Hipi Zhdripi i Matematikës/1140

Nga Wikibooks
2.4. KOMBINIMI LINEAR I VEKTORËVE
       P ë r k u f i z i m i  2.4. 1. - Shprehja e formës
,(...6)

ku janë skalarë, quhet kombinimi linear i vektorëve .
       Skalarët quhen koeficientë të kombinimit linear (...6).
       P ë r k u f i z i m i  2.4.2. - Vektorët janë linearisht të varur, nëse:
. (...6a)
       Në rast të kundërt vektorët janë linearisht të pavarur.
       Të shohim tani këto raste:
       1°. Nën çfarë kondita dy vektorë , janë linearisht të varur, përkatësisht të pavarur?
       Le të marrim relacionin vektorial të formës
, ku .
       Kur supozojmë se koeficienti skalar , përftojmë:
ose , ku
e kjo do të thotë se vektorët janë kolinearë.
       Pra, konkludojmë: Dy vektorë kolinearë janë vektorë linearisht të varur, ndërsa dy vektorë jokolinearë janë vektorë linearisht të pavarur.
       2°. Nën çfarë kondita tre vektorë jokolinearë janë linearisht të varur, përkatësisht të pavarur?
       Le të marrim relacionin vektorial të formës
, ku .
       Supozojmë se koeficienti skalar , atëherë del:
ose
, ku .
       Nga relacioni i fundit (në bazë të rregullës së paralelogramit për mbledhjen gjeometrike të dy vektorëve jokolinearë) del se vektori paraqet vektorin e diagonales së paralelogramit të ndërtuar mbi vektorët dhe , d.m.th. se vektorët jokolinearë janë komplanarë.


< 1139
faqe
- 1140 -

1141 >

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
100+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
200+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
300+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
400+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
500+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40


< 1139
faqe
- 1140 -

1141 >