Hipi Zhdripi i Matematikës/7

Nga Wikibooks
Shko tek: lundrim, kërko
Mbledhja NË ENCIKLOPEDI
      Mbledhja ( Adicioni nga latinishtja "addere" - edhe) - është nxhehja e përbashkët e numrave apo e objekteve tjera matimatikore. Rezulltati i kësaj nxhehje është mbledhja apo shuma. Numrat që duhete shtuar nxhehjes quhen "mbledhës". Simboli matematikore për mbledhjen është shenja >> + << e cila lexohet plus, edhe etj.
Mbledhja e numrave
      Nëse i shtojmë një numri natyral një numër tjetër natyral, atëherë nëpërmjet mbledhjes së tyre fitojmë një numër tjetër natyral.
      Veprimi që në matematikë njihet si operacion matematikor i këthyeshëm i mbledhje quhet zbritje (Subtrakcion).
                          Mbledhja                                  Zbritja 
                          7+4=11     <- veprimi i kthyeshëm ->      11-7=4   
      Për të mbledhur disa numra natyral ka metoda të ndryshme që veprjonë sipas logjikës matematikore. Ndër to është edhe metod të cilën ne po e quajmë metoda e rreshtitimit tek mbledhja. Kjo metod zbatohet duke i rreshtuar shifrat që duhet mbledhur ashtu që numrat e tyre të kenë pozitat e vlerave të njëjta, d.m.th njëshet nën njëshe, dhjetëshet nën dhjetëshe e kështu me rradhë. Shiko :
     Shembulli:                                  Forma e shkurt
         4 7 9 5               4 7 9 5                                        4 7 9 5           
     + 1 3 5 8 1           + 1 3 5 8 1                                      1 3 5 8 1
     +   6 9 0 7           +   6 9 0 7                                        6 9 0 7
     +     3 8 5           +     3 8 5                                    +     3 8 5
     ___________          ____________           ____________________________________
      
       1                           1 8           shifrat e bartuna          1 2 2 1   
       1 3         ose           2 5
         2 4                   2 4
           2 5               1 3
             1 8             1
     ___________          ____________           ____________________________________

       2 5 6 6 8             2 5 6 6 8                                      2 5 6 6 8

                              0   1   2   3   4   5   6   7
                              |___|___|___|___|___|___|___|___

                                          3 + 2 = 5

                               Mbledhja e numrave natyrorë
Mbledhja e numrave me vlerë të njëjtë
      Mbledhja e numrave që kanë vlerë të njëtë, mund të paraqite si shumëzim. Kështu në matematikë, shumëzimi (latinisht "multiplikacioni") na paraqitet si mbledhje e shumëfisht e numrave natyral.
                        3 · 5 = 5 + 5 + 5 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3
                                |_______|   |_______________|
                                    |               |
                               3 mledhësit     5 mledhësit
      Mbledhja e numrave të plotë natyral mund të shihet lehtë me shtyerjen e numrave të paraqitur në drejtëzen e numrave të plotë. Nëse dojmë të shohim të vizatuar pra në gjeometri atëherë për këtë na nevojitet që në një drejtëzë të paraqesim numrat. Me shtyrjen e numrave në anën e djathtë të drejtëzes mbledhim numrin fillestar edhe numrin e fushave të shtyra dhe ndalojmë në shumën e mbledhur. Në kahjen e kundërt, d.m.th në anën e majtë të drejtëzes mund të shohim zbritjen.
Mbledhja e thyesave
      Pakë më shumë mendë donë mbledhja e dy thyesave. Për këtë së pari marim emëruesit e thyesës dhe gjejmë emruesin e përbashkët për pamjen e re thyesen së krijuar.
                                  2    3   22   21   43
                                 -- + -- = -- + -- = -- .
                                  7   11   77   77   77
Mbledhja e numrave decimal
      Më lehtë se kjo është mbledhja e numrave decimal, d.m.th numrave me presje. Zakonisht njerëit për mledhjen e këtyre numrave e përdorin zerot ashtu që i vendosin ato që të krijojë një pasqyrë më të kjartë të numrave që kanë për t´u mbledhur. Pra numrat para presjes rreshtohen në njëshe, dhjetëshe e kështu me radhë, po e njëta ngjanë edhe me numrat pas dhjetëshes, ashtu që e kryejmë veprimin e mbledhjes si po të ishte një mbledhje e numrave të plotë.
                                      3 7 , 1 5 8 4
                                        0 , 0 0 3 0
                                    2 2 5 , 1 0 0 0
                                      1 7 , 1 2 4 0
                                  +   5 0 , 0 0 0 0
                          -------------------------
                          barja :   1 1       1
                          _________________________
                          shuma :   3 2 9 , 3 8 5 4
Mbledhja e polinomeve
      Për të mbledhur polinomet, po ashtu ka metoda të ndryhme, mirëpo të gjitha këto metoda bazohen në shkallën e koeficientit të fuqizimit. Të panjohurat e njëjta me koeficient të njëjtë të fuqizimit nxhehen dhe mblidhen së bashku. Shiko shembullin e më poshtëm.


( 3x4 - 5x3 + 5x2 - 11 ) + ( 8x5 + 3x3 - x + 4 )

= ( 0 + 8 )x5 + ( 3 + 0 )x4 + ( -5 + 3 )x3 + ( 5 + 0 )x2 + ( 0 - 1)x + ( -11 + 4 )

= 8x5 + 3x4 + 2x3 + 5x2 - x - 7.


Mbledhja e numrave përmendshë
      Disa e kanë më lehtë që operacionin matematikorë të mbledhjes ta kryejnë nëpërmjet trurit të tyre se sa me ndihmen e veglave shkkruese. Për këtë ka shumë metodat të cilat kryesish bazohen në zbërthimet e ndryshme të numrave dhe pastaj nxhehjen e mbledhjen e atyre numrave. Një shembull është paraqitur më poshtë.
                               59 + 87 = ( 59 + 80 ) + 7
                                       = 139 + 7 = 146,
                               37 + 18 = 37 + ( 20 - 2 )
                                       = ( 37 + 20 ) - 2 = 57 - 2 
                                       = 52.
      Nga njëherë gjatë mbledhjes përmendësh, njerzit shfrytëzojnë anën kreative të logjikës së tyre për të ardhë deri tek krijimi i dhjetësheve dhe pastaj mbledhja më e shpejtë e tyre. Një shembull i till është dhënë më poshë.
                               17 + 39 + 13 + 11 + 20
                               =(17 + 13) + (39 + 11) + 20
                               =30 + 50 + 20 = 100

< 6
faqe
- 7 -

8 >