Hipi Zhdripi i Matematikës/1030

Nga Wikibooks

Fig. 1.11.

sione), ndërsa grafet (c) dhe (d) nuk paraqesinë pasgyrime, meqë në dy raste të fundit bashkësia $A$ përmban edhe elemente të atilla, të cilave u shoqërohen dy e më shumë elemente të bashkësisë $B$ .

Kur bashkësia $A$ pasqyrohet në bashkësinë $B$ , elementi $\scriptstyle \in$ quhet origjinali (zanafilla, fytyra), kurse elementi $\scriptstyle \in$ që i shoqërohet x-it quhet transformati (figura, përfytyrimi) i tij. Për shënimin e pasgyrimit të bashkësisë $A$ në bashkësinë $B$ , në vend të simbolit ρ , zakonisht shfrytëzohen simbolet : $f, g, h, φ, ψ,$ etj. Andaj, pasqyrimi i bashkësisë $A$ , në bashkësinë $B$ në mënyrë simbolike shënohet

$f :A\toB$ ose $\scriptstyle{=}$ .

ku në formulën e fundit theksohet se elementit $\scriptstyle \in$ i shoqërohet transformati $\scriptstyle \in$ sipas ligjit (rregullës, marrëveshjes) $f$ . Në matematikë ligji $f$ zakonisht jepet me anë të formulës ose në mënyrë analitike. P.sh. : pasgyrimi $\scriptstyle \mathbb{N}$ shprehet me formulën $\scriptstyle{=}$ ; pasqyrimi $\scriptstyle \mathbb{R}$ me formulën $\scriptstyle{=}$ ; pasqyrimi $\scriptstyle \mathbb{R}$ me formulën $\scriptstyle{=}$ etj. Mirëpo, në disa raste, sidomos kur është fjala për bashkësitë e fundme, pasqyrimi $f :A-B$ simbolikisht shënohet me :

$\scriptstyle{=}$	{	$x 1 x 2 x 3 . . .$	} respektivisht $\scriptstyle{=}$	{	$... x ...$	}
		$y 1 y 2 y 3 . . .$			$... f(x) ...$

ose me anë të tabelës

$f :$

$x$

$x 1$

$x 2$

$x 3$

$...$

$y$

$y 1$

$y 2$

$y 3$

...

ku në rreshtin e parë janë elementet e bashkësisë $A$ , në të dytin transformatet e tyre. Për shembull, pasqyrimi $\scriptstyle{=}$ është dhënë me