Mjetet ndihmëse të matematikës

Nga Wikibooks
Jump to navigation Jump to search
Gishtat NË ENCIKLOPEDI
Numëratorja NË ENCIKLOPEDI
Fig. 1:1623 i paraqitur në Abakun

Numëratorja, disa rruza me ngjyra e të futura nëpër disa tela të cilët janë të kapura për dy binarë nga grekët e lashtë është quajtur Abaku. Sot, ka shumë pak njerëz që e përdorin këtë fjalë për të treguara Numëratoren mekanike. Mirëpo Abaku është numëratorja e lashtë, një tabelë me të cilën njerëzit paraqisnin llogaritjet nëpërmjet gurëzëve (Kalkuli). Kështu me shtyrjen e gurëzëve ishte e lehtë të paraqiteshin mbledhja dhe zbritja e numrave. Gurzët në këtë tabelë vendoseshin në shtylla të ndryshme të vizatuara, të cilat shënoheshin nga e djathta në të majtë si njëshe, dhjetëshe, qindëshe e kështu me radhë (fig.1).

Fig. 2:1623 në numratore

Sot, në vend të gurzëve në Numëratore vendosen rruza në shkopinjë. Në secilin shkop futen 9-të rruza për të paraqitur shifrat nga 0 deri në 9-të.

Në figurën 2 (fig.2), rruzat e shtyra poshtë tregojnë shifrat e numrit të paraqitur me numëratore.

Po ashtu me numëratore mund të paraqiten edhe numrat pas presjes. Për të paraqitur edhe këta numra duhet që më parë të jetë bërë marrëveshja se cila shtyllë paraqet vendin e njëshes (fig.3).

Llogaritjet bëhen me shtyrjen e rruzave, gjatë shtyrjes duhet pasur kujdes sepse 10 rruza në një shkop paraqiten me 1 rruzë në shkopin fqinjë në anën e majtë. Për këtë shkak në shkop gjenden vetëm 9 rruza, pasi që rruza e 10-të që duhej të gjendej në atë shkop gjendet në shkopin fqinjë (anën e majtë).

Për dallim nga numëratorja romake, numëratorja japoneze (Sorobani) në çdo shkop ka vetëm 5 (pesë) rruza. Vlera e rruzës, d.m.th vlera me të cilën dëshirohet të paraqitet shifra varret nga vendi ku gjendet, poshtë, lartë apo në mes të numëratores. Për të paraqitur shifrat e numrit përdoret vetëm mesi i numëratores/shkopit në pjesën e lartë të cilit gjendet një rruzë e cila kur të shtyhet nga skaji i shkopit në mes të shkopit e merr vlerën 5 (pesë). Në pjesën e poshtme po ashtu kur rruzat shtyhen nga skaji në mes marrin vlerat me radhë 1,2,3 dhe 4. (fig.6)

Tek numëratorja kineze që e quajnë Suanpan përdoren 5 rruza me vlerën 1 dhe dy rruza me vlerën 5 (fig.7). Kjo numëratore për dallim nga ajo japoneze i lehtëson pakëz llogaritjet. Tek kjo nuk ka nevojë për të bartur menjëherë në shkopin tjetër shifrat, pasi që në një shkop mund të paraqiten edhe numrat më të mëdhenjtë se 10, deri në 15-të (fig.8).

Numëratorja romake deri në shekullin e XVI përdorej nga pjesa më e madhe e evropianëve, ishte e vetmja dhe nuk kishin njohuri mbi atë kineze dhe japoneze. Disa njerëz në vendet e Azisë e përdorin më me kënaqësi numëratoren tradicionale se një numëratorë elektronikë të xhepit.

174465306 numratorja.PNG
Fig. 3:17446,5306 në numratore
174465306 Soraban.PNG
Fig. 4:17446,5306 në numratore japoneze