Veprimet binare: Dallime mes rishikimesh
Rreshti 9: | Rreshti 9: | ||
ose |
ose |
||
<CENTER> {{mate|( {{çdo}} (a, b) {{enë}} A{{sup|2}} , a {{enë}} A, b {{enë}} A) ( {{Ekziston!}} c {{enë}} A) f (a, b) {{ |
<CENTER> {{mate|( {{çdo}} (a, b) {{enë}} A{{sup|2}} , a {{enë}} A, b {{enë}} A) ( {{Ekziston!}} c {{enë}} A) f (a, b) {{Barazim}} c}} . (...44)</CENTER> |
||
==Simboli== |
==Simboli== |
||
Për shënimin e veprimit binar në një bashkësi numerike, zakonisht në vend të simbolit {{mate|f}} shfrytëzohen simbolet : {{o}} , {{*}} , {{o+}} , {{o*}} , {{te}} , {{jote}} etj. Kështu formula {{mate|f:(a, b)→c}} , respektivisht {{mate|f (a, b) {{ |
Për shënimin e veprimit binar në një bashkësi numerike, zakonisht në vend të simbolit {{mate|f}} shfrytëzohen simbolet : {{o}} , {{*}} , {{o+}} , {{o*}} , {{te}} , {{jote}} etj. Kështu formula {{mate|f:(a, b)→c}} , respektivisht {{mate|f (a, b) {{Barazim}} c}} rëndom shënohet {{mate|a {{o}} b {{Barazim}} c}} (lexo a në veprim {{o}} me b jep c), ku c është rezultati i veprimit {{o}} me elementet {{mate|a}} |
||
dhe {{mate|b}} . Mirëpo, në pjesë të ndryshme të matematikës shfrytëzohen edhe simbole të posaçme për veprime të caktuara binare. |
dhe {{mate|b}} . Mirëpo, në pjesë të ndryshme të matematikës shfrytëzohen edhe simbole të posaçme për veprime të caktuara binare. |
||
Meqë për veprimin e përkufizuar binar {{o}} në bashkësinë {{mate|A}} vlen : |
Meqë për veprimin e përkufizuar binar {{o}} në bashkësinë {{mate|A}} vlen : |
||
<CENTER> {{mate|( {{çdo}} a, b {{enë}} A) ( {{ekziston!}} c {{enë}} A) a {{o}} b {{ |
<CENTER> {{mate|( {{çdo}} a, b {{enë}} A) ( {{ekziston!}} c {{enë}} A) a {{o}} b {{Barazim}} c}} (...45)</CENTER> |
||
thuhet se {{o}} është ''veprim i brendshëm (ligj intern)'' në bashkësinë {{mate|A}} ose se ''bashkësia'' {{mate|A}} ''është e mbyllur'' lidhur me veprimin {{o}} . |
thuhet se {{o}} është ''veprim i brendshëm (ligj intern)'' në bashkësinë {{mate|A}} ose se ''bashkësia'' {{mate|A}} ''është e mbyllur'' lidhur me veprimin {{o}} . |
Versioni aktual i datës 17 korrik 2020 22:33
Jeni duke lexuar pjesë nga libri në punim e sipër:
|
Shkalla UNI |
Gjykimet Bashkësitë |
Në matematikë mësojmë një sërë veprimesh me objekte të ndryshme. Mësojmë për mbledhjen dhe shumëzimin e numrave, polinomeve, matricaveetj.; për unionin, prerjen, diferencën, prodhimin kartezian të bashkësive; për konjuksionin, disjunksionin, implikacionin e gjykimeve; për mbledhjen, zbritjen, prodhimin skalar dhe prodhimin vektorial të vektorëve etj. Shumë prej këtyre veprimeve mund të shqyrtohen nga një aspekt unik, duke u nisur nga kuptimi i përgjithshëm i veprimit binar në bashkësi i cili përkufizohet në këtë mënyrë:
Përkufizimi[redakto]
Në bashkësinë jo të zbrazët A çdo pasqyrim i trajtës f:A2 →A quhet veprim (operacion) binar.[1]
Vetit[redakto]
Pra, sipas këtij përkufizimi veprimi binar në bashkësinë A është pasqyrimi f me anën e të cilit çdo dyshes së renditur (a, b) të elementeve a, b të bashkësisë A i shoqërohet pikërisht një element c A , d.m.th.:
ose
Simboli[redakto]
Për shënimin e veprimit binar në një bashkësi numerike, zakonisht në vend të simbolit f shfrytëzohen simbolet : , , , , , etj. Kështu formula f:(a, b)→c , respektivisht f (a, b) c rëndom shënohet a b c (lexo a në veprim me b jep c), ku c është rezultati i veprimit me elementet a
dhe b . Mirëpo, në pjesë të ndryshme të matematikës shfrytëzohen edhe simbole të posaçme për veprime të caktuara binare.
Meqë për veprimin e përkufizuar binar në bashkësinë A vlen :
thuhet se është veprim i brendshëm (ligj intern) në bashkësinë A ose se bashkësia A është e mbyllur lidhur me veprimin .
- ↑ Matematika I dhe II i Entit të Teksteve dhe Mjeteve Mësimore të KSA të Kosovës, Fakulteti Teknik në Prishtinë (1979).