- (b) Nëse a+b<0, atëherë në bazë të relacioneve (6) dhe (a1) del:
 a+b -(a+b)(-a)+(-b) -a+-ba+b.
- çka do të thotë se
a+ba+b.
- Pra, në të dy rastet u vërtetua saktësia e formulës (9).
- Kjo teoremë mund të zgjerohet edhe në shumën e n numrave realë, respektivisht:
- T e o r e m a 4.1.2. - Vlera absolute e shumës së dy numrave realë a, b nuk është më e vogël se ndryshimi i vlerave absolute të tyre, pra:
- V ë r t e t i m: Meqë vlen barazia
aa+b-b(a+b)+(-b),
- tani, në bazë të teoremës së mëparshme, përftohet:
a(a+b)+(-b)(a+b)+(-b)a+b+b
- d.m.th.
aa+b+b a-ba+b .
- Nga këto dy teorema del jobarazia e dyfishtë:
- T e o r e m a 4.1.3. - Vlera absolute e ndryshimit të çdo dy numrave realë a, b nuk është më e vogël se ndryshimi i vlerave absolute të tyre, pra:
- V ë r t e t i m: Le të marrim se a-bc, respektivisht se ab+c, atëherë në bazë të teoremës 4.1.1. del:
ab+cb+c,ose
c a-ba-ba-b .
- S h e m b u l l i 2 - . Të reduktohet formula
f(a)5a+41-a-7a-2 , ku 2<a<3.
- Z g j i d h j e : Meqë nga kushti 2< a< 3 rrjedh
1-a<0 dhe a-2>0,
- respektivisht
1-a-(1-a) dhe a-2a-2,
- andaj kur këto i zëvendësojmë në formulën e dhënë e marrim:
f (a)5a+4 [-(1-a)]-7 (a-2)2 (a+5).
|
a
