Hipi Zhdripi i Matematikës/1011

Nga Wikibooks

Shko te: navigacion, kërko
ziv, kur nuk përjashtohet mundësia e saktësisë së njëkohshme e të dy gjykimeve, kurse ajo përdoret në kuptimin ekskluziv pikërisht kur përjashtohet ajo mundësi. Kështu b.f. në gjykimin e përbërë : "Trekëndëshi ABC është kënddrejtë ose dybrinjënjëshëm", lidhëzja „ose" e ka kuptimin inkluziv, sepse trekëndëshi në fjalë ABC në të vërtetë mund të jetë : (a1 ) kënddrejtë e br:injëndryshëm, (a2) këndpjerrët e dybrinjënjëshëm, ose (a3) kënddrejtë e dybrinjënjëshëm. Pra, këtu nuk përjashtohet mundësia që trekëndëshi në fjalë të jetë njëherit edhe kënddrejtë edhe i dybrinjënjëshëm . Ndërkaq, në gjykimin „Numri natyral n është çift ose tek", lidhëzja ,,ose" ka kuptimin ekskluziv - këtu përjashtohet mundësia që numri në fjalë n të jetë njëherit edhe çift edhe tek. Pra, kuptimi ekskluziv i lidhëzës "ose" në të vërtetë e ka domethënien "ose . . . . . . ose". Duke pasur parasysh këto, themi :
       P ë r k u f i z i m i  1.2.3.1. - Disjunksioni (inkluziv) i dy gjykimeve p, q quhet gjykimi p\scriptstyle \lorq (lexo : p ose q ). i cili është i saktë kur është i saktë së paku njëri nga gjykimet p, q.
       Simboli \scriptstyle \lor është shenja e disjnnksionit. Tabela e saktësisë së disjunksionit duket kështu :
v (p) v (q) v (p\scriptstyle \lorq) ose më shkurt
\scriptstyle \lor \scriptstyle \top \scriptstyle { \bot }
\scriptstyle \top \scriptstyle \top \scriptstyle { \bot }
\scriptstyle { \bot } \scriptstyle { \bot } \scriptstyle \top
\scriptstyle \top \scriptstyle \top \scriptstyle \top
\scriptstyle \top \scriptstyle { \bot } \scriptstyle \top
\scriptstyle { \bot } \scriptstyle \top \scriptstyle \top
\scriptstyle { \bot } \scriptstyle { \bot } \scriptstyle { \bot }


       S h e m b u l l i  4 - Të provohet barazia v(  \scriptstyle { \lnot }(pvq) ) \scriptstyle{=} v(  \scriptstyle { \lnot }p \scriptstyle \lor  \scriptstyle { \lnot }q ) .
       Z g j i d h i e : Barazinë e dhënë e provojmë duke formuar tabelën:
p q p\scriptstyle \lorq  \scriptstyle { \lnot } {p\scriptstyle \lorq}  \scriptstyle { \lnot } p  \scriptstyle { \lnot } q  \scriptstyle { \lnot } p\scriptstyle \land \scriptstyle { \lnot } q
\scriptstyle \top \scriptstyle \top \scriptstyle \top Te vlera të njëjta.PNG \scriptstyle { \bot } \scriptstyle { \bot } Jote vlera të njëjta.PNG
\scriptstyle \top \scriptstyle { \bot } \scriptstyle \top Te vlera të njëjta.PNG \scriptstyle { \bot } \scriptstyle \top Jote vlera të njëjta.PNG
\scriptstyle { \bot } \scriptstyle \top \scriptstyle \top Te vlera të njëjta.PNG \scriptstyle \top \scriptstyle { \bot } Jote vlera të njëjta.PNG
\scriptstyle { \bot } \scriptstyle { \bot } \scriptstyle { \bot } Te vlera të njëjta.PNG \scriptstyle \top \scriptstyle \top Te vlera të njëjta.PNG
       Vlerat e rrethuara Te vlera të njëjta.PNG, Jote vlera të njëjta.PNG në shtyllën e katërt dhe në atë të fundit të tabelës tregojnë se barazimi i dhënë është i saktë.
       Kuptohet, edhe disjunksioni është veprirn binar, ku vlen ligji i idempotencës dhe i komutacionit:
p\scriptstyle \lorq\scriptstyle \Leftrightarrowp, p\scriptstyle \lorq\scriptstyle \Leftrightarrowq\scriptstyle \lorp. (...3)
       P ë r k u f i z i m i  1.2.3.2. - Disjunksioni ekskluzi i dy gjykimeve p, q quhet gjykimi p\scriptstyle { \underline \lor }q (lexo : ose p ose q) i cili është i saktë kur është i saktë vetëm njëri nga gjykimet p, q .
       Simboli \scriptstyle { \underline \lor } është shenja e disjunkstonit ekskluziv.


< 1010
faqe
- 1011 -

1012 >

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
100+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
200+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
300+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
400+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
500+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40


< 1010
faqe
- 1011 -

1012 >