Hipi Zhdripi i Matematikës/1143

P ë r k u f i z i m i  3.1.3. - Projeksioni normal i vektorit ${\overrightarrow {AB}}$ në planin $\pi$ quhet vektori ${\overrightarrow {A'B'}}$ në atë plan, ekstremitetet e të cilit janë projeksionet normale të ekstremiteteve të vektorit ${\overrightarrow {AB}}$ në planin $\pi$. Fig. 5.9. Fig. 5.8. Fig. 5.10.         Le të jetë $\alpha$ këndi të cilin bartësja e vektorit ${\overrightarrow {AB}}$ formon me planin $\pi$ (fig. 5.10.), atëherë $pr.(\pi ){\overrightarrow {AB}}={\overrightarrow {A'B'}}={\overrightarrow {AB}}\cos \alpha$. (...8)         Në bazë të formulave (7), (8) dhe të shpjegimit gjeometrik të shumës së vektorëve fare lehtë vërtetohet se: $pr._{\vec {e}}\ ({\vec {a}}+{\vec {b}})=pr._{\vec {e}}\ {\vec {a}}+pr._{\vec {e}}\ {\vec {b}}$ (...7a) dhe        S h e m b u l l i  6. - Të njehsohet projeksioni boshtin ${\vec {e}}$, nëse:         (a1) $|{\vec {a}}|=5,\ \alpha =0$; (a2) $|{\vec {a}}|=4,\ \alpha ={\frac {\pi }{2}}$; (a3) $|{\vec {a}}|=2,\ \alpha =\pi$; (a4) $|{\vec {a}}|=3,\ \alpha ={\frac {\pi }{3}}$, ku $\alpha =\sphericalangle ({\vec {a}},{\vec {e}})$.        Z g j i d h j e : Duke zbatuar formulën (7) marrim:         (a1) $pr._{\vec {e}}\ {\vec {a}}=|{\vec {a}}|\cos \alpha =5\cos 0-5$;         (a2) $pr._{\vec {e}}\ {\vec {a}}=|{\vec {a}}|\cos \alpha =4\cos {\frac {\pi }{2}}=-0$;         (a3) $pr._{\vec {e}}\ {\vec {a}}=|{\vec {a}}|\cos \alpha =2\cos \pi =-2$;         (a4) $pr._{\vec {e}}\ {\vec {a}}=|{\vec {a}}|\cos \alpha =3\cos {\frac {\pi }{3}}={\frac {3}{2}}$.

< 1142 faqe - 1143 - 1144 > 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 200+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 300+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 400+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 500+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

< 1142 faqe - 1143 - 1144 >