Hipi Zhdripi i Matematikës/1010

Nga Wikibooks

Meqë vlerat e saktësisë së gjykimeve $p, q$ mund të jenë $\scriptstyle \top$ ose $\scriptstyle { \bot }$ , tabela e saktësisë së konjuksionit mund të shkruhet më shkurt kështu :

$\scriptstyle \land$	$\scriptstyle \top$	$\scriptstyle { \bot }$

$\scriptstyle \top$	$\scriptstyle \top$	$\scriptstyle { \bot }$
$\scriptstyle { \bot }$	$\scriptstyle { \bot }$	$\scriptstyle \top$

S h e m b u l l i 2. - Le të jenë $p, q$ këto dy gjykime
$p$ : Brinjët e kundërta të drejtkëndëshit janë të barabarta ; dhe
$q$ : Brinjët e kundërta të drejtkëndëshit janë paralele.
Konjuksioni i tyre do të jetë :
$\scriptstyle \land$ : Brinjët e kundërta të drejtkëndëshit janë të barabarta dhe paralele.

S h e m b u l l i 3. - Le të jenë gjykimet : $\scriptstyle{=}$ dhe $q :1 > - 2$ . Të formohet konjuksioni dhe të gjendet vlera e tij.

Z g j i d h j e : $\scriptstyle \land$ , sepse $\scriptstyle{=}$ dhe $\scriptstyle{=}$ .

Konjuksioni është një veprim binar, megë lidh dy gjykime dhe si rezultat jep një gjykim të tretë, konjuksionin e tyre.

Përkufizimi i konjuksionit të dy gjykimeve lehtë mund të zgjerohet edhe në rastin e n gjykimeve $\scriptstyle \in$ . Prej përkufizimit të konjuksionit dalin këto dy ligje të rëndësishme të logjikës së gjykimeve:

$\scriptstyle \land$ , dhe $\scriptstyle \land$ ... (2)

ligji i idempotencës dhe ai i komutacionit . Saktësinë e tyre e provojmë duke formuar tabelën e saktësisë për secilën formulë. P.sh. për të provuar ligjin e komutacionit formojmë këtë tabelë :

$p$	$q$	$\scriptstyle \land$	$\scriptstyle \land$

$\scriptstyle \top$	$\scriptstyle \top$
$\scriptstyle \top$	$\scriptstyle { \bot }$
$\scriptstyle { \bot }$	$\scriptstyle \top$
$\scriptstyle { \bot }$	$\scriptstyle { \bot }$

Vlerat e rrethuara

në dy shty11at e fundit të tabelës tregojnë se gjykimet $\scriptstyle \land$ kanë një vlerë të njëjtë të saktësisë, andaj themi se janë ekuivalente.

1 .2.3. DISJUNKSIONI I GJYKIMEVE

Kur gjykimi përbërë formohet prej dy gjykimeve çfarëdo me ndihëmen e lidhëzës „ose" thuhet se ajo lidhëz përcakton veprimin logjik që quhet disjunkston ^[1]. Mirëpo, në gjuhën e zakonshme lidhëzja "ose" i ka dy kuptime - kuptimin inkluziv dhe atë eksluziv - , andaj duhet dalluar dy raste të posaçme të disjunksionit - disjunksionin e thjeshtë (zakonshëm, inkluziv) dhe disjunksionin ekskluziv (rigoroz) . Lidhëzja "ose" perdoret në kuptimin inklu-