- Formulat e gjykimeve të cilat janë të sakta për çdo vlerë të gjykimeve fillestare quhen tautologji ose ligje logjike. Kur ndonjë formulë gjykimesh është tautologji, para saj shënohet simboli
 .
- S h e m b u l l i 10. - Të provohet tautologjia
{(p  q)}  (q r)(p r) ,
- e cila shpreh ligjin logjik të quajtur rregulla e silogjizmit.
- Z g j i d h j e : Nga tabela e formuar :
| p |
|
q |
|
r |
|
|
p r |
|
q r |
|
(p q) (q r) |
|
p r |
|
|
(p q) (q r) (p r) |
|
 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- konkludohet se rregulla e silogjizmit është e saktë për çdo vlerë të gjykimeve fillestare, andaj ajo është tautologji .
- Tautologji janë edhe formulat :
- (a1 ) (p q) r
 p (q r) ;
- (a2 ) (p
 q) r p (q r) ;
- (a3 ) p (q r) (p q) (p r) ;
- (a4 ) p (q r) (p q) (p r) ;
- që shprehin ligjet se veprimet , janë asocijative dhe ato janë distributive njëri ndaj tjetrit.
1.4. KUAKTIFIKATORËT
- Kemi përmendur se me metodën e zëvendësimit funksionet e gjykimeve F1 (x), F2 (x, y), F3 (x, y, z), . . . shndërrohen në gjykime . Mirëpo, tani do të shohim se ato shndërrohen në gjykime edhe duke përdorur kuantifikatorët
 dhe  , të cilëve u përgjigjen fjalët "çdo" ("secili") dhe "ekziston" ("ndonjë" , "së paku një"). Simboli quhet kuantifikator universal (i përgjithshëm), ndërkaq kuantifikator i ekzistimit.
- Të marrim, për shembull, këto funksione gjykimesh :
- (a1 ) Çdo dy numra natyralë të njëpasnjëshëm janë relativisht të thjeshtë ;
- (a2 ) Shuma e çdo dy numrave natyralë është numër natyral ;
- (a3 ) Ndonjë numër natyral është zgjidhja e inekuacionit 2x+5<12 ;
- (a4 ) Për secilin numër të plotë mund të gjendet së paku një numër tjetër i plotë, ashtu që shuma a tyre të jetë 5 .
|
