Hipi Zhdripi i Matematikës/1073

Nga Wikibooks
Shko tek: lundrim, kërko
KAPITULLI I TRETË


NUMRAT KOMPLEKSË
1. KUPTIMI DHE BARAZIA E NUMRAVE KOMPLEKSË
       Në kapitullin e mëparshëm (aksioma 4.1.) konstatuam se çdo pike M të boshtit numerik x' x i përgjigjet një dhe vetëm një numër real x (\scriptstyle \in \scriptstyle \mathbb{R}) dhe anasjelltas. Po kështu edhe çdo pike M
Fig3.1 Numrat kompleks.PNG
Fig. 1.1.
të planit koordinativ xOy i përgjigjet një dhe vetëm një dyshe e renditur (x, y) të numrave realë x dhe y, të cilët quhen abshisa dhe ordinata e asaj pike. Për dyshe të këtilla të renditura të numrave realë përcaktohen rregullat e veprimeve aritmetikore në mënyrë të ngjashme sikurse për numrat realë, ku secila dyshe e renditur (x, y) trajtohet si një numër më vete. Meqë numri i këtillë karakterizohet me dy elemente numerike x dhe y, quhet numër i përbërë ose numër kompleks.
       P ë r k u f i z i m i  1.1. - Numër kompleks quhet çdo dyshe e renditur (x, y) të numrave realë x dhe y dhe shënohet z\scriptstyle{=}(x,y).[1]
       Numri x quhet pjesa reale (ose komponenti i parë), numri y pjesa imagjinare (ose komponenti i dytë) e numrit kompleks z \scriptstyle{=} (x, y) dhe shënohet:
x\scriptstyle{=}\scriptstyle \mathbb{R}e z, y\scriptstyle{=}\scriptstyle \mathbb{I}m z (...1).
       Bashkësia \scriptstyle \mathbb{R}\scriptstyle { \times }\scriptstyle \mathbb{R}\scriptstyle{=}{(x, y)\scriptstyle \midx,y\scriptstyle \in\scriptstyle \mathbb{R}} quhet bashkësi e numrave kompleksë dhe zakonisht emërtohet me \scriptstyle \mathbb{C}, pra:
\scriptstyle \mathbb{C}\scriptstyle{=}{(x, y)\scriptstyle \midx,y\scriptstyle \in\scriptstyle \mathbb{R}} , (...2)
ndërsa plani koordinativ xOy rëndom quhet plani kompleks \scriptstyle \mathbb{C} ose plani i Gaussit[2]

  1. 1) Me relacionin (5), përkatësisht (6) (fq. 75) përkufizohet mbledhja, përkatësisht shumëzimi i dy numrave kompleksë.
  2. 2) Sipas emrit të matematikanit të shquar dhe të talentuar gjerman Karl Fridriech Gauss (1777 - 1855).

< 1072
faqe
- 1073 -

1074 >

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
100+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
200+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
300+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
400+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
500+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40


< 1072
faqe
- 1073 -

1074 >