MBI VEÇORITË K.K.R DHE KURRIKULËS BËRTHAMË PËR ARSIMIN E MESËM TË ULËT NGA FUSHA DHE LËNDA KORIKULARE E MATEMATIKËS

• Përmbatja:

|[1]</ref>

• III. Fushat e Kurrikulës – funksioni dhe organizimi i tyre
• Gjuhët dhe komunikimi
• Artet
• Matematika
• Shkencat natyrore
• Shoqëria dhe mjedisi
• Edukata fizike, sportet dhe shëndeti
• Jeta dhe puna

Fushat e Kurrikulës

- Fushat  e kurrikulës  përbëjnë  bazën e  organizimit  të procesit  mësimor-edukativ  në shkollë,  për  çdo nivel  arsimor  dhe shkallët  përkatëse  të saj.  Kurrikula  e arsimit  parauniversitar  është  e  organizuar  në shtatë  fusha  të kurrikulës.  Fushat  e kurrikulës  përfshijnë  një ose  më  shumë lëndë  apo  module. Lëndët  dhe  modulet bazohen  në  rezultatet e  të  nxënit, të  përcaktuara  për çdo fushë. Disa lëndë të fushës mund të jenë pjesë e disa shkallëve kurrikulare. Fushat e kurrikulës janë:

• 1. Gjuhët dhe komunikimi
• 2. Artet
• 3. Matematikë
• 4. Shkenca e natyrës
• 5.Shoqëria dhe mjedisi
• 6. Edukata fizike, sportet dhe shëndeti
• 7. Jeta dhe puna

Për secilën fushë përcaktohen rezultatet e të nxënit,  të   cilat   mundësojnë  zhvillimin  e  kompetencave kryesore. Rezultatet e të nxënit sipas fushave sigurojnë:

• Zhvillimin  e kompetencave  përmes  një tërësie  të  përbashkët  përvojash  mësimore të  ndërlidhura.
• Lidhjen  ndërmjet lëndëve  dhe  veprimtarive  mësimore,  që realizohen  në  kuadër të  një  fushe të kurrikulës, me synim integrimin e njohurive, shkathtësive dhe qëndrimeve, që  mundësojnë këto lëndë.
• Zbatimin e praktikave të reja të mësimdhënies në nivel shkolle.Secila nga fushat e kurrikulës, nga pikëpamja e organizimit të materialit, paraqitet sipas formatit të mëposhtëm:

• Hyrja •  Qëllimi i fushës

• •  Konceptet e përgjithshme të fushës dhe përshkrimi i tyre
• • Rezultatet e të nxënit të fushës
• •  Udhëzimet metodologjike
• •  Udhëzimet për vlerësim
• • Materialet dhe burimet mësimore.
• - Strukturimi i arsimit të mesëm të ulët  -
• *Veçoritë e arsimit të mesëm të ulët

Shkallët kryesore të Kurrikulës

• *Përshkrimi i shkallëve të Kurikulës

Kompetencat kryesore e të nxënit

• *Rezultatet e të nxënit për kompetenca për shkallë
• *uRezultatet e të nxënit për shkallë 3 
• *Rezultatet e të nxënit për shkallë 4

Fusha  dhe lënda e  matematikës

Përkufizon arsimimin  matematik që  shpjegon  mbështetjet teorike  të  matematikës dhe  organizon  materien duke  përshkruar  mënyrën se  si  janë të  sistemuara  njohuritë, proceset dhe aftësitë themelore matematike. Në të janë të përshkruara kontekstet në të cilat nxënësi përballet gjatë të mësuarit të matematikës dhe me problemet matematike në jetën e përditshme. Fusha kurrikulare e  matematikës u mundëson nxënësve që   të  zhvillojnë dhe    t’i avancojnë aftësitë matematike, ndërsa mësimdhënësve u jep mundësinë të gjejnë mënyrën më të mirë të mundshme që t`i nxisin  nxënësit e tyre  për të mësuar.  Matematika  përfaqësohet si  fushë  dhe lëndë  mësimore  që është  organizuar  në   koncepte    të  përgjithshme të fushës,  në rezultate për shkallë kurrikulare që përshkruajnë njohuritë, aftësitë, shkathtësitë dhe qëndrimet që nxënësi duhet të  përvetësojë në raport me moshën. Radhitja e  koncepteve matematike reflekton veçoritë e  nivelit dhe   shkallës, duke    shërbyer si bazë    për programet mësimore për klasë.

2. Qëllimi  - Fusha matematika

Fusha matematika ka si  qëllim  të pajisë  nxënësit  me modelet  e  të menduarit  matematik,  me idetë    bazë për  strukturat matematikore, si dhe   t’u   zhvillojë atyre    aftësitë për     llogaritje dhe zgjidhje  të problemeve  në  jetën e  përditshme.  Nëpërmjet fushës  së  matematikës synohet  zhvillimi intelektual, aftësimi për të gjykuar nga këndvështrime të ndryshme,  si dhe zhvillimi i imagjinatës dhe aftësisë krijuese. Karakteristikë e mënyrës së të punuarit dhe të menduarit matematik është përdorimi i saktë i gjuhës, zhvillimi i qartë i koncepteve, të menduarit logjik, argumentimi dhe kuptimi i varësive reciproke ndërmjet dukurive e proceseve matematikore, natyrore dhe shoqërore.   Fusha  e  matematikës  në këtë  nivel promovon  zhvillim të  mëtejshëm,  përforcim dhe  orientim në  thellimin e njohurive, kryerjen e  veprimeve themelore matematikore, njohjen me   figura    dhe trupa gjeometrikë, përdorimin e njësive dhe nënnjësive të matjeve, grumbullimin e të dhënave, leximin dhe  paraqitjen e  grafikëve si  dhe  vendosjen e  një   baze   të  njohjes mbi   probabilitetin. Bën orientimin në përdorimin e matematikës për zgjidhje të problemeve nga jeta e përditshme. Fusha  e matematikës  mundëson  zhvillimin e  shkathtësive  dhe aftësive  të  nxënësve për  të  menduar në mënyrë kritike, zhvillimin e personalitetit të tyre, zhvillimin e shkathtësive për të punuar në mënyrë të pavarur dhe sistematike, nxitjen dhe inkurajimin e ndërtimit të njohurive  të reja me qëllim të zbatimit dhe integrimit të tyre në fushat e tjera dhe zgjidhjen e situatave problemore në jetën e përditshme. ashtu edhe nnjëri nga qëllimet e fushës së matematikës është integrimi i saj me të gjitha fushat dhe çështjet ndërkurrikulare përmes së cilës zotërohen kompetencat kryesore.

4 .Arsimimi matematik

Arsimimi është kapaciteti i individit për të formuluar, përdorur dhe interpretuar matematikën në një shumëllojshmëri të konteksteve duke përfshirë  arsyetimet, përvetësimin e koncepteve, procedurat, faktet dhe mjetet matematike për zgjidhje të problemeve. 3. Konceptet e fushës dhe përshkrimi i tyre. Në fushën kurrikulare të matematikës zhvillohen dhe përvetësohen kryesisht këto koncepte të përgjithshme matematikore:

• • numrat, algjebra dhe funksioni;
• • forma, hapësira, matjet  dhe gjeometria;
• • përpunimi i të dhënave dhe probabiliteti.

Në   shkallën e  3(tretë)   dhe   të  4(katërt) trajtuam përkufizimet e  koncepteve themelore dhe   nxjerrja e koncepteve të   reja    për  numrat, figurat gjeometrike, pozicionin në   hapësirë, matjet dhe shkathtësitë për llogaritje dhe zgjidhje të problemeve. Secili nga këto koncepte ka të bëjë me njohuritë, aftësitë, shkathtësitë, shprehitë dhe qëndrimet matematike, të  cilat  përdoren për  arritjen  e rezultateve  të  të nxënit  të  fushës për  klasë  dhe  shkallë si dhe zotërimin e kompetencave kryesore.

Numri, algjebra dhe funksioni

Numrat: Paraqitja e numrave dhe sistemeve numerike, përfshirë vetitë dhe veprimet aritmetike me  numrat  e plotë  dhe  racionalë. Natyra  dhe  vetitë e  këtyre  veprimeve si  dhe  konventat e  shënuara  që ndërlidhen  me  këto veprime.  Aspektet  relevante të  numrave  irracionalë, ashtu  dhe  sasitë dhe  njësitë  që i  referohen  dukurive si:  koha,  paratë, pesha,  temperatura,  distanca, syprina, vëllimi, si dhe sasitë e nxjerra dhe përshkrimi i tyre numerik.

• Shprehjet algjebrike:  Interpretimet verbale të shprehjeve algjebrike dhe veprimet me to, duke përfshirë numrat, simbolet, veprimet aritmetikore, fuqitë dhe rrënjët e theshta.
• Ekuacionet  dhe  inekuacionet:   Ekuacionet, inekuacionet  lineare  dhe ekuacionet  e  thjeshta të  shkallës së dytë si dhe metodat joanalitike të zgjidhjes së tyre.
• Sistemi  koordinativ:   Paraqitja dhe  përshkrimi  i  të  dhënave, pozita  dhe  marr-dhëniet ndërmjet  tyre.
• Funksionet: Koncepti i  funksionit jo   duke   u  kufizuar vetëm te   funksioni linear,

disa    lloje përshkrimesh dhe paraqitjesh të tyre, zakonisht verbale, simbolike, tabelare dhe grafike. Përqindja, përpjesa dhe proporcionet (përpjestimet):  Përshkrim numerik i madhësive relevante dhe përdorimi i proporcioneve dhe logjikës së proporcioneve në zgjidhjen e problemeve.

• Supozimi:   Përafrimi  i  sasive dhe  shprehjeve  numerike me  qëllim,  përfshirë shifrat  me  shenjë dhe rrumbullakësimet.
• Forma, hapësira, matjet  dhe gjeometria:
• Kuptimet themelore gjeometrike (pika, drejtëza dhe rrafshi): Lidhjet dhemarrëdhëniet ndërmjet pikave, drejtëzave dhe rrafshit. Përshkrimi dhe shkrimi simbolik i këtyre marrëdhënieve.

Marrdhëniet  brenda  dhe në  mes  të objekteve  dy  dhe tridimensionale:   *Marrëdhëniet  në mes  të  figurave dhe  trupave gjeometrikë, lidhjen në  mes    të  elementeve të figurave (p.sh.    Teorema e  Pitagorës) pozita  relative,  ngjashmëria, kongruenca,  madhësitë  dinamike që  përfshijnë  transformimin dhe lëvizjen e objekteve.

• Matja:   Shndërrimi  në kuantitet  (vlerë  numerike) i  vetive  të formave  dhe  objekteve si: 
• matja   e  këndeve, distancës,  gjatësisë,  perimetrit, syprinës  dhe  vëllimit duke  i  përdorur njësitë  dhe  njësitë e matjes.: Përpunimi i të dhënave (statistika) dhe probabiliteti Variabiliteti i  të  dhënave dhe  përshkrimi  i  tij:
• Konceptet  si ndryshueshmëria,  shpërndarja  dhe tendencat  qendrore  e grumbullimit  të  të dhënave  si  dhe mënyrat  për  t`i përshkruar  dhe  interpretuar këto në terme kuantitative.
• Popullata  dhe  mostra:   Konceptet e  mostrës  dhe marrjes  së  saj nga  popullata,  përfshirë konkluzionet e thjeshta bazuar në vetitë e mostrës.
• Grumbullimi  i  të dhënave,  paraqitja  dhe interpretimi:   Natyra,  gjeneza dhe  grumbullimi  i të  dhënave të llojevë të ndryshme si dhe mënyrat e ndryshme për t`i prezantuar dhe interpretuar ato.
• Rasti  dhe  gjasa: Nocioni  i  ngjarjeve të  zakonshme,  ndryshimeve të  zakonshme  dhe paraqitja  e  tyre, rastësia  dhe  frekuenca e  ngjarjeve  si dhe  aspektet  bazë të  konceptit  të gjasës  –  probabilitetit.
• 4. Rezultatet e të nxënit për fushë - Rezultatet  e përgjithshme  për  fushën e  matematikës  përcaktohen si  shprehje  të njohurisë,  shkathtësive   dhe  qëndrimeve,   të   cilat  nxënësi   i   ka  përvetësuar   përgjatë   procesit  të  mësimdhënies dhe nxënies. Përvetësimi i përmbajeve programore nga nxënësi demonstrohen si  njohuri relevante  që  atij i  parashtrohen.  Shkathtësitë që  i  demonstron nxënësi  përfshin  aftësitë, teknikat dhe metodat për zbatimin e njohurive të përcaktuara nëpërmjet rezultateve të planifikuara.
• Qëndrimet e  nxënësve ndaj    matematikës i vendosin ata   drejt   angazhimit produktiv

të tyre në matematikë.

• REZULTATET E TË NXËNIT TË FUSHËS SË MATEMATIKËS PËR SHKALLËT 3 DHE 4
• Shkalla 3 , Klasa VI, VII (11-13 vjeç)
• Shkalla 4, Klasa VIII, IX (13-15 vjeç)
• I. Njohuritë, të kuptuarit dhe shkathtësitë që zhvillohen përmes përvojave mësimore që ndërlidhen me formimin matematik të nxënësve:
• 1. Zgjidhjen e problameve
• 2. Arsyetimet dhe vërtetimet matematike
• 3.  Komunikimin në/përmes matematikë/s
• 4. Lidhjet matematike
• 5. Përfaqësimin matematik
• 6. Promovimin e modelimit matematik
• 7. Strukturimin e të menduarit matematik
• 8. Përdorimin e TIK-ut në/për matematikë

• 1. Zgjidhja e problameve

Zgjidhja e problemave matematikorë është proces që zhvillon  njohuritë e nxënësve në matematikë  përmes detyrave që rezultati dhe procedura e zgjidhjes nuk është e njohur më parë. Nxënësi ndërton njohuri, përshkruan dhe zgjidh situata problemore që krijohen brenda matematikës dhe në kontekste  nga fushat e tjera  si dhe nga përvojat e përbashkëta të jetës së përditshme. Përzgjedh, zbaton dhe përshtat një shumëllojshmëri të strategjive të përshtatshme për të zgjidhur problemet. Nxënësi:

• 1. Përdor simbole, fakte,  për zgjidhjen  problemore që lidhen me numra racionalë.
• 2. Demonstron marrëdhëniet ndërmjet numrave racionalë.
• 3. Përdor matjet në figurat 2D            (D=dimensionale) dhe në objekte 3D (prizmave) për zgjidhjen problemore.
• 4. Kryen vrojtime dhe interpretime të tabelave dhe diagrameve të gatshme.
• 1. Përdor koncepte, simbole dhe fakte për zgjidhjen problemore që lidhen me numra realë.
• 2. Demonstron zgjidhjen problemore që lidhen me shprehjet algjebrike dhe transformime gjeometrike.
• 3. Përdor matjet në figurat 2D dhe në objekte 3D për zgjidhjen e problemore.
• 4. Kryen vrojtime, hetime që ndihmojnë në të kuptuarit e  njohurive dhe zotërimin e shprehive matematike.
• 5. Përshkruan dhe modelon matematikisht situata problemore që krijohen me numra realë, shprehje algjebrike, figura 2D, objekte 3D nga lëndët e tjera dhe nga përvojat e përbashkëta të jetës së përditshme.
• 2. Arsyetimet dhe  vërtetimet matematike-

Arsyetimi është  një proces që zhvillon aftësitë matematike të nxënësve përmes ndërthurjeve    matematike,  nxjerrje e përfundimeve logjike, hipoteza dhe të menduarit të tyre kritik, justifikim idesh, analizim të provave  dhe ndërtim argumentesh. Nxënësve iu mundësohet përdorimi i argumenteve  për arsyetimin, argumentimin dhe vërtetimin e aspekteve themelore të matematikës.

Nxënësi:

• 1. Klasifikon numrat racionalë sipas vetive të caktuara
• 2. Prezanton të dhëna empirike për figurat 2D dhe objektet  3D.
• 3. Arsyeton dhe vërteton pohime matematike përmes metodave të ndryshme matematikore.
• 4. Sugjeron formula të ndryshme dhe përshtatshme për zgjidhje të detyrave.
• 5. Konstrukton dhe ndërton figura gjeometrike mbi bazën e elementeve të dhëna.
• 1. Argumenton shndërrimet, direkte dhe indirekte, të zbatuara në veprimet me numra realë, transformime  gjeometrike, matje, probabilitet dhe statistikë.
• 2. Zhvillon dhe zbaton shprehitë arsyetimit (dallimi i marrëdhënieve, përgjithësimi me anë të induksionit, deduksione të thjeshta, përdorimi empirik i kundërshembullit).
• 3. Hamendëson dhe gjykon hamendësime.
• 4. Planifikon dhe strukturon argumente matematike për përfundimet e gjetura.
• 5. Përdor kundërshembullin në rastet e mundëshme.
• 3. Komunikimi në/përmes matematikë/s
• Komunikimi matematik  është proces që zhvillon aftësitë e nxënësit për t`i shprehur idetë matematike sipas  rrjedhës logjike që i justifikon ato në audiencë dhe në shoqëri përmes të folurit dhe shkruarit për atë që e bëjnë me simbole, terme, grafike, modeleve dhe shprehje matematikore. Nxënësve iu mundësohet përdorimi i komunikimit nëpërmjet shenjave, të folurit tëlexuarit, të shkruarit, diskutimit, të dëgjuarit, të pyeturit për të  organizuar dhe qartësuar të menduarin matematik. Pra, për të konsideruar matematikën si pjesë të kulturës njerëzore.

Nxënësi:

• 1. Demonstron zbatimin e numrave racionalë në shprehje të ndryshme numerike dhe shkronjore.
• 2. Kryen matje për figurat 2D dhe objektet 3D.
• 3. Përdor terminologjinë matematikore (p.sh. numër dhjetor, thyesë, përqindje, modë, medianë etj.) dhe simbolet algjebrike e gjeometrike për të përshkruar situata të ndryshme nga matematika dhe nga jeta e përditshme.
• 4. Komunikon të menduarin e tij matematik (nëpërmjet të lexuarit, të shkruarit, diskutimit, të dëgjuarit, të pyeturit) duke përdorur:
• a. gjuhën e përditshme; simbole matematike
• b. fjalorin fillestar matematik;
• c. paraqitje të ndryshme.
• 5. Krijon paraqitje të koncepteve matematike (për shembull: me mjete konkrete, vizatime, numra, simbole, tabela, diagrame) dhe i zbaton në problema nga situata reale;
• 1. Grumbullon dhe ruan informacione nga burime të ndryshme që ndërlidhen me numrat realë dhe vetitë e tyre, shprehje algjebrike, statistikë dhe probabilitet.
• 2. Përkthen nga gjuha natyrore në atë të matematikës dhe anasjelltas.
• 3. Komunikon të menduarin e tij matematik (nëpërmjet të lexuarit, të shkruarit, diskutimit, të dëgjuarit, të pyeturit) duke përdorur:
•           a.  fjalorin dhe simbolet matematike;
•           b.  paraqitje të ndryshme të  përshtatshme.
• 4. Krijon shumëllojshmëri të paraqitjeve me vizatime apo me përdorimin e teknologjisë, të koncepteve  matematike (numerike, gjeometrike, algjebrike, grafike).
• 5. Krijon krahasime dhe zbaton paraqitje të përshtatshme në zgjidhjen e problemave.
• 6.  Përdor burime të ndryshme për marrjen e  informacionit.
• 7. Gjeneron konkludime të përshtatshme matematike duke grumbulluar dhe përpunuar të dhënat.
• 4. Lidhjet në matematikë

Lidhja  matematike është një proces  që zhvillon aftësitë e nxënësit për t`i lidhë idetë dhe  njohuritë  matematike, brenda fushës së  matematikës dhe jashtë saj.  Nxënësve iu  mundësohet për të njohur dhe të përdorur lidhjet e ideve matematikore, për të kuptuar se si idetë matematikore ndërtohen njëra mbi tjetrën  dhe për të prodhuar një tërësi koherente  si dhe  zbatimi i matematikës në kontekste brenda dhe jashtë fushës së saj.

Nxënësi:

• 1. Bën lidhje ndërmjet koncepteve e procedurave matematikore.
• 2. Integron njohuritë e shprehitë matematike me situata ose dukuritë e marra nga kontekste të tjera (jeta e përditshme, lëndët e tjera, sportet etj.).
• 3. Integron/lidh konceptet e ndryshme matematike në mënyrë që të zgjidhë problema të ndryshme.
• 1. Lidh koncepte dhe modele të reja matematike me ato të përvetësuara më parë nga fusha e matematikës dhe fushat e tjera dhe kupton formimin e tyre.
• 2. Përdor varësitë ndërmjet koncepteve matematike mbi njëri-tjetrin, për të formuar një të tërë;
• 3. Integron njohuritë dhe shprehitë matematike me situata ose dukuritë marra nga kontekste të tjera (jeta e përditshme, lëndët e tjera, sportet, arti dhe kultura, ngjarjet aktuale etj.).
• 5. Përfaqësimet matematike - Përfaqësimi matematik është një proces që zhvillon aftësitë e nxënësit për të përfaqësuar objektet matematikore, veprimet dhe marrëdhëniet ndërmjet tyre, duke përfshirë numra (konstante), ndryshore (variabla) dhe forma.
• Përfaqëson  dhe  analizon situatat  dhe  strukturat matematikore.  Nxënësve    iu   mundësohet  për  të krijuar,  përdorur përfaqësitë, organizuar,  regjistruar dhe komunikuar idetë matematikore, zgjidh, përkthyer dhe zbatuar përfaqësimet që kanë të bëjnë me  zgjidhje të problemeve matematikore, përdorur përfaqësimet për modele dhe interpretime të fenomene, sociale natyrore dhe matematikore.

Nxënësi:

• 1. Përdor rregullat dhe paraqet numrat, format dhe konceptet e thjeshta matematikore duke i ndërlidhur ato me situata konkrete.
• 1. Identifikon rregullat themelore për njehsimet me numra; kupton përdorimin e ndryshoreve për zgjidhjen e problemeve nga matematika dhe nga jeta e përditshme.
• 6. Modelimi matematik - Modelimi matematik është një proces që zhvillon aftësitë e nxënësit për të kuptuar  format,  modelet në kontekste të ndryshme, marrëdhëniet dhe funksionet, paraqitjen dhe analizimin e strukturave matematikore. Nxënësve iu
• mundësohet për të krijuar, përdorur, paraqitur modele të ndryshme,  dhe caktuar rolin e  tyre në kontekst të caktuar. Nxënësit përdorin modelet për të përfaqësuar dhe për të kuptuar marrëdhëniet sasiore, interpretuar fenomenet, sociale natyrore dhe matematikore.
• Nxënësi: Identifikon vetitë e figurave dhe objekteve të ndryshme, klasifikon figurat dhe objektet sipas këtyre vetive.
• 2. Krijon modele të thjeshta të figurave gjeometrike dhe objekteve  nga klasa dhe nga jeta e përditshme.
• 3. Paraqet numrat, figurat dhe konceptet e thjeshta matematikore duke i ndërlidhur ato me situata konkrete.
• 1. Përshkruan dhe krijon modele duke përdor veprimet themelore matematikore në situata të përditshme (p.sh. të ekonomisë familjare, statistika elementare për jetën, etj.), që lidhen me numrat, figurat 2D dhe objektet 3D.
• 2. Kupton përdorimin e ndryshoreve për zgjidhjen e problemeve nga matematika dhe jeta e përditshme.
• 7. Strukturimi i të menduarit matematik
• Të menduarit matematik  është një proces që zhvillon aftësitë e nxënësit për të parashtruar pyetje/hipoteza dhe pritjet  nga  përgjigjet/rezultatet e mundshme. Nxënësve  iu  mundësohet për t’u ndërgjegjësuar për mënyrën, formën, qasjen dhe për llojet e pyetjeve që e karakterizojnë  matematikën si dhe llojet e përgjigjeve të pritshme.
• Nxënësi:
• 1. Identifikon ndryshoret dhe strukturat matematike në një problem të botës reale.
• 1. Krijon ide për zhvillimin e ndryshoreve dhe krijon struktura matematike në një problem të botës reale dhe jep supozime për të nxjerrë konkludime.
• 8. Përdorimi i TIK-ut në/për matematikë
• Përdorimi i  teknologjisë zhvillon njohuritë dhe aftësitë e nxënësve për të përmbushur rezultatet e të nxënit të fushës së matematikës  dhe ta bëjë  të suksesshëm edhe përtej shkollës. Nxënësve  iu  mundësohet për të  përdorë teknologjinë si mjet për të zgjidhur apo verifikuar zgjidhjet si dhe për të mbledhur, komunikuar e zbuluar informacione.

Nxënësi:

• 1. Përdor teknologjinë për hulumtime, kalkulime dhe matje në mënyrë që të zgjidhë probleme të ndryshme matematikore.
• 2. Përdor kalkulatorin ose pajisjet tjera teknologjike  për verifikimin e saktësisë së zgjidhjeve matematikore.
• 3. Përdor kompjuterin dhe programet e nevojshme aplikative për hulumtime dhe për gjetjen sa më të shpejtë të zgjidhjes së problemeve nga lëmi të ndryshme matematikore (algjebra, gjeometria, statistika, etj.).
• II. Qëndrimet dhe vlerat e strukturuara nga arsimimi përmes matematikës
• Gatishmëria për të angazhuar në matematikë - ka të bëjë me qëndrimet emocionale dhe besimit personal që e shpie nxënësin drejt përfitimit.
• Formimet relevante në këtë fushë janë përfshirë te: 

• Kurioziteti; • Motivimi për mësim; • Imagjinatat në kreativitetin për zgjidhjen e problemeve; • Insistimi, këmbëngulja dhe fuqia në fokusimin e problemeve; • Pavarësia në mendime dhe veprime; • Iniciativa dhe interesi për qasje të ndryshme; • Organizimi i të menduarit; • Besimi në forcat vetjake; • Besimi në përdorimin e teknologjisë; • Dëshira për  njohuri  matematike; • Formimi human dhe zhvillimi i personalitetit; • Kritikat konstruktive; • Pavarësia në mendime; • Gatishmëria për bashkëpunim; • Prania e kritikave dhe gatishmëria për kritika konstruktive; • Gatishmëria për gara fer; • Kuraja për të kërkuar përkrahje/ndihmë; • Qëndrimi i hapur ndaj përkrahjes së të tjerëve; • Qëndrimi ndaj pyetjeve dhe kërkesave; • Vullneti; • Toleranca; • Respekti për saktësinë, përpjekjet personale dhe ato në grup. III. Aftësitë dhe shkathtësitë matematike • Identifikim; • Përshkrim; • Zbatim; • Njehsim; • Matje; • Vlerësim; • Skicim; • Krijim modelesh; • Qasja e problemeve nga perspektiva të ndryshme. IV. Njohuritë dhe konceptet që promovohen nga fusha e matematikës:  (numrat, algjebra dhe funksioni, forma, hapësira, matja dhe gjeometria, përpunimi i të dhënave dhe probabiliteti). • Numrat racionalë, iracionalë dhe numrat real; • Veprimet themelore me numra realë; • Ekuacionet, inekuacionet dhe funksionet; • Shprehjet numerike dhe shkronjore; • Kuptimet themelore gjeometrike (pika, drejtëza dhe rrafshi); • Forma e figurave të rregullta (trekëndëshi, paralelogramet, trapezi, deltoidi, shumëkëndëshat e rregullt dhe rrethi); • Shndërrimet gjeometrike; • Hapësira  – objektet  gjeometrike  dhe trupat  e  rregullt gjeometrikë  (kubi,  kuboidi, piramida,  prizma,  cilindri, koni  dhe sfera); • Matjet (e gjatësisë, perimetri, syprina dhe vëllimi), figurave të rrashta dhe vëllimi i trupave; • Të dhënat (elemente bazë të statistikës) grumbullimimi dhe përpunimi, interpretimi, mostra, prova, tendencat qendrore. 5. Udhëzimet metodologjike Përzgjedhja e metodave është kompetencë e mësimdhënësit të fushës. Ajo bëhet në përshtatje me  nevojat dhe  kërkesat  e nxënësve,  me  natyrën e  përmbajtjes  tematike mësimore  dhe  të rezultateve    të  kompetencave për  shkallë,  me bazën  didaktike  dhe me  nivelin  e formimit  të  nxënësve, duke  i  dhënë secilit  mundësinë  të shfaqë  dhe  të zhvillojë  potencialin  që zotëron  brenda vetes. Mësimdhënësi është i lirë të përdor metoda mësimore bashkëkohore ndërvepruese dhe gjithë përfshirëse, teknika e forma të shumëllojta të punës dhe një kompleks të tërë procedurash. Këto metoda  duhet  të jenë  në  funksion të  nxitjes  së mendimit  të  pavarur, kritik  e  krijues. Metodat  dhe  teknikat e  punës  me nxënës  duhet  të jenë  të  kombinuara dhe  të  shumëllojta, të  jenë  në funksion të arritjeve të rezultatetve të të nxënit dhe të zbatimit në jetën e përditëshme.  E tërë kjo kërkon nevojën për strategji të ndryshme të mësimdhënies, të cilat përshtaten me nevojat e nxënësve si:

• - zotërimi i kompetencave kryesore të të nxënit përmes matematikës;
• - lidhja e matematikës në ruajtjen e koherencës vertikale dhe horizontale të saj;
• - zbatimi praktik i matematikës, brenda dhe jashtë klasës me situata të jetës reale;
• - formimin dhe forcimin e aftësive  matematikore  bazuar në hetimin;
• - zgjidhja e problemave dhe shumëllojshmëria e strategjive për zgjidhjen e tyre;
• - veçoritë e punës  individuale, në ekip dhe grup;
• - përdorimi i burimeve të shumëllojshme të informacionit ( nga librat dhe interneti);
• - të mësuarit gjatë gjithë jetës;
• - qëndrimi pozitiv ndaj lëndës së matematikës dhe vlerësimit të përdorimit të gjithanshëm
• të saj në gjitha fushat duke përfshirë edhe arsimin për zhvillim të qëndrueshëm;
• - nxitjen e bashkëveprimit mësimdhënës-nxënës, nxënës-nxënës duke pasur parasysh
• gjithpërfshirjen.

Matematika  dhe  mësimdhënia e  saj  duhet të  ketë  parasysh  të zhvillojë  edhe  çështjet ndërkurrikulare përmes temave që janë në interes për shoqërinë për një ndikim në formimin e personalitetit të nxënësit:

• - zhvillim  personal  dhe shkathtësi  për  jetë, për  një  edukim qytetar,  që  matematika
• i  ofron  përmes temave  të  ndryshme si  zgjedhjet,  forma e  eksponatave  kulturore,
• vendimmarrja, planifiki i buxhetit etj.;
• - zhvilim  për  edukim për  paqe,  arrihet përmes  temave  që paraqesin  shkakun  dhe 
• pasojnë me ndikim në tolerancë, barabarësi, menaxhimi i burimeve natyrore dhe ato 
• shoqërore  në zgjidhjeve e problemeve;
• - krijim të një kulture të punës në grupe përmes temave dhe projekteve si mbërojtja
• e ambientit, ekonomia familjare, shëndeti, ndikimi i teknologjisë, zhvillimi ekonomik
• i  vendit  sigurohet përmes  ruajtjes  dhe përdorimit  të  qëndrueshëm të  pasurive 
• natyrore e biologjike etj.;
• - formim personal për përdorim të mediave të shkruara dhe ato digjitale në sigurimin e
• iformatave relevante, krahasimi i të dhënave, komunikimi dhe arsyetimi i problemeve. 
• - formimi personal në arsim për zhvillim të qëndrueshëm, me ndikim në ndryshimet klimatike, në  ngrohjen  globale, në  llojllojshmëri  biologjike, dhe  zhvillimimi  i teknologjisë  përmes  vetëdijesimit ekonomik, përfshirjes sociale, demografike dhe   migrimit, mësimit  elektronik, krijimit   të  modeleve,   shembuj   problemesh  për   mjedisin,   energji  e   pastër,   ambientit,  popullacioni dhe ekosistemi, problemi i ruajtjes së shëndetit dhe varfëria globale. 
• 6. Udhëzime për vlerësim

Vlerësimi si  proces përfshin qëllimin, planifikimin, mbledhjen, sistemimin, evidentimin dhe   raportimin e informacioneve që shërbejnë për të gjykuar mbi arritjen e rezultateve të të nxënit. Gjatë vlerësimit mësimdhënësi,  duhet  të ketë  parasysh  rezultatet e  të  nxënit për  klasë  dhe arritjen  e  rezultateve për   këtë    shkallë. Po   ashtu    ai duhet    ta  konsiderojë vlerësimin si  pjesë   të  pandashme të  mësimit, t’i angazhojë nxënësit në procesin mësimor dhe t’i aftësojë ata për punë të pavarur. Në  këtë  nivel, vlerësimi  duhet  të përqendrohet  në  matjen për  marrjen  e gjykimeve  në    përvetësimin e nocioneve dhe koncepteve bazë të matematikës. Gjatë   vlerësimit   mësimdhënësi   është  i   pavarur   në  zgjedhjen   e   llojeve,  metodave   dhe   instrumenteve të vlerësimit, gjithmonë duke i pasur  parasysh parimet dhe kriteret e vlerësimit. Vlerësimi duhet të jetë në funksion të sigurimit të informatave kthyese/ raportimit me qëllim të përmirësimit të të nxënit, motivimit të nxënësve për nxënie, të përcaktojë shkaqet e ngecjes apo të përparimit, përmirësimit të mësimdhënies dhe të zhvillimit individual të nxënësit.

7. Materialet dhe burimet mësimore

Gjatë  mësimit  të matematikës  mësimdhënësi,  gjeneron dhe  transferon  informacione duke  përdorur materiale didaktike dhe burime të nevojshme, ndërsa nxënësi gjeneron informacione duke iu qasur të mësuarit përmes të pamurit, të dëgjuarit, të lexuarit, të prekjes etj. Po ashtu mësimdhënësi  gjatë  transferimit të  informacione  përdor gjuhë  të  pastër,   fjalë  dhe  fjali të  sakta, njëkuptimore, mjete vizuale, teknologji të nevojshme, vizatime, modelime, jep ndihma të veçanta, adapton shembuj të ndryshëm, krijon ambient për aktivitete alternative etj. E gjithë kjo nënkupton se ai/ajo siguron qasje përmes përdorimit të teksteve dhe materialeve adekuate që përkon me moshën dhe mundësinë e nivelit të të nxënit të nxënësve. Mësimdhënësi u ofron mundësi nxënësve që të krijojnë, modelojnë dhe prazantojnë materiale të ndryshme mësimore.