuivalent q), i cili është i saktë kur të dy gjykimet $\scriptstyle {p,q}$ janë të sakta ose janë jo të sakta.
Implikacioni i dy gjykimeve	Implikacioni i dy gjykimeve $\scriptstyle {p,q}$ quhet gjykimi $\scriptstyle {p\Rightarrow q}$ (lexo : nëse p, atëherë q ose nga p rrjedh q ose p implikon q), i cili është jo i saktë kur $\scriptstyle {p}$ është i saktë e $\scriptstyle {q}$ jo i saktë.
Disjunksioni ekskluzi	Disjunksioni ekskluzi i dy gjykimeve $\scriptstyle {p,q}$ quhet gjykimi $\scriptstyle {p\veebar q}$ (lexo : ose p ose q) i cili është i saktë kur është i saktë vetëm njëri nga gjykimet $\scriptstyle {p,q}$ .
Disjunksioni (inkluziv)	Disjunksioni (inkluziv) i dy gjykimeve $\scriptstyle {p,q}$ quhet gjykimi $\scriptstyle {p\vee q}$ (lexo : p ose q ). i cili është i saktë kur është i saktë së paku njëri nga gjykimet $\scriptstyle {p,q}$.
Konjuksioni i dy gjykimeve	Konjuksioni i dy gjykimeve $\scriptstyle {p,q}$ quhet gjykimi $\scriptstyle {p\land q}$ (lexo : p dhe q),i cili është i saktë kur janë të sakta të dy gjykimet $\scriptstyle {p,q}$.
Negacioni i gjykimit	Negacioni i gjykimit $\scriptstyle {p}$ quhet gjykimi $\scriptstyle {lnot}$ $\scriptstyle {p}$ (lexo : jo p ose nuk është p) i cili është i saktë, respektivisht jo i saktë kur gjykimi $\scriptstyle {p}$ është jo i saktë, respektivisht i saktë.