Dallime mes rishikimeve të "Grupi dhe nëngrupi"

Jump to navigation Jump to search
(_)
<CENTER> <math>( \forall a, b, c \in A)(a \circ b) \circ c = a \circ (b \circ c)</math> ;</CENTER>
: (a<sub>3</sub>) Në bashkësinë <math>A</math> ekziston elementi neutral për veprimin binar <math>\circ</math> , pra :
<CENTER> {{mate|<math>(\exist {{ekziston!}} e {{enë}}\in A)( {{çdo}}\forall a {{enë}}\in A)a {{O}}\circ e {{=}} e {{o}}\circ a {{=}} a}}</math> ; dhe</CENTER>
: (a<sub>4</sub>) Për secilin element {{mate|<math>a {{enë}}\in A}}</math> ekziston elementi invers {{mate|<math>a^{{sup|-1}} {{enë}}\in A}}</math> ashtu që :
<CENTER> {{mate|<math>a {{o}}\circ a{{sup|^1}} {{=}} a^{{sup|-1}} {{o}}\circ a {{=}} e}}</math> .</CENTER>
 
Këto kushte formojnë sistemin e aksiomave të grupit.
 
==Llojet e grupit==
Nëse veprimi binar {{o}} është komutativ, {{mate|(A, {{o}} )}} quhet grup ''komutativ'' ose ''abelian''<ref>14) Sipas emrit të matematikanit të shquar norvegjez Nils Henrik Abel (1802-1829) .</ref>. Kur veprimi binar është mbledhje ose shumëzim, {{mate|(A, +)}} , respektivisht {{mate|(A, .)}} quhet grup ''aditiv'', respektivisht grup ''multiplikativ''. Grupi aditiv është gjithmonë abelian.
10.849

edits

Menyja e lëvizjeve